2021-2022学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共8小题，共24分）
函数y=7x−2的自变量x的取值范围是( )
A. x≠2B. x>2C. x<2D. x=2
人类第一次探测到了引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差，三百五十万分之一约为0.0000002857.将0.0000002857用科学记数法表示应为( )
A. 2.857×10−6B. 0.2857×10−6C. 2.857×10−7D. 2.857×10−8
若反比例函数y=kx的图象过点(3,−5)，则该函数的图象应在( )
A. 第一，三象限B. 第一，二象限C. 第二，四象限D. 第三，四象限
一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是( )
A. 2和2B. 2和1C. 1和2D. 1和5
若将直线y=x−3向上平移2个单位，则平移后得到的直线与y轴的交点坐标为( )
A. (0,2)B. (0,−5)C. (1,0)D. (0,−1)
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列判断正确的是( )
A. 若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形
B. 若AC=BD，则四边形ABCD是矩形
C. 若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是正方形
D. 若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形
如图，在▱ABCD中，AB=10，∠ABC的平分线交边AD于点E，过点A作AF⊥BE于点F，若AF=6，则BE的长为( )
A. 18
B. 16
C. 10
D. 8
如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=1x图象上第三象限上的点，连结AO并延长交该函数第一象限的图象于点B，过点B作BC//x轴交函数y=kx(k>1)的图象于点C，连结AC.若△ABC的面积为3，则k的值为( )
A. 3B. 52C. 4D. 7
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
计算：(7−2)0=______．
某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到下表：
根据表中数据，教练组应该选择______参加比赛(填“甲”或“乙”或“丙”)．
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O.∠BOC=120°，AC=6，则AB的长为______．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+m与y=x+3的交点的横坐标为−2，则关于x的不等式−x+m≥x+3>0的解集为______．
如图，E是▱ABCD内任意一点，连接AE、BE、CE、DE.若▱ABCD的面积是10，则阴影部分图形的面积是______．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为边CD上任意一点(不与点C、D重合)，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，垂足分别为F、G，若AB=8，BC=6，则EF+EG=______．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
先化简，再求值：a+1a÷(a−1a)，其中a=2023．
如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．
目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小强步行15000步与小丽步行11000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小强行走的步数比小丽多20步，求小丽每消耗1千卡能量需要行走的步数．
图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．
(1)在图①中画一个面积为4的只是中心对称的四边形．
(2)在图②中画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直．
(3)在图③中画一个矩形，使其边都是无理数，且邻边不相等．
如图，在△ABC中，AB=CB，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE=DF，顺次连接A、E、C、F．
(1)求证：四边形AECF是菱形．
(2)若EF=2，AC=4，直接写出四边形AECF的周长．
2021年，我国粮食总产量再创新高．小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据(万吨)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a.反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图(数据分成8组：0≤x<1000，1000≤x<2000，2000≤x<3000，3000≤x<4000，4000≤x<5000，5000≤x<6000，6000≤x<7000，7000≤x≤8000)：
