陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

秦都区2021~2022学年度第二学期期末教学监测

七年级数学试题（卷）

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，卷面满分3分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（    ）

A.   B．   C．   D．

2.雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m~0.00003m．其中数据0.000004用科学记数法表示为（    ）

A.  B.   C.  D.

3.“小强投篮一次，恰好投中篮筐”，这一事件是（    ）

A.必然事件   B.不可能事件   C.随机事件   D.确定事件

4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（    ）

A.6   B. 10   C. 14   D.16

5. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在C区域的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

6.如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（    ）

A.4   B.5   C. 6   D.7

7.某剧院观众的座位数按下列方式设置：

根据表格中两个变量之间的关系，当x＝8时y的值为（    ）

A. 49   B.51   C． 53   D．55

8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为E、F，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有（    ）

A.1个   B.2个  C.3个   D.4个

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 比较大小：        （填“＞”“＜”或“＝”）

10. 小丽现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式为        ．

11.书架上有2本英语书，3本数学书，4本语文书，从中任意取出一本是数学书的概率是        ．

12. 如图，AD是△ABC的中线AC＝6cm，AB＝4cm，且△ABD的周长为11cm，则△ACD的周长是        cm．

13.如图，点D为△ABC的边BC上一点，且满足AD＝CD，作DE⊥AB于点E，若，∠B＝76°，则∠ADE的度数为        °．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14.（5分）化简：．

15.（5分）如图，已知∠AOB，利用尺规作，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

16.（5分）如图，以中间的实线l为对称轴在方格纸上画出图形的另一半．

17.（5分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，已知，，求AD的长．

18.（5分）如图，直线EF、DG交于点O，OA⊥OB，∠AOE＝35°，∠GOF＝70°，求∠BOD的度数．

19.（5分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD，若∠A＝100°，∠ABD＝22°，求∠C的度数．

20.（5分）如图，在四边形ABCD中，连接BD，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，过点C作于点F，若，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

21.（6分）如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为2a＋4，宽为b的小长方形铁片．

（1）求剩余部分的面积；

（2）求出当a＝3，b＝2时剩余部分的面积．

22.（7分）小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．

第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D；

第三步：测量        的长度，即为点A到地面的高度AO．

请说明小明这样测量的理由．

23.（7分）某天下午放学，小华步行从学校回家，当地走了一段路后，想起要买彩笔做画报，于是原路返回到刚才经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小华家与学校的距离是        米，小华在文具用品店停留了        分钟；

（2）小华这次从学校回家的整个过程中，走的总路程是        米；

（3）求小华买到彩笔后从文具用品店到家步行的速度．

24.（8分）如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元，20元10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘被等分成16个扇形）．

（1）王老师购物210元，他获得奖金的概率是多少？

（2）张老师购物370元，他获得20元奖金的概率是多少？

（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？

25.（8分）如图所示，在△ABC中，，点D是BC上一点，于点E，，交AC于点F，连接BF．

（1）若，求∠EDF的度数；

（2）若点F是AC的中点，判断∠ABC与∠CFD的数量关系，并说明理由．

26.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB和∠CBA的平分线恰好交于CD上的点E，点F在线段AB上运动，AD＝4cm，BC＝3cm．

（1）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？请说明理由；

（2）在（1）的情况下，此时BF＝BC吗？为什么？并求出AB 的长．

秦都区2021—2022学年度第二学期期末教学监测

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.D   2.A   3.C   4.B   5.D   6.A   7.B   8.C

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.＜  10.  11.  12. 13   13.54

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14.解：原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

．．．．．．．．．．．．．．．．5分

15.解：如图，即为所求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

16.解：如图所示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

17.解：因为，

所以AC＝BD，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

因为，，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

18.解：因为，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

因为

所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

19.解：因为DE垂直平分BC，

所以BD＝CD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

因为

所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

20.解：AD//BC，理由如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

因为，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

因为

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

21.解：（1）剩余部分的面积为：

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

（2）当时，

原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

22.解：OD，理由如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

因为AO⊥OD，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

在△AOB和△DOC中，

因为，

所位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

所以OA＝OD，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

所以测量OD的长就是点A到地面的高度AO．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

23.解：（1）1800，10.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

（2）2200.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（3）小华买到彩笔后从文具用品店到家步行的速度是为：1400÷（50－30）＝70（米/分）……7分

24.解：（1）王老师购物210元，能获得一次转动转盘的机会，

他获得奖金的概率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

（2）张老师购物370元，能获得一次转动转盘的机会，

他获得20元奖金的概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（3）设需要将x个无色区域涂上绿色，

则有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

解得x＝1，

所以需要将1个无色区域涂上绿色．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

25.解：（1）因为，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

因为，

所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

因为AB＝BC，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

所以．

因为，

所以，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）．理由如下．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

因为AB＝BC，点F是AC的中点，

所以，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

所以，

因为，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

26.解：（1）当点F运动到离点A为4cm（即AF＝AD＝4cm）时，．．．．．．．．．．．．1分

理由如下：

因为AE，BE分别平分∠DAB、∠CBA，

所以，．．．．．．．．．．．．3分

在△ADE和△AFE中，

因为AD＝AF，∠DAE＝∠FAE，AE＝AE，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）BF＝BC，理由如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

因为，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

因为，

所以，

因为，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

在△ECB和△EFB中，

所以，

所以BC＝BF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

因为，

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

试卷单设卷面分（满分3分）：

（1）3分：书写认真，连线规范，卷面整洁；

（2）1—2分：书写较认真，连线较规范，卷面较整洁；

（3）0分：书写不认真，卷面不整洁，乱涂乱抹．