陕西省咸阳市三原县2021—2022学年七年级下学期教学质量监测数学试题(word版含答案)

试卷类型:

2021 一 2022 学年度教学质量监测试题(卷)

七年级数学学科

注意事项：

1. 本试卷分为第一部分 (选择题) 和第二部分(非选择题)。全卷共 4 页,共三道大题 (22 道小 题),总分 120 分, 考试时间为 90 分钟。

2. 答卷前, 务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚。

3. 选择题必须使用 铅笔填涂,非选择题必须使用 毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工 整、清晰。

4. 考试结束, 监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第一部分(选择题 共 32 分)

一、选择题(共 8 小题,每小题 4 分,计 32 分. 每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 随着人们生活水平的提高, 对环境的保护越来越重视, 下列垃圾分类标识的图案中, 不是轴 对称图形的是

2. 石墨烯是从石墨材料中剥离出来, 由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体, 石墨烯 (Graphene) 是人类已知强度最高的物质, 据科学家们测算, 要施加 55 牛顿的压力才能 使 米长的石墨烯断裂. 其中 用科学记数法表示是

A.

B.

C.

D.

3. 如图, 直线 相交于点 把 分成两部分, 且 , 则

A.

B.

C.

D.

4. 下列计算正确的是

A.

B.

C.

D.

5. 下列事件中, 属于必然事件的是

A. 经过有红绿灯的路口, 恰好遇到红灯

B. 400 人中至少有 2 人的生日相同

C. 打开电视, 正在播放动画片

D. 抛一枚质地均匀的硬币, 正面朝上

6. 如图, 在 和 中, , 则

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

7. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动, 并随机停留在某块地砖上, 每块地砖的大小、 质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是

A.

B.

C.

D.

8. 一个蓄水池现储水 , 有两个进水口和一个放水口. 现关闭所有进水口, 打开放水口匀 速放水, 水池中的水量和放水时间的关系如表所示, 则下列说法不正确的是

A. 放水时间是自变量, 水池中的水量是因变量

B. 放水口每分钟出水

C. 放水 后, 水池中的水全部放完

D. 放水 后, 水池中还有水

第二部分(非选择题 共 88 分)

二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,计 20 分)

9. 变量 与 之间的关系式是 , 当自变量 时, 因变量 的值是         .

10. 如图, 在 中, 平分 交 于点 , 垂足 为 , 若 , 则 的长为         .

11. 某数学小组在一个不透明的盒子里装有质地大小都相同的红球和黑球共 4 个, 将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色, 放回, 再重复进行下一次 试验,如表是他们整理得到的试验数据:

根据上表估计在盒子中随机摸出一个球是红球的概率约为           (精确到 0.01).

12. 如图, 在等腰三角形 中, 垂直平分 , 交 于点 , 交 于点 . 若 , 则           0.

13. 如图, 在直角三角形 中, , 点 在 上, 点 在 上, 与 关于直线 对称, 与 交于点 , 如果 , 那么 与 的数量关系是          .

三、解答题 (共 9 小题,计 68 分. 解答应写出过程)

14. (5 分) 计算: .

15. (5 分) 如图,已知 , 利用尺规作 的平分线 交 于点 . (保留作图痕迹,不写作法)

16. (6 分) 先化简, 再求值: , 其中 .

17. (7 分) 如图, 在正方形网格中, 点 都在格点上,作 关于直线 对称的图形 .

18. (7 分) 甲同学从图书馆出发,沿笔直路线慢跑锻炼,已知他离图书馆的距离 (千米) 与时 间 (分钟) 之间的关系如图所示, 请根据图象直接回答下列问题:

(1) 甲同学离图书馆的最远距离是多少千米, 他在 120 分钟 内共跑了多少千米?

(2) 甲同学在这次慢跑过程中, 停留所用的时间一共为多少 分钟?

(3) 甲同学前 20 分钟内的跑步速度是每小时多少千米?

19. (8 分) 如图是一个工业开发区局部的设计图, 河的同一侧有两个工厂 和 的长 表示两个工厂到河岸的距离, 其中 是进水口, 为污水净化后的出口. 已知 , 点 在同一直线上, 米, 米, 求两个排污口之间的水 平距离 .

20. (8 分) 如图: 已知 与 交于点 , 点 在 上, .

(1) 判断 与 平行吗? 为什么?

(2) 若 , 求 的度数.

21. (10 分) 某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏: 在一不透明的箱子里 装了 50 个小球, 这些球分别标有 50 元, 8 元, 2 元, 0 元的金额, 其中标有 50 元的小球有 4 个, 标有 8 元的小球有 14 个, 标有 2 元的小球有 27 个, 标有 0 元的小球有 5 个, 这些小球除数字外都相同, 并规定: 凡购买指定商品, 可以摸球一次, 如果摸到标有 50 元, 8 元, 2 元的小球, 则可以得到等价值 的奖品一个,摸到 0 元小球则没有奖品.

根据以上信息回答下列问题:

(1) 已知小明购买了指定商品, 小明获得奖品的概率是          ,获得 8 元奖品的概率是          .

(2) 假设从箱子里拿出 3 个标有 8 元的小球, 将剩余的小球搅拌均匀, 从中任意摸出一个球, 摸到标有 2 元小球的概率是多少?

(3) 为吸引顾客, 儿童用品商店现将 8 元奖品的获奖概率提高到 , 在保持小球总数不变的情 况下, 需要把几个标有 2 元的小球改为8元的小球.

22. (12 分) 如图, 在 Rt 和 Rt 中, , 垂足为 , 连接 .

(1) 与 全等吗? 为什么?

(2) 若 , 判断 与 的数量关系, 并说明理由.