陕西省渭南市华州区2021_2022学年七年级下学期期末教学质量检测 数学试题(word版含答案)

试卷类型 : A

华州区 学年度下学期期末教学质量检测

七年级数学试题 ( 卷)

注意事项:

1. 本试卷分为第一部分 (选择题) 和第二部分 (非选择题). 全卷共 4 页, 共有三道大题 (24 道 小题), 总分 120 分. 考试时间 120 分钟.

2. 领到试卷和答题卡后, 请用 毫米黑色墨水签字笔, 分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号, 同时用 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点 或 .

3. 请在答题卡上各题的指定区域内作答, 否则作答无效.

4. 答作图题时, 先用铅笔作图,再用规定的签字笔描黑.

5. 考试结束, 本试卷和答题卡一并交回.

第一部分 (选择题 共 24 分)

一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分, 计 24 分. 每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 在 中, 如果 , 那么 等于

A.

B.

C.

D.

2. 自新冠肺炎疫情发生以来, 全国人民共同抗疫, 各地积极普及科学防控知识. 下面是科学防 控知识的图片, 图片上有图案和文字说明, 其中图案是轴对称图形的是

3. 下列事件中, 随机事件是

A. 购买一张福利彩票中奖了

B. 通常水加热到 时会沸腾

C. 在地球上,抛出的篮球会下落

D. 郑一枚㳙子, 向上一面的字数一定大于零

4. 下列句子是命题的是

A. 画两条相等的线段.

B. 等于同一个角的两个角相等吗?

C. 延长线段 到 , 使 .

D. 两直线平行, 内错角相等.

5. 若 且 , 则 的值为

A.

B.

C.

D.

6. 小明有两根长度分别为 和 的木棒, 他想钉一个三角形的木框. 现有 5 根木棒供他 选择, 其长度分别为 . 小明随手拿了一根, 恰好能够组成一个 三角形的概率为

A.

B.

C.

D. 1

7. 如图, 匀速地向此容器内注水, 直到把容器注满. 在注水过程中, 下列图象能大致反映水面高 度 随注水时间 变化规律的是

8. 已知 都是正数, 如果 , 那么 的大小关系是

A.

B.

C.

D. 不确定

第二部分(非选择题 共 96 分)

二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分)

9. 用科学记数法表示 :               .

10. 如图所示: 已知 , 请你补充一个条件:           , 使得 .(只需填写一种情况即可)

11. 某商店进了一批货,每件进价为 4 元, 售价为每件 6 元, 如果售出 件, 售出 件的总利润 为 元, 则 与 的函数关系式为           .

12. 如图, 中, 垂直平分 , 若 的周长为 , 则           .

13. 如图, 长方体的底面边长分别为 和 , 高为 , 如果用一根细线从点 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 , 那么所用细线最短需要           .

三、解答题(共 11 小题,计 81 分. 解答应写出过程)

14. (每小题 3 分,共计 6 分)

计算: ;

(2) .

15. (5 分) 化简求值: , 其中 .

16. (5 分) 如图, 用尺规在 的右侧作 (不写作法, 只需保留作图痕迹).

17. (6 分) 如图, 直线 , 点 在直线 上, 且 , 求 的度数.

18. (7 分) 某校欲举办文艺汇演活动,小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只 有一个名额. 小丽想出了一个办法, 她将一个转盘(质地均匀)平均分成 6 份. 如图所 示, 游戏规定: 随意转动转盘, 若指针指到 3 , 则小丽去;若指针指到 2 , 则小芳去; 若 指针指到其他数字或指在线上, 则重转. 这个游戏规定对双方公平吗? 为什么? 若 不公平, 请修改游戏规定, 使这个游戏对双方公平.

19. (7 分) 一个零件的形状如图所示, 按规定, 和 分别 是 和 的零件为合格零件. 现质检工人量得 , 就断定这个 零件不合格, 请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

20. (7 分) 完成下面的证明过程.

已知: 如图, 于 于 .

求证: .

证明:            (两直线平行, 内错角相等 ).

,

.

,

          .

在 和 中,

（               ）.

21. (8 分) 已知:点 在同一条直线上, . 求证: .

22. (8 分) 受疫情影响, 各类学校纷纷延迟开学时间, 教育部提倡“停课不停教, 停课不停学” 的在线教学方式. 寒假期间, 线上教育的用户使用量猛增, 现 “钉钉”平台整理出 “线上教学项目的 投人资金 及预计利润 之间的一组数据, 如下表:

(1) 如表反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量?

(2) 如果预计获得 千万元的利润,投人资金应为          亿元;

(3) 根据表中数据写出两者关系式,如果公司可以拿出 10 亿元进行 “线上教学” 项目的投资, 预计利润是多少?

23. (10 分) 阅读下面材料,然后解答问题:

我们新定义一种三角形, 两边的平方和等于第三边平方的 2 倍的三角形叫做奇异三角形.

(1) ①根据奇异三角形的定义, 请你判断 : 等边三角形一定是奇异三角形吗?          ； (填“是”或“不是”)

②若某三角形的三边长分别为 , 试判断该三角形是否为奇异三角形;

(2) 在 Rt 中, 三边长分别是 , 且 , 则这个三角形是否为奇异三角形? 请说明理由.

24. (12 分) 如图 1 , 点 在直线 上, 点 在直线 上, 平分 平分 , 且 .

(1) 判断直线 与 的位置关系, 并说明理由;

(2) 如图 2 , 若 为直线 上一定点, 为直线 上一动点, 当点 在直线 上运动时 (不与点 重合), 猜想 与 之间的数量关系, 并说明理由.