小学数学北师大版六年级上册3 百分数的应用（三）精品教案

这是一份小学数学北师大版六年级上册3 百分数的应用（三）精品教案，共4页。教案主要包含了复习导入，探究新知，练习巩固，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。
教学重点：
用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
教学难点：用抽象“1”解决实际问题的方法。
教学过程：
一、复习导入
1．说出下面各题中的单位“1”，并说说另外一个量怎样表示。
(1)男生人数是女生人数的80%。
(2)香蕉比苹果多20%。
(3)女工人数占全厂人数的45%。
2．某种产品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品4月的价格是多少？
(1)引导学生找出单位“1”。
(2)明确题中的数量关系：4月的价格＝3月的价格－3月的价格×降低的20%。
(3)引导学生列式计算。
100－100×20%
＝100－20
＝80(元)
3．某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5月的价格是多少？
(1)引导学生结合复习题2的思路来解答。
(2)列式计算。
80＋80×20%
＝80＋16
＝96(元)
4．引入：这节课我们继续学习利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题)
设计意图：习题层层递进，对所学的求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探索新知打下良好的基础。
二、探究新知
过渡：如果我们把复习题2、3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢？
1．课件出示例5。
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
2．引导学生读题，思考。
(1)题中一共有几个量？
(2)找出已知条件和所求问题。
3．分析题意，探究解题方法。
(1)提问：你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗？
(不能)
(2)教师启发引导。
①在这两个已知条件中，单位“1”是相同的吗？
学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中的单位“1”是3月的价格；“5月的价格比4月又涨了20%”中的单位“1”是4月的价格。
②想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么？
学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。
[4月的价格＝3月的价格×(1－20%)；5月的价格＝4月的价格×(1＋20%)]
(3)探究解题方法。
讨论：
①你觉得这道题与我们平时解决的问题有什么不同？
(没有具体数量)
②根据所求问题的特点，我们可以采用什么方法来解决呢？
(学生分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解答)
(4)尝试解答后汇报。
方法一 假设此商品3月的价格是100元。
4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
96＜100，5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4%
方法二 假设此商品3月的价格是1。
4月的价格：1×(1－20%)＝0.8
5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96
0．96＜1，5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
(5)引导学生回顾解题思路。
(6)拓展：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？
小组讨论、探究，解题：
4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a
5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a
因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
4．师生共同总结此类题的特点及解题方法。
设计意图：通过教师的启发引导和学生自主探究解题方法，给学生充分的自主探究的空间，既有利于培养学生的发散思维，又能使学生进一步理解求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题思路和方法。
三、练习巩固
1．教材91页3题。
(1)题中一共有几个量？
(2)已知条件和所求问题分别是什么？
(3)分别找出题中两个已知条件中的单位“1”。
(4)这道题应先求什么？再求什么？
学生在小组内交流想法，尝试独立完成。
2．完成教材93页11题。
结合本节课学到的解题方法，学生尝试独立完成。
设计意图：通过练习，对本节课所学新知进行巩固，加深了学生对求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法的理解。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
教材93页13、14题。
板书设计
解决问题(三)
方法一 假设此商品3月的价格是100元。
4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
96＜100，5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4%
方法二 假设此商品3月的价格是1。
4月的价格：1×(1－20%)＝0.8
5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96
0．96＜1，5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
方法三 假设此商品3月的价格是a。
4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a
5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a
因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。
5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了4%。