2022七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法第4课时教案新版湘教版

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1.4 有理数的加法和减法第4课时教学目标进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力。教学重难点【教学重点】有理数加减法的混合运算。【教学难点】有理数加减法的混合运算。课前准备无教学过程一、创设情景，导入新课1、（小黑板）一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米？2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：0＋4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（千米） 二、合作交流，解读探究1、教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？2、师生共同分析：我们发现：4.5－3.2＋1.1－1.4　＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4　也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。但要注意在4.5－3.2＋1.1－1.4式子中的“＋”“－”应看作性质符号，即把式子看作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，称为代数和，读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4”或者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”。三、应用迁移，巩固提高1、计算：（1）（－8）－（－3）＋7－2　　（2）3.12－3.08－（－4.88）学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比较2、计算：－－（－）＋（－）教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算解：原式＝＋（－）＋＋（－）　　　　＝（＋）＋［（－）+（－）］　　　　＝1－　　　　＝教师指出：此题交换－和的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。但要注意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。练习：课本P.27～P.28第1、2题四、总结反思本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。五、作业：