数学六年级上册四 百分数综合与测试教案设计

这是一份数学六年级上册四 百分数综合与测试教案设计，共34页。教案主要包含了情境创设，导入课题，师生合作，探究新知，反馈质疑，学有所得，巩固应用，内化提升，课末小结，融会贯通，教海拾遗，反思提升等内容，欢迎下载使用。

 　
第四单元　百　分　数


































百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的意义和应用的基础上进行学习的。本单元学习的内容包括“百分数的认识”“合格率”“营养含量”和“这月我当家”四个课时。“百分数的认识”是学习百分数的意义，后三节是百分数的简单应用，在解决百分数的实际问题的过程中，掌握百分数与分数、小数的互化。
1.百分数的认识和读写
教材从生活实际入手，通过对“该选派哪名队员”问题的讨论，体现引入百分数的必要性。教科书中给出三种想法，启发学生多角度思考问题。第一个学生是比较罚丢球的个数，但是在比较的过程中发现淘气和奇思都是罚丢2个，无法比较；第二个学生根据生活经验提出“要看进球的个数占罚球个数的几分之几”，却发现这几个分数都是异分母分数:提出“不好比较”；第三位同学在第二位同学的基础上提出“把三个数都化成分母是100的分数：这样就容易比较了”，使学生体会把分母化成100的分数，容易比较大小，渗透引入百分数的必要性。以“认一认”的方式，介绍百分数的意义，并说明百分数的读写方法，同时让学生明确百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数值。通过出勤率、人口数以及身高等生活中的实例从不同角度理解百分数的意义，体会百分数在实际生活中的广泛应用。
2.合格率(小数、分数化成百分数)
创设具体的问题情境，借助具体的数量关系的分析进行列式计算。教科书中设置了三个具体问题，前两个问题是解决与合格率有关的实际问题，第三个问题实际上是在问题2的基础上探索小数、分数转化成百分数的计算方法。
3.营养含量(百分数转化成小数、分数)
这部分内容是在学生学习了求一个数的几分之几是多少和把小数和分数化成百分数的基础上进行教学的。这部分内容教学是依托求一个数的百分之几是多少的问题引出百分数化成分数、小数的方法，这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示，由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了良好的基础。
4.这月我当家(解决问题)
这部分内容是在学生学习了把小数和分数化成百分数的基础上进行教学的。本节课致力于学有所用，把学到的知识运用到生活中，用列方程的方法来解决实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。

在本单元的教学中，应以加强知识之间的联系与沟通，激活学生已有的生活经验，培养学生迁移类推的能力，以生活经历为驱动，创设合适的问题情境，激发学生对数学的热情与兴趣，为学生正确掌握解决问题的方法在知识上、心理上和思维上提供有力的支撑，使学生经历问题解决的全过程，提高解决问题的能力。
1.加强知识之间的联系与沟通，激活学生已有的生活经验，培养学生迁移类推的能力
百分数是生活中一种比较常见的数，因此本单元选取的素材非常注重从学生熟悉的生活实际出发。教学时，要充分地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。百分数又是一种特殊的分数，与分数既有密切的联系，又有一定的区别。教师在教学中要适时地帮助学生比较百分数与分数之间的联系与区别，这样不仅能使学生加深对分数的理解，更能使学生明确百分数的本质含义，为进一步解决用百分数解决简单问题做好知识上的铺垫。教师要有意识地引导学生思考，主动沟通知识之间的联系，培养学生的分析比较、迁移类推的能力，不断增强学生应用数学的意识。
2.以解决问题为驱动，掌握解决问题的方法
问题是思维的心脏。要培养学生的思维能力，提高学生解决问题的积极性，只有使学生真正体会到解决问题的必要性与迫切性才能实现。因此，教师在教学中要努力创设合适的问题情境，大大地激发学生对问题解决的热情与兴趣。例如，教材将百分数、小数、分数互化结合起来，这不仅仅是教材编排的思路、方式，更重要的是使学生在解决问题的过程中感受到了百分数、小数、分数之间互化的必要性，体会到了学习知识解决问题的合理性，从而极大地激发学生自主探究的欲望，为学生正确掌握解决问题的方法提供知识上、心理上、思维方式上的有力支撑。
3.使学生经历问题解决的全过程，培养问题解决的策略，提升解决问题的能力
问题解决是数学学习的重要内容，也是教与学的难点。教师要注意留给学生探索的空间，通过学生之间的交流发现规律。经过猜想、验证，获得一般性的结论。让学生参与问题解决的全过程，才真正发展了学生的思考力，提高了解决问题的能力，才能在面对一个全新的问题时找到切入点，一步一步地加以解决，而不是“套模式、背公式”，变成“解题机器”。此外，在解决问题的过程中，要适当渗透数学思想方法，以进一步提升学生的数学素养。





















第1课时　百分数的认识

教学内容
北师大版六年级上册教材第39～40页内容及相关练习。
内容简析
问题串1：使学生体会分母化成100的分数，就容易比较大小，渗透引入百分数的必要性。
问题串2：呈现百分数的意义，并介绍百分数的读写方法，同时让学生体会百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数值。
问题串3：通过出勤率、人口数以及身高等生活中的实例，从不同的角度解释百分数的意义，从而丰富学生对百分数意义的理解。
问题串4：引导学生通过举例加深对百分数意义的理解。
教学目标
1.结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
教学重点
结合具体事例，经历认识百分数的过程。
教学难点
理解百分数的意义，会认、读、写百分数。
教法与学法
1.本课时教学百分数的认识，从生活中的游戏情境引入，引导学生理解引入百分数的必要性，并能正确的读写百分数。
2.本课时学生的学习，首先引导学生从生活实例的罚点球出发，理解引入百分数的必要性，通过观察、模仿、总结、内化的方式学习百分数，并能正确地读写百分数，通过情境中的思考，了解百分数的意义，体会百分数与生活的密切联系。
承前启后链




