2021学年1.3 绝对值与相反数教学设计及反思

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

导

入

新

课

提问：

1、同学们，你们的家在学校的哪边？

2、从你的家到学校有没有一定的距离？

3、你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？

教师结合学生的回答引出新课（板书：2、3绝对值）

学生在与教师的激情互动中自由发言。

联系实际生活，学生感到亲近熟悉，能激发学生的学习兴趣和求知欲。

学生自学

1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？

教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考：

2、哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？

  教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+3和—3的绝对值相等，+5和－5的绝对值相等。

3、结合教师的叙述，猜一猜：什么是绝对值？

教师参与学生的讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法。

（板书：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。）

学生动手画图仔细观察后举手回答，

学生仔细观察数轴，同桌讨论，选代表回答。

学生分组讨论交流，尝试总结绝对值的概念。

复习巩固数轴的知识，培养学生的观察能力。

培养学生观察思考的能力，树立数形结合的思想。

让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程。

培养学生的语言表达能力。

民主讨论

二、观察探索，总结规律（绝对值的代数意义）

（出示幻灯片一）

例一、（1）用数轴上的点表示下列各数：

2 ，－4.5，，－，0

 （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。

教师首先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。

学生首先小组讨论如何求一个数的绝对值，然后按步骤在练习本上独立完成例1。

巩固绝对值的要领培养学生总结归纳能力同时为总结规律作辅垫。

（出示幻灯片二）

大家谈谈：由例1探讨：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值呢？

教师对学生的回答给予鼓励性评价后板书规律。

（板书：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。）

学生小组讨论，相互交流选代表发言。

结合例1去发现一个有理数的绝对值与这个数之间的关系，从另一个角度加深绝对值意义的理解。

三、探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。

（出示幻灯片三）

例2、求下列各数的绝对值：

－，+，－2.5，2.5

教师评价学生的答题情况

学生口答，尽量照顾不同层次学生的积极性。

巩固绝对值的代数意义，为总结互为相反数的两个数的绝对值的关系作好准备。

讨论：（出示幻灯片四）

1：－和+，－2.5和2.5是什么关系？

2：它们的绝对值是否相等？

3：由此得出什么规律？

教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书，（板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。）

1、2问学生口答，3问学生分组讨论，选代表回答。

培养学生的观察能力，总结、归纳能力和语言表达能力。

当堂检测

四、巩固训练：

（出示幻灯片五）

1、判断题：

（1）有理数的绝对值一定是正数。（　　）

（2）绝对值最小的数是0。（　　　）

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（　　　）

（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。（　　　

）

（5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。（　　　）

（6）绝对值等于1的数有两个。（　　　

　　　）

2、求下列各数的绝对值：

－，7.5，－2.8，－，+2

学生抢答，教师尽量照顾到全体学生。

直接巩固所学的知识。

五、应用迁移，提高能力

（出示幻灯片六）

1、︱3.14－π︱=＿＿＿＿ 。   

2、绝对值小于3的所有整数有＿＿＿＿＿＿。

3、若实数a、b满足︱3a－1︱+︱b－2︱=0    求a、b的值。

教师参与讨论，适时加以点拨，最后利用幻灯片出示3题的解答过程同时总结：板书：任何数的绝对值都是非负数。

同桌或小组学生讨论，合作完成。

通过练习提高学生运用所学知识解决问题的能力。

学生自结

六、学习总结：

谈谈本节课你的收获。

教师简要点评：本节课从几何与代数两个方面，说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数，绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

学生相互交流自己的收获和体会，教师给予鼓励性的评价。

锻炼学生的语言表达能力和归纳概括的能力。