2021-2022学年河北省邯郸市广平县八年级（下）期末数学试卷-（Word解析版）

2021-2022学年河北省邯郸市广平县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分）

1. 下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，点在(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 为了解年洛阳市九年级学生的数学成绩，从中随机抽取了名学生进行调查．下列说法错误的(    )

A. 年洛阳市全体九年级学生是总体
B. 每一名学生的数学成绩是个体
C. 抽取的名学生的成绩是总体的一个样本
D. 样本容量是

4. 下列函数中，正比例函数是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 函数中的自变量的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列调查中，最适合采用全面调查普查方式的是(    )

A. 对石家庄市辖区内地下水水质情况的调查
B. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
C. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
D. 对河北电视台“中华好诗词”栏目收视率的调查

7. 在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到点，则点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 对于一次函数，下列结论错误的是(    )

A. 函数的图象经过第一、二、四象限
B. 函数的图象与轴的交点坐标是
C. 随的增大而减小
D. 若两点，在该函数图象上，且，则

9. 下列判定错误的是(    )

A. 平行四边形的对边相等
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形

10. 如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于(    )

A.
B.
C.
D.

11. 如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为(    )

A.
B.
C.
D.

12. 如图，在平行四边形中，下列结论错误的是(    )

A.
B.
C.
D.

13. 一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下的长度为与燃烧时间小时的函数关系用图象表示为下图中的(    )

A.  B.
C.  D.

14. 如图长方形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，且将
    直线；沿轴方向平移，若直线与长方形的边有公共点，则的取值
    范围是(    )

A.
B.
C.
D.

15. 如图，▱中，，为锐角要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案(    )

A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是

16. 如图，点是▱边上一动点，沿的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，则下列能大致反映与的函数关系的图象是(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共3小题，共12分）

17. 点关于轴的对称点的坐标是______，点关于轴的对称点的坐标是______．
18. 如图，在矩形中，、交于点，、分别为、的中点，若，则的长为______；若的面积为，则矩形的面积为______．

19. 如图，在平面直角坐标系中，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点直线轴于点函数的图象与直线，，，分别交于点，，，，函数的图象与直线，，，分别交于点，，，如果的面积记为，四边形的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，那么______．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

20. 如图，矩形的顶点坐标分别为，，，．
    将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以，写出各对应点、、、的坐标；顺次连接，画出相应的图形．
    求矩形与矩形的面积的比______．

21. 哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么？只写一项”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为：请你根据以上信息回答下列问题：
    通过计算补全条形统计图；
    在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
    如果全校有名学生，请你估计这名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？

22. 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证．
    已知：如图，在四边形中，，______
    求证：四边形是______四边形．
    填空，补全已知和求证；
    按嘉淇的想法写出证明；
    用文字叙述所证命题的逆命题为______．
     

23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点
    求的值及一次函数的表达式；
    观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集；
    若是轴上一点，且的面积是，直接写出点的坐标．

24. 某地出租车计费的方法如图所示，表示行驶里程，元表示车费，请根据图象解答下列问题
    该地出租车起步价是______元；
    当时，超过千米的部分，每千米的收费为______元；请写出当时，与之间的关系式：______；
    若某乘客一次乘出租车的里程为，则这位乘客需付出租车车费多少元？

25. 如图，在四边形中，，，，，动点从点开始沿边向以的速度运动，动点从点开始沿边向以的速度运动，、分别从、同时出发，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．
    当为何值时，四边形为矩形？
    当为何值时，四边形为平行四边形？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了多边形的内角和和多边形的外角和定理，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键．
多边形的外角和都是，求出每个多边形的内角和，再判断即可．
【解答】
解：多边形的外角和都是，
A、六边形的内角和是，故本选项不符合题意；
B、五边形的内角和是，故本选项不符合题意；
C、四边形的内角和是，故本选项符合题意；
D、三角形的内角和是，故本选项不符合题意；
故选：．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基础知识要熟练掌握．
横坐标小于，纵坐标大于，则这点在第二象限．
【解答】
解：，，
点在第二象限，
故选：．  

