【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练37　排列、排列数与排列数公式

限时小练37　排列、排列数与排列数公式

1.(多选)下面问题中，不是排列问题的是(　　)

A.由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数

B.从40人中选5人组成篮球队

C.从100人中选2人抽样调查

D.从1，2，3，4，5中选2个数组成集合

答案　BCD

解析　选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B，C，D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关.

2.已知A－A＝10，则n的值为(　　)

A.4   B.5

C.6   D.7

答案　B

解析　因为A－A＝10，则(n＋1)n－n(n－1)＝10，整理得2n＝10，即n＝5.

3.10件不同厂家生产的同类产品：

(1)在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？

(2)若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？(列式并算出结果)

解　(1)10件不同产品，有2件商品不能参加评选，从中选出4件进行排列，方法数为A＝1 680；

(2)第一步，两件获金奖产品放到6个位置中的两个位置上，方法数为A，

第二步，其余8件产品中选4件放在剩下的4个位置上排列，方法数为A，所以总方法数为AA＝30×1 680＝ 50 400.