b.2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在1000≤x<2000这一组的是：
1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3
(1)2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为______万吨；
(2)小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量(千克/公顷)比较接近，如图所示，他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示粮食总产量出来：(单位面积粮食产量=粮食总产量播种面积)
自2016−2021年间，设北京市单位面积粮食产量的平均值为xA−，方差为SA2；河南省单位面积粮食产量的平均值为xB−，方差为SB2；则xA− ______xB−，SA2 ______SB2(填写“>”或“<”)；
(3)国家统计局公布，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%.如果继续保持这个增长率，计算2022年全国粮食总产量约为多少亿斤(保留整数)．
如图，平行于y轴的直尺(一部分)与函数y=kx(x>0,k>0)的图象交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5和2，直尺的宽度为2，OB=2．
(1)求函数y=kx对应的函数表达式．
(2)求四边形ABDC的面积．
(3)若经过A、C两点的直线为y=mx+b，直接写出关于x的不等式mx+b−kx<0的解集．
将边长为2的正方形纸片ABCD按如下操作：
【操作一】如图①，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点B重合，点D与点C重合，再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕EF.则点B、点F之间的距离为______．
【操作二】如图②，G为正方形ABCD边BC上一点，连结AG，将图①的正方形纸片沿AG翻折，使点B的对称点H落在折痕EF上．连结BH．
(1)求证：△ABH是等边三角形．
(2)求四边形CFHG的周长．
【记录】一个水库的水位在某段时间内持续上涨，水库的记录员通过观察，每1小时记录一次该水库的水位高度，下表中记录了连续5ℎ内6个时间点的水位高度．
【探索发现】①建立如图所示平面直角坐标系，横轴表示水库的水位上涨时间x(ℎ)，纵轴表示水库的水位高度y(m)，图中已经描出以表格中数据为坐标的部分点，请你将表格中剩余的点描出．
②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．
【结论应用】据估计，这种上涨规律还会持续，该水库的警界线为8m，当水库的水位高度达到警界线时，水库报警系统会自动发出警报．
(1)预测再过多长时间系统会发出警报？
(2)如果该记录员记录时的时间为某天的凌晨0：00，水库报警系统发出警报时水库开始提高放水速度，使该水库水位不断下降，且每小时水位下降0.1m，直接写出放水后水库水位低于警界线1m时是几点钟？
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使CE=3，连接DE.动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线BC−CD向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．(t>0)
(1)DE=______．
(2)连结AP，当四边形APED是菱形时，求菱形APED的周长．
(3)连结BP、PD，设四边形ABPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
(4)直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由题意得：
x−2≠0，
∴x≠2，
故选：A．
根据分母不为0，可得x−2≠0，进行计算即可解答．
本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：0.0000002857=2.857×10−7．
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.【答案】C
【解析】解：∵y=kx的图象过点(3,−5)，
∴把(3,−5)代入y=kx得
k=xy=3×(−5)=−15<0，
∴函数的图象应在第二，四象限．
故选：C．
先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可．
本题考查的是反比例函数y=kx(k≠0)的性质：
(1)k>0，反比例函数图象在一、三象限；
(2)k<0，反比例函数图象在二、四象限．
4.【答案】A
【解析】解：将这组数据重现排列为1、2、2、3、5，
∴这组数据的中位数是2，众数为2，
故选：A．
将这组数据重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可．
本题主要考查众数、中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5.【答案】D