3.【答案】 

【解析】解：、年洛阳市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项符合题意；
B、每一名学生的数学成绩是个体，原说法正确，故本选项不符合题意；
C、抽取的名学生的成绩是总体的一个样本，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、样本容量是，原说法正确，故本选项不符合题意．
故选A．
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

4.【答案】 

【解析】解：、，是正比例函数，符合题意；
B、，是反比例函数，不合题意；
C、，是二次函数，不合题意；
D、，是一次函数，不合题意；
故选：．
直接利用正比例函数以及反比例函数、二次函数、一次函数的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了正比例函数以及反比例函数、二次函数、一次函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：函数中：，
解得：．
故选：．
直接利用二次根式的定义分析得出答案．
此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式的定义是解题关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：、对石家庄市辖区内地下水水质情况的调查无法普查，故A不符合题意；
B、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查是事关重大的调查，适合普查，故C符合题意；
D、对河北电视台“中华好诗词”栏目收视率的调查调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】
解：将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到点，
点的横坐标为，纵坐标为，
的坐标为．
故选：．  

8.【答案】 

【解析】解：中，，，
函数图象经过第一、二、四象限，
故A不符合题意；
令，则，
解得，
函数图象与轴的交点为，
故B不符合题意；
，
随值的增大而减小，
故C不符合题意；
随值的增大而减小，
当时，则，
故D符合题意；
故选：．
中，，，可得函数图象经过第一、二、四象限，随值的增大而减小；再由，，可得函数图象与轴的交点为．
本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：、平行四边形的对边相等，正确，不合题意；
B、对角线相等的四边形不一定就是矩形，故此选项错误，符合题意；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；
D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，不合题意；
故选：．
直接利用特殊四边形的性质与判定方法分别分析得出答案．
此题主要考查了特殊四边形的性质与判定方法，正确掌握相关性质是解题关键．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和勾股定理解答．
根据菱形的性质和勾股定理解答即可．
【解答】
解：，两点的坐标分别是，，
，
四边形是菱形，
菱形的周长为．
故选：．  

11.【答案】 

【解析】解：四边形是正方形，
，
，
正方形的面积．
故选：．
先根据正方形的性质得出，然后在中，利用勾股定理得出，即可得出正方形的面积．
本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么也考查了正方形的性质．
 

12.【答案】 

【解析】解：平行四边形的对角线互相垂直则是菱形；
故AC是错误的，
故选：．
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．故D错误．
本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的相关知识点是解答本题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是，更不可能是、．
故选B．
根据实际情况即可解答．
解答一次函数的应用题时，必须考虑自变量的取值范围要使实际问题有意义．
 

14.【答案】 

【解析】解：点的坐标为，且，

把点，点分别代入中，得到或，
点落在矩形的内部，
．
故选：．
确定点坐标，把、点的坐标代入中即可解决问题．
本题考查了一次函数的图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，是基础题．
 

15.【答案】 

【解析】解：方案甲中，连接，如图所示：
四边形是平行四边形，为的中点，
，，
，，
，
四边形为平行四边形，方案甲正确；
方案乙中：
四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，，
在和中，
，
≌，
，
又，
四边形为平行四边形，方案乙正确；
方案丙中：四边形是平行四边形，
，，，
，
平分，平分，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
四边形为平行四边形，方案丙正确；
故选：．
方案甲，连接，由平行四边形的性质得，，则，得四边形为平行四边形，方案甲正确；
方案乙：证≌，得，再由，得四边形为平行四边形，方案乙正确；
方案丙：证≌，得，，则，证出，得四边形为平行四边形，方案丙正确．
本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：点沿运动，的面积逐渐变大；
点沿移动，的面积不变；
点沿的路径移动，的面积逐渐减小．
故选：．
分三段来考虑点沿运动，的面积逐渐变大；点沿移动，的面积不变；点沿的路径移动，的面积逐渐减小，据此选择即可．
本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑．
 

17.【答案】   

【解析】解：点关于轴的对称点的坐标是，点关于轴的对称点的坐标是，
故答案为：；．
根据关于轴、轴对称的点的坐标特征，即可解答．
本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，熟练掌握关于轴、轴对称的点的坐标特征是解题的关键．
 

