冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数教学设计

这是一份冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识与技能：
（1）借助于数轴理解绝对值和相反数的意义；
（2）经历探索正数、负数及0的绝对值和相反数的过程；
（3）掌握求有理数的绝对值和相反数的方法，知道│a│（a表示有理数）的含义；
2．过程与方法：
从实例出发，结合数轴理解绝对值的几何意义，尝试抽象概括出绝对值的代数定义的方法，利用数轴理解相反数的定义，感受数形结合的思想，建立数感，提高概括能力；
3．情感态度价值观：
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，进一步领略数学的和谐美。
【教学重点】
结合数轴使学生理解有理数的绝对值和相反数的意义及他们的关系。
【教学难点】
理解│a│（a表示有理数）的含义。
【教学方法】
启发、引导、探究式。
【教学过程】
一、做一做
（如：小明从学校出发向东走为正，向西走为负。那么小明分别走4次：+10米、+25米、－15米、－5米，哪次距离学校最近？）
在数轴表示4、－2、0并说明他们距离原点的距离。
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
“| |”是绝对值的符号
例如：+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；
－3的绝对值等于3，记作|－3|=3，表示－3这个点到原点的距离是2。
请同学们思考：0的绝对值是什么？为什么？
因为0的绝对值表示0的点到原点的距离，所以0的绝对值是0。
（思考、小组讨论）
例1：（1）画一条数轴；
（2）在数轴上表示2，－4.5，，，0；
（3）观察上述各点在数轴上的位置，写出它们的绝对值。
二、观察与思考
像3和－3.5和－5等这样符号不同，绝对值相同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数规定为0。
三、大家谈谈
1．在知识竞赛上，加20分用20表示，那么20的相反数表示的实际意义是什么？
2．举出三对相反数所代表实际意义的例子。
四、相反数的表示方法
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“－”，因此a的相反数可以表示为－a
例2：化简下列各数
－（－11），－（+2），－（－3.75）
大家谈谈：
1．（1）正数的绝对值和它自身又什么关系？
（2）负数的绝对值和它自身又什么关系？
（3）0的绝对值和它自身又什么关系？
当a是正数时，│a│=a
当a是负数时，│a│=－a
当a是0时，│a│=0
同学交流，说出结论
2．思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？举例说明（小组讨论）
学生在数轴上标出－4和4，－3和3，－和这三组相反数，每组相反数中的两个数的绝对值相等。
3．思考：正数的绝对值是正数么？负数的绝对值是负数么？任何有理数的绝对值都是正数对么？
结论：任何有理数的绝对值都是非负数
4．如果给定某个数的绝对值能判断这个数在数轴上的位置吗？（小组讨论）
结论：不能，判断一个数在数轴上的位置，一看符号，二看绝对值。
五、练习：
1．求下列各数的绝对值：
，，－2.5，＋2.5，，7.5
2．判断下列句子是否正确，为什么？
（1）有理数的绝对值一定是正数。
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。
（3）绝对值大于它本身的数一定不是负数。
（4）绝对值小于1的数有两个。
六、小结
1．绝对值的概念
2．绝对值的意义：（性质）
正数的绝对值是它本身，如：|+2.4|=2.4
负数的绝对值是它的相反数，如：|－|
0的绝对值等于0，如：|0|=0