【解析】解：∵直线y=x−3向上平移2个单位，
∴平移后的解析式为：y=x−1，
当x=0，则y=−1，
∴平移后直线与y轴的交点坐标为：(0,−1)．
故选：D．
利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与y轴的交点．
此题主要考查了一次函数图象与几何变换，得出平移后解析式是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：A、若AC⊥BD，则四边形ABCD不一定是菱形，故选项A不符合题意；
B、若AC=BD，则四边形不一定ABCD是矩形，故选项B不符合题意；
C、若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD不一定是正方形，故选项C不符合题意；
D、∵AO=OC，BO=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意；
故选：D．
根据矩形，菱形，正方形，平行四边形的判定定理即可得到结论．
本题考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AF⊥BE，
∴BE=2BF，
∵CD=10，
∴AB=10，
∵AF=6，
∴BF=AB2−AF2=102−62=8，
∴BE=2BF=16，
故选：B．
首先利用平行四边形的性质及角平分线的性质得到AB=AE，然后利用等腰三角形的三线合一的性质得到BF=12BE，利用勾股定理求得BF，即可求得答案．
考查了平行四边形的性质及等腰三角形的判定与性质的知识，解题的关键是证得AB=AE，难度不大．
8.【答案】C
【解析】解：连接OC，延长CB，交y轴于点D，
∵A是反比例函数y=1x图象上第三象限上的点，连结AO并延长交该函数第一象限的图象于点B，
∴A、B关于原点O成中心对称，
∴OA=OB，
∵△ABC的面积为3，
∴S△BOC=32，
∵BC//x轴，
∴CD⊥y轴，
∴S△BOD=12×1=12，S△COD=12k，
∴S△BOC=S△COD−S△BOD=12k−12=32，
∴k=4，
故选：C．
连接OC，延长CB，交y轴于点D，根据反比例函数的中心对称性对称OA=OB，即可得出S△BOC=32，根据反比例函数系数k的几何意义得到S△BOC=S△COD−S△BOD=12k−12=32，解得k=4．
本题考查了反比例函数k的几何意义，反比例函数的对称性，明确S△BOC=S△COD−S△BOD是解题的关键．
9.【答案】1
【解析】解：(7−2)0=1，
故答案为：1．
利用零指数幂的法则，进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．
10.【答案】甲
【解析】解：∵x−甲=x−丙>x−乙，
∴从甲和丙中选择一人参加，
∵S甲2∴教练组应该选择甲参加比赛；
故答案为：甲．
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
11.【答案】3
【解析】解：在矩形ABCD中，
∴OB=OC=OD=OA，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=BO，
∵AC=6，
∴AO=3，
∴AB=3．
故答案为：3．
根据矩形的性质得到AO=CO=OB=OD，根据已知得到AO=3，∠BOC=120°，根据邻补角的定义知∠AOB=60°，所以△AOB是等边三角形，即可求得AB的长．
本题考查了矩形的性质以及中位线定理，熟记矩形的性质定理并灵活运用是解题的关键．矩形的性质：①平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角； ③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等．
12.【答案】−3【解析】解：∵x+3>0，
∴x>−3；
观察函数图象，发现：
当x<−2时，直线y=−x+m的图象在y=x+3的图象的上方，
∴不等式−x+m≥x+3的解为x≤−2．
综上可知：不等式−x+m≥x+3>0的解集为−3故答案为：−3解不等式x+3>0，可得出x>−3，再根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标即可得出不等式−x+m>x+3的解集，结合二者即可得出结论．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是根据函数图象的上下位置关系解不等式−x+m>x+3，根据函数图象的上下位置关键解不等式是关键．
13.【答案】5
【解析】解：过E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴EN⊥AD，
∵S△AED=12AD⋅EN，S△BCE=12BC⋅EM，
∴S△ADE+S△BCE=12AD⋅EN+12BC⋅EM=12BC⋅MN=12平行四边形ABCD的面积=12×10=5，
∴阴影部分的面积=5，
故答案为：5．
过E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，△EBC的面积+△EAD的面积=12AD⋅EN+12BC⋅EM=12BC⋅MN=12平行四边形ABCD的面积，即可得出阴影部分的面积．
此题主要考查了平行四边形的性质、阴影部分面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的面积公式=底×高．
14.【答案】245
【解析】解：连接OE，如图：