教学过程
一、情境创设，导入课题
复习导入法：回顾学过的数。
师：同学们，我们已经学过了哪几种数?
生：我们已经学过了整数、小数和分数。
师：我们今天要学习一种新的数，出示图片“进度条”。你见过这种数吗?今天我们就一起来学习这种数，百分数。
【品析：开门见山，直接导入，更快地进入新知识的学习中，抓住学生学习的最佳时间。】
情境导入法：在一次足球比赛的关键时刻，某校足球队获得了一次罚点球的机会。然后出示三名队员的罚点球情况统计表。
提问：如果你是教练，你会让谁去罚这个关键性的点球?
学生独立思考，小组讨论，汇报讨论结果。
今天我们就来学习一种新的数，来解决这个问题。
【品析：创设一个问题情境，让学生置身于情境当中学习数学，体会数学的现实应用性，运用所学的数学知识解决现实生活中的问题，也可以带动学生学习数学的热情。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第39页问题1中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。
(1)你认为应该选派哪名队员?与同伴交流。
师：“根据什么规则来确定选派哪名队员?”要求规则要合理。
引导学生分析罚点球情况统计表，根据统计表给出评判规则。
最后讨论总结为：根据进球个数占罚球个数的几分之几来确定选派哪名队员。
选定规则之后进行计算，明确异分母分数不好比较，要化成同分母分数进行比较(化成分母都是100的分数)，得出结论选派淘气最合理。引导学生观察这些分数的特点(分母都是100)，体会百分数产生的必要性。
(2)认一认。

师：请同学们观察这三个分数，分母都是多少?(分母都是100)像这样的分母是100的分数，可以有另一种写法，你知道是什么吗?
提出百分数的意义：像90%，80%，84%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
师：“%”这个符号就是百分号，像这样的数我们把它叫作百分数，这就是我们今天要学习研究的新知识。
通过具体的例子帮助学生初步理解百分数的意义，如“84%”可以表示不马虎进球的个数占罚球个数的百分之八十四，或者表示不马虎罚100个球，罚中球的个数是84个，即进球率是84%。
(3)百分数在生活中的应用很广泛，说说下面这些百分数分别表示什么意思。
学生尝试根据自己的理解说说这些百分数的意义，鼓励学生从不同的角度加以描述。
教师通过这三幅图使学生初步认识和理解百分数的意义：第一幅图是结合出勤率解释百分数的意义；第二幅图是结合人口数解释百分数的意义；第三幅图是结合身高解释百分数的意义。
(4)你在生活中还见过哪些百分数?分别表示什么意思?与同伴交流。
鼓励学生大胆发言，交流自己的所见所想，进一步加深对百分数的理解。
教师注意观察学生所说的，如果有学生对百分数理解有误，及时帮助他们更正。
生：我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。
我国的人口数量占世界人口总数的22%。(我国仅用世界耕地面积的7%，养活了占世界22%的人口，这是一件很了不起的事)
【品析：通过讨论交流，发现学生对百分数的理解是否正确，锻炼学生的语言表达能力，帮助学生正确地理解百分数的意义。】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：什么是百分数?为什么百分数又叫作百分比或百分率?
学生在讨论交流后明确：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数表示两个数之间的倍比关系，所以又叫百分比或百分率。
质疑二：百分数的引入有没有必要?
给予学生引导后明确：在进行比较的时候我们用百分数比较要好过其他的数，所以百分数的引入是必要的。

【品析：通过教师提出的质疑，帮助学生理解百分数的意义，理解百分数的现实作用和必要性，完善学生对百分数的认识。】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第40页“练一练”第1～5题。
第1题：侧重鼓励学生再次经历体验百分数产生的过程。
第2题：侧重百分数意义的理解。
第3题：从“形”的角度帮助学生理解百分数的意义。
第4题：综合自己对百分数意义的理解来解决问题。
第5题：鼓励学生从生活中收集百分数并理解其含义。
五、课末小结，融会贯通
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享一下?你觉得数学还是抽象遥远的吗?你还有哪些疑惑?
生：这节课学习了如何读写百分数，以及百分数表示的意义。
【品析：通过练习，层层深入，引导学生加深对百分数的认识，在交流和读写中内化知识。】
六、教海拾遗，反思提升
这节课的主要教学内容是认识百分数，会正确读写百分数，并在具体情境中，正确解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系，这节课是在学生掌握了整数、小数和分数的概念的基础上学习的。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它与分数既有联系，又有区别。由于分母是100的分数，便于比较大小，所以在生产生活中有广泛的应用。教材从实际问题出发，引入百分数的概念，直观地说明百分数便于比较，让学生在分析、比较、讨论中得出结论，使学生体会了百分数的应用价值；接着教材显示了百分数的读写方法，同时概括出百分数的意义，说明它是表示一个数是另一个数的百分之几的数，之后通过生活实例，让学生体会数学与生活的密切联系。
我的反思:






板书设计
百分数的认识





第2课时　合格率(1)

教学内容
北师大版六年级上册教材第41～43页部分内容及相关练习。
内容简析
问题串1：结合具体情境，理解合格率的含义，引导学生体会百分数的应用价值。
问题串2：在理解合格率的基础上，解决怎样计算合格率。
问题串3：进一步引导学生通过思考、交流探索小数、分数转化为百分数的计算方法。
教学目标
1.理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2.在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。
教学重难点
结合具体事例，经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。
教法与学法
1.本课时教学合格率，主要是让学生掌握合格率的意义，并且能主动进行新旧知识的迁移，利用所学知识解决实际问题，学会将小数、分数化成百分数。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、动手画图等方法体会百分数在现实生活中的应用，掌握小数、分数化成百分数的方法。

