小学数学沪教版 (五四制)五年级下册列方程解决问题（四）教学设计及反思

列方程解应用题

教学目标: 

知识与技能:

在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的方法。

过程与方法

1.从不同角度探究解题的思路，让学生学会合理设未知数，使所列的方程较简单。

2.培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

情感、态度与价值观

1.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

2.在探究交流的过程中，养成仔细观察、认真思考的学习习惯。

教学重点及难点

1.合理设未知数，使所列的方程较简单。

2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学用具准备

配套教与学的平台。

教学过程设计

一、复习引入

1.看图列出方程，求甲数和乙数

甲     X

     乙                  3X                      共9.6

数量关系：

甲+乙=一共

      X +3X=9.6

甲       X

     乙                  多4.8                共9.6

数量关系：

甲+乙=一共

X+(X+4.8)=9.6

甲      X

        乙     

   3X            多4.8

        数量关系：乙-甲=相差

3X-X=4.8

    2．揭示课题：列方程解应用题（3）

[说明：复习部分安排用线段图来表示数量关系，旨在帮助学生学会看线段图，并能根据线段图来分析数量关系，引导学生根据数量关系来列方程。这样为学习新知作好铺垫，导入新课也比较自然、有效。]

二、探究新知

1．出示例题：小胖和小丁丁共有315张邮票，小胖的邮票张数比小丁丁多33张，小胖、小丁丁各有多少张邮票？

    （1）线段图：

      小丁丁的邮票张数

      小胖的邮票张数

    （2）分析、交流： 

       先设小丁丁有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用（x＋33）张表示。

       等量关系是：

      小丁丁的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数

（3）学生练习并交流。

    （4）板书：

解：设小丁丁有x张邮票，那么小胖就有（x＋33）张邮票。

                     x＋（x＋33）＝315，

                           2x＋33＝315，

                               2x＝282，

                                X＝141.

                      x＋33 ＝141＋33＝174。

          答：小胖有174张邮票，小丁丁有141张邮票。

   （5）检验。

2.小结：

在解这类题目时，通常可根据所给的两个未知量之间的和差关系，设一个数为x，则另一个为（x±n），然后根据其他条件中的等量关系列出方程。

[说明：让学生通过尝试、画线段图、分析、交流的探究活动，进一步体会利用等量关系分析问题的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习，学生会出现根据关键句和画线段图两种不同的分析方法；后小组比较、大组交流，让学生选择自己喜欢的方法进行分析。达到学生自己解决问题的目的。]

三、巩固练习

1.只列方程不求解：

（1）兄弟两人的年龄之和是59，弟弟比哥哥小5岁，兄弟各几岁？

（2）师徒两人一起加工430个零件，完成任务时，师傅比徒弟多加工70个，师徒两人各加工零件多少个？

2.练一练：列方程解应用题

（1）小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？

（2）小丁丁到商店买了精装、平装集邮册各一本，共花了33.6元。平装集邮册比精装集邮册便宜9.6元，这两种集邮册的售价分别是多少元？

          （学生练习并交流。）

3．总结：列方程解应用题的一般步骤。

[说明：只列方程不求解，主要仍是训练学生能根据数量关系来合理设未知数，列较简单的方程，体会用方程解的思维的优越性。同时，通过学生的独立思考和解题，让学生体会解题中常用的基本思维方法。培养学生有条理的思考问题，并提高学生的语言表达能力。]

四、课堂总结

1．通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

2．布置作业：练习册。

[说明：让学生自主交流，对数量关系的分析、对合理选择数量关系的理解。体会方程“化逆为顺”的特点，感悟利用等量关系列方程解应用题的优越性。达到梳理知识，反思解题思路、方法的目的。]

教学设计说明

   这部分内容以集邮为主题，讨论“和差”问题。复习时安排了用线段图来表示数量关系，旨在帮助学生学会看线段图，并能根据线段图来分析数量关系，引导学生根据数量关系来列方程。。这样为学习新知作好铺垫，导入新课也比较自然、有效。

   “和差问题”的应用题，一般有两句关键句。探究活动开始，先让学生尝试练习，学生会出现根据关键句和画线段图两种不同的分析方法；然后在小组内进行比较，让学生选择自己喜欢的方法进行分析；接着在大组内交流，达到学生自己解决问题的目的。关键还在于让学生体会怎样选择合理的数量关系进行解设与列方程。目的在于让学生通过尝试、画线段图、分析、交流的探究活动，进一步体会利用等量关系分析问题的优越性。

    练习分为两层：第一层，只列方程不求解。主要仍是训练学生能根据数量关系来合理设未知数，列较简单的方程，体会用方程解的思维的优越性。第二层是完整地列方程解应用题，通过学生的独立思考和解题，让学生体会解题中常用的基本思维方法。学生会在前一层训练的基础上，自主地选择用方程求解。

最后的课堂总结，仍采用自主交流的方法。让学生自主地对所学的知识进行归纳整理。通过交流，巩固和强化学生们根据数量关系来合理设未知数，列较简单方程的意识，学生也可以进一步集思广益，举一反三，取长补短，共同提高。