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OD=OC，AC=AB2+BC2=62+82=10，
∴S矩形ABCD=AB⋅BC=48，S△DOC=14S矩形ABCD=12，OD=OC=5，
∴S△DOC=S△DOE+S△COE=12OD⋅EF+12OC⋅EG=12OD(FE+EG)=12×5×(EF+EG)=12，
∴EF+EG=245；
故答案为245．
连接OE.由勾股定理得出AC=10，可求得OD=OC=5，由矩形的性质得出S矩形ABCD=AB⋅BC=48，S△DOC=14S矩形ABCD=12，OD=OC=5，由S△DOC=S△DOE+S△COE=12OD⋅EF+12OC⋅EG=12OD(FE+EG)=12×5×(EF+EG)=12，求得答案．
此题考查了矩形的性质、勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
15.【答案】解：a+1a÷(a−1a)
=a+1a÷(a+1)(a−1)a
=a+1a×a(a+1)(a−1)
=1a−1，
当a=2023时，原式=12023−1=12022．
【解析】先通分括号内的式子，然后将除法转化为乘法，同时将分式的分子分母分解因式，然后约分即可化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子计算即可．
本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式减法和乘除法的运算法则．
16.【答案】证明：∵四边形BFDE是平行四边形，
∴DE//BF，DE=BF，
∵AE=CF，
∴AE+DE=CF+BF，
即AD=BC，
∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
【解析】由平行四边形的性质得DE//BF，DE=BF，再证AD=BC，即可得出结论．
本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．
17.【答案】解：设小丽每消耗1千卡能量需要走x步，则小强走(x+20)步，
根据题意，得15000x+20=11000x．
解得 x=55．
经检验x=55是原方程的解．
答：小丽每消耗1千卡能量需要行走55步．
【解析】设小丽每消耗1千卡能量需要走x步，则小强走(x+20)步，根据“小强步行15000步与小丽步行11000步消耗的能量相同”列出方程并解答．
本题考查了分式方程的应用，根据等量关系“消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数”列出关于x的分式方程是解题的关键．
18.【答案】解：(1)如图．

(2)如图．

(3)如图．

【解析】(1)根据中心对称图形的性质作出一个长为2，高为2的平行四边形即可．
(2)利用菱形的性质作图即可．
(3)利用网格结合矩形的判定与性质作图即可．
本题考查中心对称、菱形的判定与性质、矩形的判定与性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．
19.【答案】(1)证明：∵AB=CB，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，AD=CD，
∵DE=DF，
∴四边形AECF是菱形；
(2)解：由(1)得：四边形AECF是菱形，
∴AD=12AC=2，DE=12EF=1，AE=CE=CF=AF，∠ADE=90°，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE=AD2+DE2=22+12=5，
∴四边形AECF的周长为：4AE=4×5=45．
【解析】(1)由对角线互相平分且垂直即可得出结论；
(2)由菱形的性质得出AD=2，DE=1，AE=CE=CF=AF，∠ADE=90°，再由勾股定理求得AE=5，即可得出结果．
本题考查了菱形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．
20.【答案】解：(1)1421.2；
(2)> ；<；
(3)13657×(1+2.0%)≈13930(亿斤)．
答：2022年全国粮食总产量约为13930亿斤．
【解析】
解：(1)将这31个省、直辖市、自治区的粮食产量从小到大排列后，处在中间位置的数为1421.2，
故答案为：1421.2；
(2)北京市单位面积粮食产量的平均值为x−A=16×(6148+6146+6137+6183+6244+6197)≈6175.8，
河南省单位面积粮食产量的平均值为x−B=16×(5781+5894+5097+6237+6356+6075)≈5906.7，
∴x−A>x−B，
由折线统计图可直观得到，北京市单位面积粮食产量的变化、波动要小，
∴SA2故答案为：>，<；
(3)见答案．
【分析】
(1)根据中位数的意义求解即可；
(2)根据折线图中的数据可得平均值，根据折线统计图可直观得到，北京市单位面积粮食产量的变化、波动要小，可得答案；
(3)根据2022年比上一年增长2.0%，计算即可得出．
本题考查频数分布直方图、折线统计图，方差、中位数，理解统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．
21.【答案】解：(1)由题意知AB=3，OB=2，
∴A(2,3)，
将点A(2,3)代入y=kx，
得k=6，
∴反比例函数的解析式为y=6x．
(2)由题意知BD=2，
∴OD=4，
将x=4代入y=6x，
得y=32，
∴C(4,32).
