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初中数学沪科版八年级上册13.2 命题与证明第1课时教案设计
展开13.2命题与证明
第1课时命题
教学目标
【知识与能力】
了解命题、定义的含义;对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。
【过程与方法】
对于命题的结构,可让学生先自行观察或相互讨论,得出结论.关于找出命题的题设和结论,特别是对那些题设和结论不明显的命题,是一个难点,解决这一难点的方法是让学生适当多做些练习,对本问题不能要求学生本节课就必须掌握,在今后的教学中逐步练习.对于真命题要注意强调“结论一定成立”中“一定”的含义是无一例外,总是正确的,而假命题就不能保证总是正确的;教学时最好要结合一些具体的例子,对照起来讲解。
【情感态度价值观】
初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
教学重难点
【教学重点】
找出命题的条件(题设)和结论。
【教学难点】
命题概念的理解。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
一、复习引入
教师:我们已经学过一些图形的特性,如“三角形的内角和等于180度”,“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性,试判断下列句子是否正确。
1、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;
2、两直线平行,同位角相等;
3、同旁内角相等,两直线平行;
4、平行四边形的对角线相等;
5、直角都相等。
二、探究新知
(一)命题、真命题与假命题学生回答后,教师给出答案:根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的,句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题。
教师:在数学中,许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分组成的。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项,这样的命题常可写成“如果.......,那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设,而用“那么”开始的部分就是结论。例如,在命题1中,“两个角是对顶角”是题设,“这两个角相等”就是结论。
有的命题的题设与结论不十分明显,可以将它写成“如果.........,那么...........”的形式,就可以分清它的题设和结论了。例如,命题5可写成“如果两个角是直角,那么这两个角相等。”
(二)实例讲解
1、教师提出问题1(例1):把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......,那么.......”的形式,并分别指出命题的题设和结论。
学生回答后,教师总结:这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”。
2、教师提出问题2:把下列命题写成“如果.....,那么......”的形式,并说出它们的条件和结论。
(1)对顶角相等;
(2)如果a> b,b> c, 那么a=c;
(3)菱形的四条边都相等;
(4)全等三角形的面积相等。
学生小组交流后回答,学生回答后,教师给出答案。
(1)条件:如果两个角是对顶角;结论:那么这两个角相等
(2)条件:如果a> b,b> c;结论:那么a=c。
(3)条件:如果一个四边形是菱形;结论:那么这个四边形的四条边相等。
(4)条件:如果两个三角形全等;结论:那么它们的面积相等。
对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,我们把这样的两个命题称为互逆命题,其中一个叫原命题,另一个命题叫逆命题。
说出上题的逆命题,并讨论。
三、随堂练习 P77 练习1、2、3。
四、总结1、什么叫命题?什么叫互逆命题?
2、命题都可以写成“如果.....,那么.......”的形式。
3、板书设计:
命题
五、布置作业
P84 习题1、2、3。
教学反思
本节主要是命题的概念、命题的构成、真假命题.教学中应把学生放在主体位置上,着重于学生能力的培养,体现学生的思维方式,而不是老师的思维方式.了解学生的知识基础、学习水平,从学生的年龄特征、认知规律出发,做到内容表达清楚准确,难易适当.
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