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数学2.1 代数式备课课件ppt
展开这是一份数学2.1 代数式备课课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点,课程导入,t-2,m-1,m+5,a+b,k-1,课程讲授,n÷3,随堂小练习等内容,欢迎下载使用。
1. 了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系; (难点)2. 在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义.(重点)
(1) 温度由t℃下降2℃后是 ℃.
(2) 今年李华m岁,去年李华 岁,5年后李华 岁.
(1)单独一个数或一个字母也是代数式.
(2)代数式中不含单位,不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”.
上节课问题中引入了下列式子:
探索 1:代数式的概念
书写代数式时,应注意什么?
(1)数与字母相乘时,乘号通常简写作“·”或者省略不写,并且把数字写在字母的前面,但数字与数字相乘时,仍要用“×”号;
(2)遇到除法时,一般用分数的形式来写,带分数与字母相乘时,通常把带分数化成假分数;
(3)出现多个字母时,字母按照26个字母顺序排列;(4)相同字母相乘时应写成幂的形式;(5)1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是.
(3) x=2 (4) 13
设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲数的3倍与乙数的一半的差;(2)甲、乙两数和的平方.
填空:(1)某商店上月收入 x 元,本月收入比上月的2倍还多5万元,该商店本月收入为 元;(2)一件a元的衬衫,降价10%后,价格为多少元?(3)含盐10%的盐水800g,在其中加入盐ag后,盐水含盐的百分率是多少?
用代数式表示:(1)把a本书平均分给若干名学生,若每人5本,尚余3本,求学生数;
解:(1)从a本书中去掉3本后,按每人5本正好分完,故学生数为 .
(2)2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通,从淮北至萧县,高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h.假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间.
解:(2)因为动车组列车运行全程需要 h,所以,高铁列车运行全程需要 h.
列式要点:①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算顺序;③牢记一些概念和公式.
填空: (1)甲数比乙数的2倍多4,设乙数为x,则甲数为 ;
(3)m支铅笔售价10元,n支这种铅笔的售价是 元;
(2)甲数除以乙数得商为10,设甲数为y,则乙数为 .
(4)苹果每千克售价p元,买5千克以上9折优惠.现买15kg,应付 元.
2. 用代数式表示: (1)一桶含盐 p%的盐水的质量为m kg,则这桶盐水中水的质量为多少?
(2)某超市里的矿泉水进价每瓶 a 元,零售时每瓶要加价20%,它的零售价是多少元?
代数式10x+5y可以表示什么?
如果用x表示1支铅笔的价格,用y表示1本练习本的价格,那么10x+5y可以表示____________________________的总钱数;
10支铅笔与5本练习本
探索 3:解释代数式所表示的实际意义
说出下列代数式的意义:(1)圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,那么3a+4b表示什么?(2)长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么?
解:(1)3支圆珠笔与4本练习簿的总价格;
(2)长为a、宽为b+1的长方形的面积.
下列代数式可以表示什么?(1)2(a+b);(2)100-2a.
解:(1)长为a、宽为b的长方形的周长;
(2)每千克水果为a元,用100元买2千克这种水果剩余的钱数.
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是?
(1)(2)(3)(5)(10)是代数式;(4)(6)(7)(8)(9)不是代数式.
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ;(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 ; (3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是 ,男生人数是 ;(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 本;
设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数和的平方;(2)甲数的2倍与乙数的 的和;(3)甲、乙两数平方的和.
某公园的门票价格是:成人10元/张;学生5元/张.(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元. (2)把x=37,y=15代入代数式,得 10x+5y =10×37+5×15 =445.因此,他们应付445元门票费.
用火柴按下图方式搭三角形
照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴?