山东省菏泽市菏泽经济技术开发区六校联考2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

七年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）

1. 下列各式计算结果正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 如图所示，这是我国四所著名大学的校徽图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形，其中不是轴对称图形的是（    ）

A. 北京大学校徽 B. 清华大学校徽

C. 中山大学校徽 D. 中国大学校徽

3. 下列说法正确的是（    ）

A. 在同一年出生的400名学生中，至少有两人的生日是同一天

B. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票一定会中奖

C. 天气预报明天下雨概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨

D. 抛一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大

4. 如图所示，和是对顶角的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（    ）

A  B.  C.  D.

6. 下列所给的图形中，是全等图形的是（    ）

A. 对应边相等的五边形

B. 对应角相等三角形

C. 同一底片印出的同样尺寸的照片

D. 两本书

7. 如图，，，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（    ）

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

8. 下列说法中，正确的是（    ）

A. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离

B. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C. 直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是，则点到直线的距离是

D. 有且只有一条直线垂直于已知直线

9. 如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

①

然后在①式的两边都乘以6，得：

②

②－①得，即，所以，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（且），能否求出的值？你的答案是（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）

11. 计算：________．

12. 已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab的值是__．

13. 如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求.

14. 某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：

如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_____．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝6，BC＝8，AB＝10时，则△CEF的周长为 _____．

三、解答题

16. 计算：．

17. 化简求值∶[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷xy，其中x=-2， y=．

18. 如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD//BC．

19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.

(1)试说明：∠A＝∠BCD；

(2)当点E运动多长时间时，CF＝AB.请说明理由．

20. 2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　　名同学；

（2）条形统计图中，m=　　，n=　　；

（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

21. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数；

（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系　                　，并证明你的结论．

22. 在练习课上，慧慧同学遇到了这样一道数学题：如图，把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，∠ACD＝30°，以D为顶点作∠MDN，交边AC，BC于点M，N，∠MDN＝60°，连接MN．

探究AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．

慧慧分析：可先利用旋转，把其中的两条线段“接起来”，再通过证明两三角形全等，从而探究出AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．

慧慧编题：编题演练环节，慧慧编题如下：

请你解答：请对慧慧同学所编制的问题进行解答．

七年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】108°

【14题答案】

【答案】y＝3x

【15题答案】

【答案】4

三、解答题

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】20xy-32，-40．

【18题答案】

【答案】见解析

【19题答案】

【答案】（1）详见解析；（2）当点E运动5s或2s时，CF＝AB.

【20题答案】

【答案】（1）300；（2）60，90；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是．

【21题答案】

【答案】（1）15°；（2），证明见解析

【22题答案】

【答案】【探究】AM＋BN＝MN，证明见解析；（1）AM＋BN＝MN，证明见解析；（2）BN−AM＝MN，证明见解析