承前启后链






教学过程
一、情境创设，导入课题
课件展示法：
播放课件，质检员正在检验两种罐头的合格率，出示两种罐头合格情况的统计表。提出问题“甲牌罐头的合格率比乙牌……”(详见配套课件部分)

【品析：这种导入方式，能激发学生的学习兴趣，并且把自己置身于合格率检测的情境中，培养学生的食品安全意识，由现实生活引入到数学问题的学习中。】
情境体验法：同学们，今天我们要一起去参观质检员的办公场所，我们一起看看我们所吃的食品，它们的合格率如何吧。
【品析：由情境引入，能让学生置身于情境当中，与现实生活紧密相连，用学生们最关心的事情引起学生的注意，保证课堂的高效性。】
二、师生合作，探究新知
1.合格率。
师：先看看图中的两个工人在谈论什么，你想知道什么?(课件出示：教材第41页情境图)
生1：他们在谈论甲、乙两个品牌产品的合格率哪个高哪个低。
生2：我想知道什么是合格率。
生3：我想知道怎么计算合格率。
生4：我想知道这两个品牌产品到底哪种的合格率高。
……
师：同学们都开动了脑筋，想到了这么多的问题。我们先来说说什么是合格率。
生：合格率也是一种百分数。合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。
师：知道了“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”，你能分别计算出甲、乙两个品牌产品的合格率吗?试试看。
学生尝试独立计算，教师巡视了解情况。
师：先说说你是怎样计算甲品牌的合格率的。
生：根据“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”计算甲品牌的合格率的算式是43÷50，又根据分数与除法的关系得出43÷50=，结合分数的基本性质得出=，所以甲品牌的合格率是86%。
师：这种方法很棒，写成分母是100的分数就直接得出了合格率，这种方法对每道题都适用么?
生：不一定的，当分母不是100的因数的时候这种方法就不适用了。
师：那应该怎么办呢?
生：计算乙品牌的合格率的时候，就遇到了这样的情况，算式是52÷60。除数60不是100的因数，就不能像计算甲品牌的合格率那样，通过转化成分母是100的分数能直接得出合格率，所以我就先计算出小数，再把小数变成分母是100的分数，最后改写成百分数。
师：你遇到了什么问题呢?
生：在计算的过程中发现除不尽。
师：我们在题目没有特殊要求的情况下，遇到除不尽的情况时，我们一般是百分号前保留一位小数。也就是说我们在计算的时候要计算到小数点后面第四位，然后四舍五入保留三位小数，这样就是百分号前保留一位小数。现在请同学们告诉老师结果是多少?
生：52÷60≈0.867，也就是==86.7%。
师：哪个品牌的合格率高呢?
生：86.7%>86%，乙品牌的合格率高。
2.小数、分数化成百分数。
师：你能把下面的小数化成百分数吗?试一试。(课件出示：教材第41页的题：0.24、1.76、0.05)
学生尝试把小数化成百分数，教师巡视了解情况。
师：你是怎样把小数化成百分数的?结果是什么?
生：把小数化成百分数，先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。结果是0.24=24%、
1.76=176%、0.05=5%。
师：仔细观察这些小数和对应的百分数，你发现了什么?
生：小数的小数点向右移动了两位，再添上百分号就变成了百分数。
师：你们同意吗?再举几个例子试一试，验证一下，可以与同学讨论交流。
学生自己举例子验证，跟同学们交流想法，教师巡视了解情况。
师：那分数怎样化成百分数呢?自己想一想，算一算，再跟同学交流。(课件出示：教材第41页的题:)
学生自己计算并与同学探讨、总结规律，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
师：谁把自己计算的结果和发现的规律跟大家说一说?


生：根据刚才计算合格率的经验，我觉得还是把分数先化成小数，再化成百分数这种方法更好，所以我的计算是=0.75=75%、=0.625=62.5%、
≈0.167=16.7%。
师：谁能总结一下小数、分数怎样化成百分数?
生：分数可以先化成小数再化成百分数，小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，添上百分号就可以了。
【品析：本环节通过让学生自主运算，发现问题，锻炼学生的计算能力和计算的准确性，在计算的同时加深对百分数的认识。】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：什么是合格率?
学生在讨论交流后明确：合格率也是百分数的一种，合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。
质疑二：小数、分数如何化成百分数?
给予学生引导后明确：把小数化成百分数，可先将小数点向右移动两位，然后在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把一般分数化成分母是100的分数，再写成百分数。
【品析：通过教师提出的质疑，学生能再次提高认识，对之前忽略的问题重新思考，培养学生的计算灵活性和思维的迁移能力。】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第42页“练一练”第1～3题。
第1题：鼓励学生再次经历解决问题的过程，注意发芽率。
第2题：侧重小数、分数化成百分数。
第3题：借助“形”帮助学生再次体会小数、分数与百分数的互化。
五、课末小结，融会贯通
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享一下?你还有哪些疑惑?
生：合格率也是百分数的一种，合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。把小数化成百分数，可先将小数点向右移动两位，然后在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把一般分数化成分母是100的分数，再写成百分数或先化成小数再化成百分数。
【品析：让学生自己总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生进行反

