初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索同步测试题

七年级数学同步练习6（§6.3.1实践与探索—等积变形问题）

一．选择题（共3小题）

1．如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（　　）

A．9 m2 B．25 m2 C．16 m2 D．4 m2

2．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（　　）

A．215cm2 B．250cm2 C．300cm2 D．320cm2

3．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）cm2．

A．400 B．500 C．300 D．750

二．填空题（共4小题）

4．用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是　     　．

5．在一个长20cm，宽10cm，高8cm的长方体水槽中装满水，然后全部倒入底面积为25cm2的圆柱体中，水柱的高度是　     　cm．

6．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是　  　平方厘米．

7．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，上表记录了三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯（过程中水没溢出），使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为　     　cm．

三．解答题（共4小题）

8．如图（1）是边长为60cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求长方体盒子的体积．

9．李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？

10． 《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高　     　cm，放入一个大球水面升高　     　cm；

（2）如果放入10个球且使水面恰好上升到50厘米，应放入大球、小球各多少个？

11．如图，将一张正方形铁片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体容器，设这个正方形铁片的边长为a，做成的无盖长方体容器高为h．

（1）用含a和h的代数式表示出这个无盖长方体容器的容积V；

（2）若a＝12cm，h＝2cm，则做成的无盖长方体容器的容积是多少？

（3）在（2）中做成的无盖长方体容器中注满水，再把水全部倒入一个底面直径为8cm的圆柱形容器内，请问该圆柱形容器的高度至少是多少？（π取3.14，结果精确到0.1cm）