人教版九年级专题复习：含参数的中考题研究 教学设计

初三专题复习：含参数的中考题研究

一、              教学目标

 1、掌握含参数问题的通性通法：将参数当常数运算，其它运算法则不变。

2、了解含参数题目常见的隐性陷阱。

3、掌握决含参数题型的基本思想方法

二、              学情分析

笔者所在学校属于非中心区的镇属学校，学生的整体学习基础与学习水平不高，本班数学一模平均分为89.7分，但含参数题型的得分率比区平均要低。而此专题课对学生的学习又提出了比较高的要求，既是矛盾的，又是必须的，为了效果更好，笔者设计了两道较有代表性的含参数例题，分层递进，为突破目标检测（2016年广州市中考24题）做铺垫。此节复习专题课设置在初三一模之后，在设计上尽量降低题目难度，突出训练数学思想方法，力求照顾到各个层次学生的学习需要，并学有所获。

三、教学内容分析

含参数的数学题较能体现数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析。所以是近几年广州市中考必考题型，而且近三年都出现在压轴题。

含参数的题型难度大是在于是参数是描述变量的量，变化中再变化容易让人找不到解题方向，但是这类题型又有它们共性的地方。本节课的重点是让学生发现解决含参数题型的通性通法：遵循不含参数问题的处理方法----将参数当常数运算，其它运算法则不变；并知道注意含参数题型隐藏的陷阱：由定义、性质、指代不明等造成的范围限制。

四、教学环节

（一）、课前热身

1、                        2、

3、已知二次函数为，求此函数的对称轴_____________

从课前热身你能得到哪些感悟？

含参数题目的通性通法____________________

设计意图：从浅入深，让中下生也能感悟并发现含参数问题的通用做法：将参数当常数运算，其它运算法则不变。

（二）、例题探究

例题1、已知：关于的一元二次方程：（为实数）．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；    

（2）当，若，试用含m的式子表示

例题2、若抛物线 一定经过非坐标轴上的一点，请求出点的坐标；

设计意图：从最常考的热点知识：含参数的一元二次方程入手，挖出含参数的方程或不等式这类题目应该注意的隐形陷阱：注意由定义、性质、指代不明等造成的范围限制。并利用几何画板展示参数对二次函数图像的影响，从而加深对参数的真正理解。例2由例1变式而来，又为目标检测作铺垫，两道例题涵盖了解决含参数题型的基本思想方法。

（三）、目标检测设计

已知抛物线与x轴相交于不同的两点。 

（1）求的取值范围

（2）若该抛物线一定经过非坐标轴上的一点，求出点的坐标；

（3）当时，由（2）求出的点和点构成的的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的值；若没有，请说明理由.

设计意图：本题是2016年广州市中考24题，共14分，选择这题是为了对两道例题的思想方法的承接，也是对本节课上课效率的检验。三个问由浅入深，有一定的难度。目的是通过测试与评价，掌握同学们的学习情况，为改善教学策略、保质高效地进行教学工作提供依据。

（四）、备用习题设计

1、若抛物线有最小值是-1，且，求的值。

2、已知，（m为任意实数），则P，Q的大小关系为（    ）

A．            B．        

C．        D．不能确定

备用习题设计意图：供给学有余力的学生进行选地学习；并让学生感悟有些题型的参数是隐形的，需要自己去设立参数，提高解题效率；对含参数的选择题，需要巧用技巧：代入法、排除法等。

五、教学资源

多媒体、几何画板、三角板、圆规等

六、教学评价

看四（三）、目标检测设计