思、评价，以练习的方式拓展课堂所学，为以后的学习打下基础。】
六、教海拾遗，反思提升
本课主要是在百分数的认识的基础上，继续探索百分数的实际应用，包括合格率、成活率、发芽率等衍生词的意义，体会百分数在现实生活中的广泛应用。掌握小数、分数化成百分数的具体方法和注意事项，帮助学生提升知识的理解程度，建立知识结构。
我的反思：
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板书设计










第3课时　合格率(2)

教学内容
北师大版六年级上册教材第42～43页部分内容及相关练习。
内容简析
问题串1：结合树木的成活情况，即成活率的素材，进一步丰富对百分数的认识。
问题串2：合格率和成活率的问题都是在讨论两个量之间，其中一个量占总体的百分比，这里是讨论多个量之间，部分量占总体的百分比，也是需要两步解决的问题。
教学目标
1.理解成活率，会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切关联。
2.在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。
教学重难点
理解合格率、成活率等各种百分率的含义，能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。
教法与学法
1.本课时教学成活率，主要是让学生掌握成活率的意义，并且能主动进行新旧知识的迁移，利用所学知识解决实际问题，学会将小数、分数化成百分数。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、动手画图等方法体会百分数在现实生活中的应用，掌握小数、分数化成百分数的方法。
承前启后链



教学过程
一、情境创设，导入课题
课件展示法：

播放课件，同学们知道什么是成活率吗?今天我们来探讨有关成活率的问题。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式，能激发学生的兴趣，并且把自己置身于植树活动的情境中，由现实生活引入到数学问题的学习中。】
问题导入法：师：同学们，在我们的日常生活中，你们知道哪些百分率呢?
学生可能会说：
•在我们考试结束后，经常要计算优秀率、及格率。
•在工厂里经常提到产品合格率。
•在种子发芽试验中，我们要看种子的发芽率。
……
师：是啊，在我们的生活中百分率的应用很广泛。你了解这些百分率的含义吗?知道怎样计算这些百分率吗?跟老师一起来研究这些百分率吧!
【品析：由问题引入，能让学生将所学知识与现实生活紧密相连，用学生们生活中的事情引起学生的注意，保证课堂的高效性。】
二、师生合作，探究新知
师：有关百分数的知识，你学得究竟怎么样呢?看能不能解决这些问题，试试吧。(课件出示：教材第42页“试一试”第一题)
学生尝试独立解答，教师巡视了解情况。
师：谁把自己的想法和做法跟大家说说?
生：成活率也是一个百分数，就是成活棵数占总棵数的百分之几。所以我们先计算出成活的棵数是400-10=390(棵)，然后计算成活率是390÷400=97.5%。
师：说得很好。谁能解决下面的问题呢?(课件出示：教材第42页“试一试”第二题)
学生尝试独立解答，教师巡视了解情况。
师：谁把自己的想法和做法跟大家说说?
生：从统计表中我们知道，喜欢羽毛球的有12人，喜欢乒乓球的有7人，调查的总人数是25人，这样就可以计算出喜欢踢足球的有25-12-7=6(人)，所以最喜欢踢足球的同学占调查总人数的6÷25=24%。
【品析：结合具体事例，引导学生理解合格率、成活率等百分率的具体含义，在解决问题的过程中探讨、总结小数、分数化成百分数的方法，培养学生的自主

学习能力。】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：什么是成活率?
学生在讨论交流后明确：成活率也是百分数的一种，成活棵数是种植总棵数的百分之几就是成活率。
质疑二：小数、分数化成百分数应注意什么?
给予学生引导后明确：把小数化成百分数，小数点要向右移动两位，注意不要忘记加百分号；把分数化成百分数，注意不能化成分母是100的分数的先化成小数再化成百分数。
【品析：通过教师提出的质疑，学生能再次提高认识，对之前忽略的问题重新思考，培养学生的计算灵活性和思维的迁移能力。】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第43页“练一练”第4～8题。
第4题：鼓励学生再次经历解决问题的过程。
第5题：在新的情境中，综合自己对百分数意义的理解来解决问题。
第6题：在新的情境中，综合自己对百分数意义的理解来解决问题。
第7题：在新的情境中，综合自己对百分数意义的理解来解决问题。
第8题：在新的情境中，综合自己对百分数意义的理解来解决问题。
五、课末小结，融会贯通
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享一下?你还有哪些疑惑?
生：成活率也是百分数的一种，成活棵数是种植总棵数的百分之几就是成活率。合格率和成活率的问题都是在探讨两个量之间，其中的一个量占总体的百分比，“最喜欢踢足球的同学占百分之几”这里是讨论多个量之间，部分量占总体的百分比。
【品析：有意识地培养了学生获取数学信息的能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力，积累了解决有关百分数问题的经验。】
六、教海拾遗，反思提升
本课主要是在百分数认识的基础上，继续探索百分数的实际应用，包括合格率、成活率、发芽率等衍生词的意义，体会百分数在现实生活中的广泛应用。为丰富问题的呈现形式，增强思考性，如在求成活率的时候，没有给出成活的棵数，要先求出成活的棵数，再计算出成活率。帮助学生加深知识的理解程度，建立知识结构。

我的反思：
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板书设计
合格率(2)
成活率=成活棵数÷种植总棵数






