湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季七年级期末限时检测试卷数学

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2．必须在答題卡上答题，在草稿纸、试题卷上签题无效；

3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共28个小题，考试时间120分钟．

一、选择题（共12小题）

1. 下列各数中，是无理数的是（    ）

A. 0.45 B.  C.  D. 18

2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ）

A. 调查某班学生的身高情况 B. 调查某批节能灯的使用寿命

C. 调查2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛运动员兴奋剂的使用情况 D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量

3. 已知，下列关系成立的是（      ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

A 两点确定一条直线 B. 垂线段最短

C. 两点之间线段最短 D. 经过一点有无数条直线

5. 举世瞩目的2022北京冬季奥运会已经进入倒计时阶段，特别的河北省张家口市凭借自己的实力将和北京市联合举办本届冰雪盛会，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）

A. 距离北京市180千米 B. 位于中华人民共和国境内河北省

C. 西，西南与山西省接壤 D. 位于东经114.8°北纬40.8°

6. 估计1的值在（　　）

A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间

7. 如图，数轴上表示的不等式组的解集为（    ）

A.  B.  C.  D. 无解

8. 如图所示，点E在线段AC的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A. ∠3＝∠A B. ∠1＝∠2

C. ∠D＝∠DCE D. ∠D+∠ACD＝180°

9. 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 若、满足方程组，则的值是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 已知关于的不等式组的解集为，则的值为　　

A. 1 B.  C. 2 D.

12. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2022的坐标为（    ）

A  B.

C.  D.

二、填空题（共6小题）

13. 把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：______．

14. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组中，落在第1，2，3，4组的数据个数分别为3，10，12，15，那么第5组的频数为______．

15. 已知，，则_______．

16. 点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为___．

17. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则____．

18. 某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对______道题．

三、解答题（共10小题）

19. 计算：．

20. 用适当的方法解二元一次方程组：．

21. 解不等式（组）：

（1）；

（2）．

22. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点是点．

（1）直接写出点的坐标；

（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标（用含a，b的式子表示）；

（3）求的面积．

23. 某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分进行整理，并绘制了不完整的两种统计图，如图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次抽取的学生共有        人；

（2）本次抽取的学生中，成绩为D等级的有        人；

（3）已知该校有1500名学生参赛，请估计竞赛成绩达到B级及其以上（即A级和B级）学生有多少人？

24. 根据提示填上每步推理的依据

如图，已知于F，于M，，．

求证：．

证明：∵，

∴___________

∴（______________________）

∴（两直线平行，同位角相等）

∵（已知）

∴（______________________）

∴（内错角相等，两直线平行）

∴（两直线平行，同位角相等）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（______________________）

25. 如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且EFCD，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：GDCA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．

26. 为了使学校劳动基地的土壤更加肥沃以及方便同学们进行蔬菜的种植，学校计划给劳动基地采购一批化肥和一批劳动工具．已知购买1包化肥和2套劳动工具要145元，购买2包化肥和1套劳动工具需要170元．

（1）求1包化肥和1套劳动工具单价各为多少元；

（2）根据学校实际情况，需要购买化肥和劳动工具共计75件，总费用不超过3500元，且不少于3400元，问学校共有几种购买方案？

27. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；

（1）已知点，为轴上的动点，

①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．

②直接写出点与点“识别距离”的最小值．

（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．

28 如图，有一副直角三角板如图①放置（其中，），、与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点逆时针旋转.

（l）直接写出等于多少度．

（2）如图②，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转，转速为/秒，转动一周三角板就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有成立.

（3）如图③，在图①基础上，若三角板的边从.处开始绕点逆时针旋转，转速为/秒，同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为/秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当，求旋转的时间是多少？

2022年春季七年级期末限时检测试卷数学

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2．必须在答題卡上答题，在草稿纸、试题卷上签题无效；

3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共28个小题，考试时间120分钟．

一、选择题（共12小题）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（共6小题）

【13题答案】

【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零

【14题答案】

【答案】10

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】（4，﹣2）

【17题答案】

【答案】50°##50度

【18题答案】

【答案】24

三、解答题（共10小题）

【19题答案】

【答案】2

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】（1）x＜1    （2）1≤x＜3

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【23题答案】

【答案】（1）120；   

（2）12；    （3）900人．

【24题答案】

【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；等量代换；内错角相等，两直线平行．

【25题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）80°；

【26题答案】

【答案】（1）1包化肥单价为65元，1套劳动工具单价为40元；   

（2）学校共有5种购买方案，方案见解析

【27题答案】

【答案】（1）①或；②2；（2），．

【28题答案】

【答案】（1）；（2）和（3）.