人教版六年级上册5 圆3 圆的面积第一课时教案

教学内容

人教版六年级上册圆的面积第一课时

（教材67页内容和68页例1）

教学目标

1.通过探索圆的面积计算公式的过程，理解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。

2.让学生理解圆的面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，能够运用所学知识解决简单实际问题。

3.培养学生动手操作、抽象概括的能力。

重点难点

重点：掌握圆的面积的计算公式，能正确地计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式推导过程。

教学准备

1.教具准备：PPT课件

2.学具准备：圆形纸片、剪刀

教学过程

教学环节

教案设计

设计意图

回顾旧知

引入新课

1.同学们还记得平行四边形的面积公式吗？

学生回答：底×高

那大家还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？请同学们回想下。

学生回答：利用割补法，把平行四边形转化成长方形，从而推导出计算公式。

2.那如何计算圆的面积呢？

今天这节课，我们就来学习圆的面积。

引导学生说出平行四边形面积公式的推导过程。

引出课题，明确本节课的学习内容。

创设情境

自主探究

1.请同学们思考下：圆的面积是指什么？

对，圆所占的平面大小叫做圆的面积。

2.引导学生推导圆的面积计算公式。

（1）提问：怎样求圆的面积呢？能不能也利用“割补法”把圆转化为我们已学过的图形，来推导出来呢?请同学们思考下。

学生回答：把圆分成若干等份，拼出来看是什么图形。

学生思路清晰，说明课前已经预习。

（2）小组合作，讨论交流，一起拼一拼，剪一剪，看看能拼成什么图形。

利用学具操作：分别把圆形纸片平均分成8份和16份，剪开后拼一拼。

（3）小组汇报：

①平均分成8份，拼成的图形像是一个平行四边形。

②平均分成16份，拼成的图形接近一个平行四边形。

（4）教师课件展示等分成8份和16份的图形，并讲解等分成32份的图形。

（5）组织学生观察，观察并比较拼出来的图形有什么变化。

（6）学生汇报：随着分的份数越多，底边上的曲线越来越接近于直线，相邻的两条边所组成的角越来越接近于直角。

（7）教师提示，如果把圆继续等分成64份，128份，256份，甚至更多份呢，这个特征是不是就更加明显呢？

（8）师生总结：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

（9）观察后提问：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？圆的面积怎样表示呢？

指名学生回答：长方形的长近似于圆的周长的一半（πr)，宽近似于圆的半径（r)。

3.引导学生总结圆的面积公式

小结：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是。

引导学生理解圆的面积的含义。

理清思路，为动手实践做好准备。

引导学生动手操作，实践探究。

渗透极限的数学思想。

渗透转化的数学思想。

引导学生观察并总结圆的面积公式。

课堂练习

巩固提高

1.有半径求面积。

2.有直径求面积。

引导学生运用圆的面积公式进行练习。

课堂小结

课后作业

1.学生谈本节课学习的收获。

2.布置作业。

课堂板书

圆的面积

长方形的面积 =         长    ×    宽

    ↑             ↓          ↓

圆的面积 = 圆周长的一半 ×    半径

     S  =     πr      ×     r

     S  =πr2  

教学反思

本节课教学之前，让学生回忆以前探究平行四边形面积公式的推导方法，引导学生分小组探究圆的面积公式，让学生亲自经历学习的全过程，从而体会转化的思想方法，培养学生自主探究的能力。