18.【答案】   

【解析】解：、分别为、的中点，
．
四边形是矩形，
．
的面积为，
矩形的面积为．
故答案为：；．
根据中位线的性质求出长度，再依据矩形的性质进行求解问题．
本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理，解题的关键是找到线段间的倍分关系．
 

19.【答案】 

【解析】解：函数的图象与直线，，，分别交于点，，，，
，，，
又函数的图象与直线，，，分别交于点，，，，
，，，，
，
，
，



．
当，．
故答案为．
先求出，，，和点，，，的坐标，利用三角形的面积公式计算的面积；四边形的面积，四边形的面积，四边形的面积，则通过两个三角形的面积差计算，这样得到，然后把代入即可．
本题考查了两条直线交点坐标的求法：利用两个图象的解析式建立方程组，解方程组即可；也考查了三角形的面积公式以及梯形的面积公式．
 

20.【答案】： 

【解析】解：如图，四边形，其中，，，；

矩形与矩形的位似比为：，
矩形与矩形的面积的比为：．
故答案为：：．
先根据题意得到点、、、的坐标，然后描点即可；
根据位似的性质和相似的性质求解．
本题考查了作图位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．
 

21.【答案】解：名；

名，
在这次调查中，一共抽取了名学生；

名，
估计这名学生中参加演讲比赛的学生有多名． 

【解析】本题需先求出参加舞蹈比赛的人数即可补全条形统计图．
本题需把参加演讲、歌唱、绘画、舞蹈比赛的人数分别相加即可得出一共抽取了多少学生．
本题需先求出名学生中参加演讲比赛的学生所占的比例，再乘以总人数即可得出结果．
本题主要考查了条形图的有关知识，在解题时要注意灵活应用条形图列出式子得出结论是本题的关键．
 

22.【答案】解：；平行；
证明：连接，
在和中，
，
≌，
，，
，，
四边形是平行四边形；
平行四边形两组对边分别相等． 

【解析】

【分析】
此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
命题的题设为“两组对边分别相等的四边形”，结论是“是平行四边形”，根据题设可得已知：在四边形中，，，求证：四边形是平行四边形；
连接，利用定理证明≌可得，，进而可得，，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形是平行四边形；
把命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的题设和结论对换可得平行四边形两组对边分别相等．
【解答】
解：已知：如图，在四边形中，，，

求证：四边形是平行四边形．
故答案为：；平行；
见答案；
用文字叙述所证命题的逆命题为：平行四边形两组对边分别相等．
故答案为：平行四边形两组对边分别相等．  

23.【答案】解：点在正比例函数的图象上，
，
，
即点坐标为，
一次函数经过、点
，
解得：，
一次函数的表达式为：；
由图象可得不等式的解集为：；
把代入得：，
即点的坐标为，
点是轴上一点，且的面积为，
，
，
又点的坐标为，
，或，
点的坐标为或 

【解析】把点代入正比例函数即可得到的值，把点和点的坐标代入求得，的值即可；
根据图象解答即可写出关于的不等式的解集；
点的坐标为，说明点到轴的距离为，根据的面积为，求得的长度，进而求出点的坐标即可．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，分析图象并结合题意列出符合要求的等式是解题的关键．
 

24.【答案】     

【解析】解：由图象过，因此出租车的起步价为元，
故答案为：．
元千米，；
故答案为：，，
当时，元，
答：这位乘客需付出租车车费元．
由图象过，因此出租车的起步价为元，
路程由千米变化到千米，费用就有元到元，因此元千米，因此可以得出与的函数关系式，
根据关系式当时，求相应的的值即可．
考查一次函数的图象和性质，理解图象上的点坐标的实际意义是解决问题的关键．
 

25.【答案】解：当时，四边形为矩形，
，
解得，
即当时，四边形为矩形；
当时，四边形为平行四边形，
，
解得，
即当时，四边形为平行四边形． 

【解析】要使得四边形为矩形，只要即可，从而可以求得此时的值；
要使得四边形为平行四边形，只要即可，从而可以求得此时的值．
本题考查矩形的判定、平行四边形的判定，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．