小学数学沪教版 (五四制)五年级上册找等量关系列方程、解应用题教学设计

列方程解应用题（五上）

教学目标：

知识与技能：

初步学会列方程解应用题的思考方法，能找到等量关系列出相应的方程。

方法与过程：

经历找等量关系列方程解应用题的过程，感悟三种不同的找等量关系的方法，初步体会列方程和列算术解应用题的区别。

情感态度与价值观：

初步感受方程的优越性。

教学重点：列方程解应用题的方法步骤。

教学难点：确定数量间的相等关系。

教学过程：

一、        复习引入

师：这节课我们一起来解决一些数学问题好吗?（分别出示，学生口答算式并计算）

1、水果大卖场原有苹果50箱，卖出10箱，又购进12箱，现在大卖场有苹果多少箱？

师：谁会列式？你是怎样思考的？  怎样找到的？

原有箱数-卖出箱数+购进箱数=现有箱数

师：也就是根据题目叙述找到数量关系的是吗？（板书：根据题目叙述）这是我们经常用的方法。

2、 在第29届奥运会中，中国队获得21枚银牌，获得的金牌数比银牌的2倍还多9枚，中国队获得多少枚金牌？

师：谁来解答? 你是怎样思考的？

银牌数量×2+9=金牌数量

师：是怎样找到的？题目叙述中哪一句是很关键的，让你一读就明白？

这个条件把问题与已知的条件联系了起来，是解决问题的关键条件，根据这个关键条件我们才能确定数量关系的。（板书：根据关键条件）

3、 一个长方形的长是10米，宽是4米。它的周长是多少米？

师：这题根据什么数量关系思考的？

（长+宽）×2=长方形的周长

师：我们学过的计算公式也就是数量关系。（板书：根据计算公式）

小结：看来我们用算术方法解应用题的本领学得都很好，今天我们继续学习应用题。 

二、        新授：

1、出示：

（1）一个长方形的周长是28米，已知长是10米，它的宽是多少米？

师：仔细读题，说说什么变了？（组内交流后集体反馈）

师：审题真仔细，条件、问题变了，那么要解决这个问题，我们该怎样列式？

生1： 28÷2 -10=4（米）  生2：（28-2×10）÷2=4（米）

师：数量是什么？

     生：周长÷2 –长=宽；      （周长-长×2）÷2=宽

师：这两个数量关系就是根据周长公式倒推得到的。

你们能编出两个公式来计算宽很聪明，那么不要变来变去，能否直接用（长+宽）×2=长方形的周长来解决呢？

学生尝试列式。

生：2（10+X）=28

师： 你是怎样想的？（生：可以用字母来表示要求的宽。）

师：对，可以用X来帮忙，我们这样表示：“解：设它的宽是X米。”让看的人知道，式子中的X表示宽。

这样未知数就转化为了已知数然后就能根据（长+宽）×2=周长能列式了，

那么现在列出的是一个方程了，这就是今天要学习的列方程解应用题。（出示课题：列方程解应用题）

师： 这个方程的等号两边表示的是什么？

师：等号的两边表示的都是长方形的周长，在方程中我们把数量关系叫做等量关系。（课题补充完整：找等量关系列方程解应用题）

师；谁来解这个方程？（生：2（10+X）=28

                       10+X  =14

X  = 4   ）

师：有没有办法检验这个答案是否正确？

师；我们可以把得数代入检验。

问：我们用一个公式既可以求周长，又可以求宽， 你们觉得列方程解和列算式解在解题思考时有什么不同？

生：列算式需要倒退来思考数量关系；而列方程可以直接根据公式列出方程，不用倒推。

师：用字母表示未知数，可根据公式直接列出方程，思考起来怎样？（思考起来更方便。）

师：今天我们学习了新的方法来解决问题，就是列方程来解，那么用今天学习的新的方法来练一练行吗？

2、出示：（改编的第1、第2题）

（1）水果大卖场，卖出苹果10箱，后又购进12箱，现在有苹果52箱。原来大卖场有苹果多少箱？

（2）在第29届奥运会中，中国队获得的金牌数比银牌的2倍还多9枚。获得的金牌是51枚，中国队获得多少枚银牌？

师：这两题问题、条件变了，那么能不能把这两个数量关系作为等量关系列方程来解？

学生完成第1题、第2题并交流。

解：设原来大卖场有苹果X箱。      X-10+12=52

  解：设中国队获得X枚银牌。     2X+9=51

 3、归纳总结

师：谁能说说，我们在列方程解应用题时，先要确定什么？然后再怎样？

（生：找数量关系，用X表示未知的量，再列出方程并解方程，最后检验。）

师:关键是什么？

（生：找等量关系）

师：那么根据这三题，我们来看看，找等量关系通常可以有几种情况？（组内讨论交流）

 1、根据题目叙述 2、根据关键条件3、根据计算公式

师：我们发现过去用的三种方法，也可以帮助我们给寻找等量关系，黑板上的三种方法是小学阶段常用的。

三、        巩固练习

1、            说出下列各题的等量关系。

  师：下面我们就用学到方法来找一找等量关系，同桌说说下面各题的等量关系是什么？是根据哪种方法找到的。

（1）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？

（2）小胖的年龄乘5，再加上7，就是爷爷的年龄，爷爷62岁，小胖几岁？

（3）用一根长18厘米的铁丝围一个宽4厘米的长方形，求围成的长方形的长是多少厘米？

2、列方程解答：

 师：真不错，看来我们能运用三种方法找等量关系了，那么能不能独立的来找等量关系，列方程解答？

 中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，（华氏温度=摄氏温度×1.8+32）。你能算算这个小朋友的体温相当于多少摄氏度？

3、用你喜欢的方法计算？

师：以前我们解决问题是用算术方法，今天我们学会了用方程解题，下面这题就用你喜欢的方法来列式计算。

  世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我们国家太湖面积的4倍多1400平方千米。太湖面积是多少平方千米？

四、        总结：  这节课你有什么收获？

师：我们在解决问题时，碰到逆向思考的问题，可以用X帮忙，列方程来解决，使逆向思考转化为顺向思考，这样解决问题更简便。