∴CD=32，
∴S梯形ABCD=12×(32+3)×2=92．
∴四边形ABDC的面积为92．
(3)将A(2,3)，C(4,32)代入y=mx+b，
得2m+b=34m+b=32，
解得m=−34b=92，
∴经过A，C两点的直线解析式为y=−34x+92，
∴所求不等式为−34x+92−6x<0，
即−34x+92<6x，
由图象可知，当04时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，
∴所求不等式的解集为04．
【解析】(1)由题意可得点A坐标为(2,3)，利用待定系数法求反比例函数解析式即可．
(2)先结合反比例函数解析式求出点C的坐标，即可得CD，再根据梯形的面积公式求解即可．
(3)利用待定系数法求出直线AC的解析式，再结合图象求出不等式的解集．
本题考查反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握反比例函数与一次函数的图象与性质是解答本题的关键．
22.【答案】25
【解析】解：【操作一】
由题知，BC=CD=4，
由翻折知，CF=DF=12CD=2，
由勾股定理得：BF=BC2+CF2=42+22=25，
故答案为：25；
【操作二】
(1)由翻折知EF是AB的垂直平分线，
∴BH=AH，
又∵AB=AH，
∴AB=BH=AH，
∴△ABH是等边三角形；
(2)∵△ABH是等边三角形．
∴AH=AB=2，AE=1，
∴HE=3，
∴FH=EF−HE=2−3，
∴四边形CFHG的周长CF+HF+HG+CG=CF+HF+BC
=1+2−3+2
=5−3．
【操作一】直接利用勾股定理可得BF的长；
【操作二】(1)由翻折知EF是AB的垂直平分线，则BH=AH，再由AH=AB，即可得出结论；
(2)根据△ABH是等边三角形得，AH=AB=2，勾股定理得HE的长，从而得出HF，即可解决问题．
本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，翻折的性质，等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握翻折的性质，证明△ABH是等边三角形是解题的关键．
23.【答案】解：探索发现：①描点如下图：

②观察上面各点，它们在同一直线上．
设直线解析式为：y=kx+b，
代入点(0,3)，(1,3.3)得：3=k×0+b3.3=k+b，
∴k=0.3，b=3，
∴y=0.3x+3．
结论应用：(1)在y=0.3x+3中，y=8时，
0.3x+3=8，
∴x=623，
623−5=123小时．
∴再过123小时系统会自动报警．
(2)0+623=623=6时40分，
1÷0.1=10小时，
623+10=16时40分．
∴放水后水库水位低于警界线1m时是16时40分．
【解析】探索发现：①根据横纵坐标描点．
②观察点的位置后判断，用待定系数法求解析式．
结论应用：(1)通过函数解析式计算．
(2)根据水位下降米数÷下降速度计算即可．
本题考查一次函数的应用，理解题意，结合图象是求解本题的关键．
24.【答案】5
【解析】解：(1)∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，∠BCD=90°，
在Rt△DCE中，由勾股定理得，DE=32+42=5，
故答案为：5；
(2)∵四边形APED是菱形，且AD=5，
∴菱形APED的周长为4×5=20；
(3)当0∴S=12(5+2t)×4=10+4t，
当52≤t<92时，则PD=9−2t，

∴S=12(4+9−2t)×5=652−5t，
综上：S=10+4t(0(4)当点P在BC上，若点P到AB、AD的距离相等时，则BP=4，
∴t=2；
当点P到AD、DE距离相等时，则PH=CD=4，

∵∠DCE=∠PHE，∠E=∠E，PH=CD．
∴△ECD≌△EHP(AAS)，
∴EP=DE=5，
∴BP=3，
∴t=32，
当点P在CD上时，若P到BE、DE距离相等时，则PH=PC，

∴12×3PC+12×5×PH=12×3×4，
∴PC=32，
∴t=5+322=134；
综上：t=2或32或134．
(1)利用勾股定理直接计算即可；
(2)根据菱形的性质可得答案；
(3)分两种情形，当0(4)当点P在BC上，若点P到AB、AD的距离相等时，则BP=4；当点P到AD、DE距离相等时，则PH=CD=4，利用AAS证明△ECD≌△EHP，得EP=DE=5；当点P在CD上时，若P到BE、DE距离相等时，则PH=PC，利用面积法求出PC，进而解决问题．
本题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，梯形的面积公式，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，运用分类思想是解题本题的关键．
题号
一
二
三
总分
得分
甲
乙
丙
平均数(cm)
176
173
176
方差(cm2)
10.5
10.5
42.1
时间(ℎ)
0
1
2
3
4
5
水位高度(m)
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5