第4课时　营 养 含 量

教学内容
北师大版六年级上册教材第44～45页内容及相关练习。
内容简析
问题串1：鼓励学生外显对问题的思考过程，以便清晰表达对问题的理解和解决问题的思路。
问题串2：引导学生思考怎样进行含有百分数的计算。
问题串3：积累将百分数化成分数或小数的计算经验。
问题串4：引导学生结合具体的转化过程，明晰转化的思路，用自然的语言归纳百分数化成小数、分数的方法，并进行巩固练习。
教学目标
1.会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2.在解决实际问题的过程中，理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确将百分数化成小数或分数。
3.增强学生的视野，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
能解决有关百分数的简单实际问题。能把百分数化成小数和分数。会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。
教法与学法
1.本课时教学营养含量，主要是让学生掌握含量的意义，并且能主动进行新旧知识的迁移，利用所学知识解决实际问题，学会如何将百分数化成小数、分数。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、动手画图等方法体会百分数在现实生活中的应用，掌握百分数化成小数、分数的方法。
承前启后链




教学过程
一、情境创设，导入课题
课件展示法：
播放课件，营养师正在检验黄豆的营养含量，黄豆营养很丰富，其中蛋白质

含量约占36%，脂肪含量约占18%，碳水化合物含量约占25%。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式，能激发学生的兴趣，并且把自己置身于营养含量检测的情境中，培养学生的食品安全意识，拓展学生的知识宽度。】
科学知识导入法：食物中的营养物质非常丰富，有蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、膳食纤维和水等七个大类。其中蛋白质、脂肪和碳水化合物主要提供我们身体活动所需的热量；矿物质、维生素和膳食纤维是维系我们身体平衡健康的；而水是我们的生命之源。同学们正在长身体，一定要注意营养均衡，不能挑食。今天咱们重点研究关于黄豆的营养含量问题，你都了解什么呢?
生：我知道黄豆的营养很丰富，含有丰富的蛋白质。
师：如果你想了解得更详细些，就一起走进今天的数学课堂吧!
【品析：由科学知识引入，能让学生将科学知识与现实生活紧密相连，用学生们最关心的事情引起学生的注意，保证课堂的高效性。】
二、师生合作，探究新知
1.黄豆的营养含量。
师：先仔细阅读材料，再说说你了解了什么。(课件出示：教材第44页情境图)
生：我知道了黄豆中的蛋白质、脂肪和碳水化合物的营养含量所占的百分比。
师：如果有250 g黄豆，那么蛋白质约有多少克?说说你是怎么想的。
生：已经告诉我们黄豆中蛋白质约占36%，就是说250 g黄豆中约有36%是蛋白质，实质就是让我们计算250的36%是多少，应该用乘法计算。
师：试着列式计算。
学生尝试自己列式解答，教师巡视了解情况。
师：说说你是怎样计算的。
生1：在计算250×36%时，我把36%化成了分数，这样就转化成了整数与分数相乘的计算，结果是90 g。
生2：在计算250×36%时，我把36%化成了小数，这样就转化成了整数与小数相乘的计算，结果也是90 g。
师：这两种计算方法都对。在计算与百分数有关的题目时，我们可以把百分数化成分数，也可以把百分数化成小数，然后计算。现在请同学们自己算一算250 g黄豆中，脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少。
学生尝试独立解答，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报，订正结果，对于解答正确的学生给予表扬。
2.百分数化成小数和分数。
师：你能把下面的百分数化成小数和分数吗?在小组里说一说你的方法。(课件出示：教材第44页最下面的题)
学生在小组里交流想法，然后解答问题，教师巡视了解情况。
师：谁愿意把自己的方法跟大家分享一下?
生：我们把百分数化成小数时，可以根据小数化成百分数“小数点向右移动两位，再在后面添上百分号”，倒推回去就是“去掉百分号，小数点向左移动两位”，这样就能把百分数化成小数。所以是37%=0.37、25%=0.25、300%=3、62.5%=0.625。
生：把百分数化成分数时，我们可以先把百分数写成分母是100的分数，然后约分，化简成最简分数或整数就可以了。所以是37%=、25%==、300%= =、 62.5%===。
师：你能完整地把百分数化成小数和分数的方法说一说吗?跟同桌说一说。
同桌之间相互交流百分数化成小数和分数的方法。
最后教师总结。
【品析：本环节通过让学生自主运算，发现问题，锻炼学生的计算能力，帮助学生掌握百分数化成小数或分数的方法。】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：什么是营养含量?
学生在讨论交流后明确：营养含量可以看成是求谁的百分之几是多少的问题，是运用百分数解决实际问题的代表问题。
质疑二：百分数如何化成小数或分数?
给予学生引导后明确：百分数化成小数时，通常先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位；百分数化成分数时，先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约分。
【品析：通过教师提出的质疑，学生再次提高认识，对之前忽略的问题重新思考，培养学生的计算灵活性和思维的迁移能力。】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第45页“练一练”第1～4题。
第1题：鼓励学生再次经历解决问题的过程：先读懂题意，再列式解决。
第2题：侧重小数、分数与百分数的互化。


第3题：借助“形”帮助学生再次体会小数、分数与百分数的互化。
第4题：鼓励学生在现实情境中，综合自己对于百分数意义的理解来解决问题。
五、课末小结，融会贯通
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享一下?你还有哪些疑惑?
百分数化成小数时，通常先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位；百分数化成分数时，先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约分。
【品析：让学生自己总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生进行反思、评价，巩固所学的知识，对知识进行梳理和消化。】
六、教海拾遗，反思提升
本课主要是在百分数的认识的基础上，继续探索百分数的实际应用，体会百分数在现实生活中的广泛应用。掌握小数、分数与百分数互化的具体方法和注意事项，帮助学生提升知识的理解程度，建立知识结构。在学习本节课的基础上，对前面两节知识进行整合、分析和加工，形成知识体系。
我的反思：
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板书设计
营养含量
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
百分数小数
百分数分数









第5课时　这月我当家(1)

教学内容
北师大版六年级上册教材第46～48页部分内容及相关练习。
内容简析
问题串1：引导学生审题，探索解决问题的思路。
问题串2：借助画线段图直观呈现等量关系；用文字表述等量关系。
问题串3：把所要求的乐乐家这个月总支出设为x元，带入等量关系，列出方程，并解方程。
教学目标
1.会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。
2.对所学百分数知识的整合与应用，培养学生勤俭持家的品质。
教学重点
能正确解答百分数乘、除法应用题。
教学难点
找出等量关系。
教法与学法
1.本课时主要是让学生掌握百分数的实际应用，并且能主动进行新旧知识的迁移，利用所学知识解决实际问题，通过百分数与小数、分数的互化方法，来解决实际问题。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、动手画图等方法体会百分数在现实生活中的应用，掌握百分数的现实意义。
承前启后链




教学过程
一、情境创设，导入课题
课件展示法：
播放课件，这月乐乐的妈妈让乐乐来当家，家里所有的钱都让乐乐来管，但是要求乐乐要把账记好，月底汇报。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式，能让学生感到新奇，努力听课来思考问题，希望自己遇到同样问题时能做得更好，激发学生的学习欲望。】

情境体验法：创设情境，假如这个月你来当家，家里所有的钱都给你来管，你能管好这些钱吗?你能记好每一笔支出，并且最后做一个总结吗?
【品析：由情境引入，能让学生置身于情境当中，与现实生活紧密相连，用学生们最关心的事情引起学生的注意，保证课堂的高效性。】
二、师生合作，探究新知
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
师：从下面的图中你了解到哪些信息?(课件出示：教材第46页情境图)
生：从她们的对话中，知道了乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40%。
师：你想到了什么问题?
生：乐乐家这个月的总支出是多少元?
师：求乐乐家这个月的总支出是多少，说说你是怎样想的。
学生可能会说：
生：我觉得之前学过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，所以已知买食品的钱数占总支出的40%，求总支出，是不是可以用除法500÷40%计算呢?
生：我们是不是可以通过画图，找出等量关系，用方程解答呢?
……
师：究竟该怎样解答呢?我们先根据题意，运用已学过的作图知识画线段图，找出等量关系，与同伴说一说。
学生画图分析题意，找出等量关系，教师巡视了解情况。
展示学生画图：

师：从图上看出，谁是单位“1”的量?买食品支出的钱数相当于单位“1”的百分之几?
生：我们把这个月的总支出看作了单位“1”，买食品的钱数相当于单位“1”的40%。
师：等量关系是什么呢?
生：总支出的40%是买食品花的钱，等量关系式是“总支出×40%=买食品的

钱数”。
师：根据等量关系试着用方程解答。
学生尝试用方程解答，教师巡视了解情况。
师：还有其他解法吗?让学生用算术法解答。
组织交流算法：
•解法一：
解：设乐乐家这个月总支出为x元。
40%x=500
x=500÷40%
x=1250
•解法二：
500÷40%=1250(元)
师：现在想一想，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题有什么异同呢?
生：区别只是在于“分率”的表现形式一个是百分数，一个是分数；解法是相同的，都可以根据等量关系用方程解或用除法计算。
【品析：本环节通过让学生自主思考，独立探究，合作交流，在解决问题中提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生获得成功的喜悦，更能激发其学习的兴趣。】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：如何运用百分数的知识找到问题中的等量关系?
学生在讨论交流后明确：利用画图和已有的知识经验，联系百分数的知识找到问题中的等量关系。
质疑二：如何求解“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题?
给予学生引导后明确：运用在分数除法中的知识和已经解决过此类问题的经验来解决同类问题，但需要注意把百分数转化成小数或者分数。
【品析：通过教师提出的质疑，学生能再次提高认识，对之前忽略的问题重新思考，培养学生的计算灵活性和思维的迁移能力。】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第47页“练一练”第1～3题。
第1题：鼓励学生再次经历解决问题的过程：先读懂题意，再列式计算。
第2题：学生独立找到等量关系，利用方程解决问题。
第3题：学生独立找到等量关系，利用方程解决问题。
五、课末小结，融会贯通
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享一下?你还有哪些疑惑?
生：解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题时，可以列方程解答，但需要先找等量关系。
【品析：让学生自己总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生进行反思、评价，巩固所学的知识，对知识进行梳理和消化。】
六、教海拾遗，反思提升
本课的教学内容主要是联系学生的生活实际和已有知识，继续探索百分数的实际应用，体会百分数在现实生活中的广泛应用。对重点问题、重点知识的强调能帮助学生更好地理解本节课的内容，在学习本节课的基础上，对前面分数的知识进行整合，分析和加工，形成知识体系。
我的反思：
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板书设计
这月我当家(1)
解：设乐乐家这个月总支出为x元。
40%x=500
x=500÷40%
x=1250
答：乐乐家这个月总支出是1250元。












第6课时　这月我当家(2)

教学内容
北师大版六年级上册教材第47～48页部分内容及相关练习。
内容简析
问题串1：发展学生从图表中读取信息的能力。通过两个学生对话的方式，以服装和书报为例，引导学生结合具体情境理解表中不同的商品在钱数和占总支出的百分比的两种数据中所表达的意义和数据之间的关系。
问题串2：引导学生理清解决问题的思路，搞清楚先算什么，再算什么。
教学目标
1.会用方程解决有关百分数的简单实际的问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。
2.对所学百分数知识的整合与应用，培养学生勤俭持家的品质。
教学重点
正确解答百分数乘、除法应用题。
教学难点
找出等量关系。
教法与学法
1.本课时主要是让学生掌握百分数的实际应用，并且能主动进行新旧知识的迁移，利用所学知识解决实际问题，通过百分数与小数、分数的互化，来解决实际问题。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、动手画图等方法体会百分数在现实生活中的应用，掌握百分数的现实意义。
承前启后链




教学过程
一、情境创设，导入课题
课件展示法：
播放课件，请同学们找一找课件中表格出现的数学信息。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式，能让学生感到新奇，努力听课来思考问题，希望自己遇到同样问题时能做得更好，激发学生的学习欲望。】
二、师生合作，探究新知
师：这是乐乐家这个月支出统计表，你能从表格中了解到什么?(课件出示：教材第47页统计表)
生1：买服装用了100元，这100元是总支出的8%。
生2：其中的2%表示买书报的钱数占总支出的2%。
……
师：你能把上面的表格填写完整吗?说说你的想法。
学生可能会说：
•根据前面的计算，已知总支出是1250元，求水电气支出占总支出的百分比，就是计算一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，125÷1250=10%。
•已知买书报的钱数占总支出的2%，求买书报的钱数，就是计算一个数的百分之几是多少，用乘法计算，1250×2%=25(元)。
•乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出，所以求其他支出，只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的开支就能计算出来，列式是1250-500-100-125-25=500(元)，然后就能计算出所占的百分比是500÷1250=40%。
•因为乐乐家这个月总支出被看作单位“1”，所以其他支出所占的百分比可以列式为1-40%-8%-10%-2%=40%，然后可以计算出其他支出是1250×40%=500(元)。
教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。
【品析：学生在具体实际问题的解答过程中，通过对比了解知识间的联系，自己总结解决问题的方法和技巧。】
三、反馈质疑，学有所得
质疑一：如何运用百分数的知识找到问题中的等量关系?
学生在讨论交流后明确：利用画图和已有的知识经验，联系百分数的知识找到问题中的等量关系。
质疑二：在运用方程解决问题的时候，要注意什么?
给予学生引导后明确：在用方程解决问题时要找准等量关系并且准确设定未

知数。
【品析：通过教师提出的质疑，学生能再次提高认识，对之前忽略的问题重新思考，培养学生的计算灵活性和思维的迁移能力。】
四、巩固应用，内化提升
完成教材第48页“练一练”第4～9题。
第4题：配合试一试的问题展开，鼓励学生再次经历解决问题的过程。
第5题：鼓励学生在新的情境中，综合自己对于百分数意义的理解来解决问题。
第6题：鼓励学生在新的情境中，综合自己对于百分数意义的理解来解决问题。
第7题：鼓励学生在新的情境中，综合自己对于百分数意义的理解来解决问题。
第8题：鼓励学生独立尝试解决，然后交流各自的想法、算法。
第9题：加深学生对知识的理解与运用，同时还有助于培养学生的统计意识。
五、课末小结，融会贯通
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享一下?你还有哪些疑惑?
生：能正确运用乘、除法解决有关百分数的实际问题。
【品析：让学生自己总结既可以达到对新知识的回顾，又可以让学生进行反思、评价，巩固所学的知识，对知识进行梳理和消化。】
六、教海拾遗，反思提升
1.学生的生活经验一般是感性的、点滴的，老师需要通过一节课把这些点滴的经验有条理、有层次地串联起来，为学生构建起知识的框架。
2.教学中要注重从学生的生活实际中引出数学问题。这样既培养了学生有序思考的意识，发展了学生的空间观念，又使学生在数学学习中获得了成功的喜悦，锻炼了克服困难的意志，树立了学习的信心。
我的反思：







板书设计
这月我当家(2)





第四单元复习教案
复习内容
北师大版六年级上册教材第四单元《百分数》第39～51页内容及相关练习。
知识梳理
重点知识
具体内容
百分数的认识
及读写
表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫作百分数。
百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数值。
读百分数时，不能读成“一百分之几”，只能读作“百分之几”。
分数、小数与百分数之间的转化
小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，在后面添上百分号。如果位数不够，用“0”补足，同时在后面添上百分号。分数化成百分数，分母可以直接化成100的，利用分数的基本性质直接转换成百分数，分母不能直接化成100的，先把分数化成小数，再化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。
把百分数化成小数，把小数点向左移动两位，去掉百分号。当位数不够时，用“0”补足。把百分数化成分数，先把百分数改成分母是100的分数，再约分。
百分数的应用
求一个数是另一个数的百分之几的问题；
求一个数的百分之几是多少的问题；
已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
复习目标
1.使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。
2.使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
3.熟练运用百分数的知识解决问题。
4.让学生体会知识之间的内在关联，引导学生主动沟通两者之间的联系，利用类比推理让学生自主学习。
复习重点
百分数的读写；百分数与小数、分数之间的互化；百分数的实际应用。



复习难点
灵活运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
复习方法
1.通过回顾和整理，帮助学生理清本单元的知识结构，在练习中进一步掌握有关百分数的知识，在解决具体问题的过程中内化百分数的有关知识，掌握百分数与分数的区别和联系，会解释生活中常见的百分数的含义。
2.本课时学生的学习主要是通过运用所学的有关百分数的知识，灵活地解决实际问题，在回忆整理、练习交流中，总结和反思这一单元的所得。
复习过程
一、揭示课题，明确目标
复习引入法：
1.师：同学们，我们已经学过了哪几种数?
生：我们已经学过了整数、小数和分数。
师：还有我们刚刚学过的——百分数。
2.这节课我们就对百分数的有关知识进行整理和复习。
【品析：通过复习学过的旧知识，来引起学生对学过知识的提取，调动这部分的所学知识，主动配合教师完成系统的梳理和复习。】
小常识导入法：19世纪，德国统计学家恩格尔对比利时不同收入的家庭消费情况进行了调查，提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比重就越大。这一定律是通过恩格尔系数来反映出来的。

联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。恩格尔系数是一个百分数。
我们已经学习过百分数的有关知识了，今天我们就来一起复习一下百分数的知识。
【品析：通过小常识引起学生的兴趣，在阅读中体会百分数在实际生活中的广泛应用，加深识记效果，使学生对这部分知识掌握的更加牢固。】
二、回顾整理，形成体系
◎回顾整理。
(1)请同学们回忆一下，这个单元我们主要共同探讨了哪些问题?学了哪些知识?
生：百分数的读写；百分数和小数、分数之间的互化；求一个数是另一个数的百分之几……
(2)学生自主整理。
师：同学们所说的都是这一单元里的重点知识，但是说得都太过凌乱了，怎么样才能让这些知识更加有条理地展示出来呢?这就需要我们对这些知识进行整理。下面就请同学们先看一遍教材，然后根据教材上这些知识点和它们之间的联系用自己的方式进行整理。
【品析：让学生自己整理所学的内容，加深记忆，教师帮助学生建立知识体系，让学生的知识梳理更简单、更清晰。】
(3)以小组为单位，讨论、交流、整理结果。
内容
百分数的读写
小数、分数与百分数之间的互化
百分数的应用中常见的题型及解决办法
知识要点



【品析：通过学生的自主交流、整理，让学生自己找到自己的遗漏，并进行补充。】
(4)全班交流，每个小组找一个代表进行汇报，整合所有小组的发言，完善知识。
注意：学会倾听，在别的小组汇报时注意听他们整理的知识点，不要重复一样的内容。
【品析：让所有的小组，也就是所有的学生都参与其中，让课堂气氛像是交流会，允许发言，鼓励发言，让不一样的声音不被质疑，热烈地探讨交流，互相促进，让学生记忆深刻。】
◎根据板书，让学生对重点内容消化、吸收。
(1)师：通过我们整理出来的表格，对本单元你又有哪些新的收获?
生：百分数的读写以及百分数和小数、分数之间的互化；快速分辨百分数应用中的常见题型并选取适当的解题办法。
生：分数化成百分数时若除不尽要保留三位小数，并且要注意“≈”和“=”之间的选择。
以学生阐述为主，教师适当补充。
(2)做一做。
1.读出下面的百分数，并说说分别表示什么意思。
(1)围棋获奖的人数是围棋参赛人数的70%。
(2)今年排球报名的人数是去年的100%。
(3)今年足球报名的人数是去年的110%。
(考查知识点：百分数的认识；能力要求：能正确读写百分数，能说出具体情境中百分数的意义)
2.结合实际选择合适的答案填空。
(1)由于全班同学互相帮助，共同进步，这次考试我班全部达标了，达标率是(　　)。
(2)水结成冰体积会膨胀，那冰的体积约是水的体积的(　　)。
(3)我校9月用煤(　　)。
(4)一件衣服降价(　　)。
A.111%　　B.23%　　C.20%　　D.100%　　E. t　　F.
【参考答案】
1.(1)70%读作：百分之七十；表示围棋获奖的人数占围棋参赛人数的百分之七十。
(2)100%读作：百分之百；表示今年排球报名的人数是去年排球报名人数的百分之百。
(3)110%读作：百分之一百一十；表示今年足球报名人数是去年足球报名人数的百分之一百一十。
2. (1)D　(2)A　(3)E　(4)BCF
三、探索实践，强化提高
完成习题。
1.把下面的小数或分数化成百分数。

2.用500 kg油菜籽榨出210 kg菜籽油，求这种油菜籽的出油率。



3.把下面的百分数化成小数和分数。
37.5%　　　　54%　　　　120%　　　　100%　　　　8%
4.全世界有8600多种鸟，我国鸟类种数大约占全世界的14%，我国大约有多少种鸟?我国鸟类的15.5%已经濒危，我国濒危鸟类大约有多少种?
5.2019年“十一”黄金周期间去青岛旅游的人数达到102万人次，是2018年同期的102%。2018年去青岛旅游的有多少万人次?
让学生说出分析过程和所运用的知识。
【参考答案】
1.16%　7.5%　120%　80%　16.7%　7.1%
2.210÷500=42%
3.
4.8600×14%=1204(种)　1204×15.5%≈187(种)
5.102÷102%=100(万人次)
四、评价总结，提升能力
这节课我们主要复习了什么内容?你又回顾了百分数的哪些知识?怎样进行百分数与小数和分数之间的互化?你有什么收获?
【品析：教师根据学生的回答，强调重点，并针对学生学习情况给出指导、评价。】
五、教海拾遗，反思提升
复习不仅是回顾所学知识的过程，还是对本单元知识结构的梳理过程，教师帮助学生发现知识中的相同之处和不同之处，构建知识体系，形成一个完整的整体。因此要在复习中着重强调知识重点，锻炼学生的自主整理能力，使学生的自学能力得到锻炼。要加强知识之间的联系与沟通，激活学生已有的生活经验，培养学生迁移类推的能力；教师要有意识地引导学生思考，主动沟通知识之间的联系，培养学生的分析比较、迁移类推的能力，不断增强学生应用数学的意识。同时，教师在教学中要努力创设合适的问题情境，大大地激发学生对问题解决的热情与兴趣，使学生经历问题解决的全过程，培养问题解决的策略，提升解决问题的能力，在解决问题的过程中，要适当渗透数学思想方法，以进一步提升学生的数学素养。


我的反思：
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板书设计
百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分率或百分比。
小数百分数
分数百分数
百分数小数
百分数分数
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算或列方程解答。