浙教版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列四个数中，最小的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 若，那么的取值不可能是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 数轴上，两点不与原点重合分别表示有理数，，的中点为，若，且，则关于原点的位置，下列说法正确的是(    )

A. 点在点的左侧 B. 点在点的右侧
C. 点与点重合 D. 点在线段上

4. 、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

5. 如图，数轴上，两点对应的数分别是和，对于以下四个式子：；；；，其中值为负数的是(    )
    

A.  B.  C.  D.

6. 若，，且，则(    )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

7. 若那么的值是(    )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

8. 实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    )
    

A. 表示的数可以是 B.
C.  D.

9. 若，，，则，，的大小关系为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 计算：的值为(    )

A.  B.
C.  D.

11. 在数轴上点表示的数是，到点的距离是个单位长度的点表示的数是(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

12. 点在数轴上表示的数为，若一个点从点向左移动个单位长度，此时终点所表示的数是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 在数轴上与所对应的点相距个单位长度的点表示的数是          ．
14. 已知点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则等于________．
15. 某种细胞开始有个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，按此规律，小时后细胞存活的个数是_______．
16. ，则______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 写出下列各数的绝对值：

，，，，，，．

上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？

18. 某检修小组开一辆汽车沿公路检修线路，约定向北为正．某天从地出发到收工时，行走记录为单位：千米：，，，，．

收工时，检修小组在地何方距地多远

若汽车行驶每千米耗油升，则从出发到收工共耗油多少升

19. 对于数轴上的两点，给出如下定义：，两点到原点的距离之差的绝对值称为，两点的绝对距离，记为．
    例如：，两点表示的数如图所示，则．
    ，两点表示的数如图所示．
    求，两点的绝对距离；
    若为数轴上一点不与点重合，且，求点表示的数；
    ，为数轴上的两点点在点左边，且，若，直接写出点表示的数．
     

20. 司机王师傅加满升汽油后，从火车站出发向东行驶时，遇上一位要去火车站的客人，于是调头原路返回，行驶到一半的路程时，客人有事下车，此时王师傅在火车站的什么位置如果该汽车每耗油，问：王师傅的车里还剩下多少汽油
21. 小华在课外书中看到这样一道题：

计算：．

他发现，算式最后结果是求和，而两个加数之间有一定的关系，利用这种关系，他顺利地解决了问题．

前后两个加数之间存在着什么关系

先计算哪部分比较简便并请计算比较简便的那部分

利用中的关系，直接写出另一部分的结果

根据以上分析，求出原式的结果．

22. 用“”“”或“”填空：

          ，          ；

由以上可知：

          ，          

计算：结果保留根号

23. 已知，的平方根是，的立方根是，求的算术平方根．
24. 如图，用两个边长为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为：，且面积为？请说明理由．

25. 如图，数轴的正半轴上有、、三点，表示和的对应点分别为，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为．
    请你直接写出的值；
    求的平方根．
     

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：因为，，所以，
故选：．
本题根据绝对值和相反数的意义进行化简，然后再进行比较大小．
本题考查了绝对值和相反数的意义，以及有理数的比较大小，必须熟练掌握才能准确判断．
 

2.【答案】 

【解析】解：，
有四种情况：，，，，，，，；
当，时，
；
当，时，
；
当，时，
；
当，时，
；
综上所述，的值为：或．
故选：．
由，可得：，，，，，，，；分别计算即可．
本题考查绝对值的定义，运用分类讨论思想和熟练掌握并正确运用绝对值的定义是正确解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：的中点为，
表示的数是，
，且，
表示的数是负数，
表示的数是负数，
点在点的右侧．
故选：．
根据线段中点可得表示的数是，再根据，且，可得表示的数是负数，可得表示的数是负数，从而求解．
本题考查了数轴，有理数的加减法的知识点，需要熟练掌握．
 

4.【答案】 

【解析】解：根据有理数、在数轴上的对应点的位置可知，，，且，
，因此C正确；
，，而，
，因此D正确；
，，且，
，，因此不正确，
根据绝对值和相反数的意义可得，；因此B正确，
故选：．
根据有理数、在数轴上的对应点的位置，得出，，且，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了数轴的特征和应用，也考查了绝对值，有理数的加法，减法，除法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出、的取值范围．
根据图示，可得，，据此逐项判断即可．
【解答】

解：根据图示，可得，，
；
；
；
．
故其中值为负数的是．
故选：．

6.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
，
，
则或，
故选：。
根据有理数的乘方、绝对值的性质分别求出、，根据题意确定、的值，计算即可。
本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质以及有理数的加法，掌握它们的运算法则是解题的关键。
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查绝对值和有理数的加减法，熟练掌握绝对值的性质是解决问题的关键．
题中给出了，的绝对值，可求出，的值；再根据，分类讨论，求的值．
【解答】
解：
，，
又，
，或，，
当，时，，
当，时，，
或．
故选A．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查的是数轴上的点的表示，实数都可以在数轴上一一表示；数轴上的点从左至右依次增大，负数在原点的左边，原点右边的为正数．正数的绝对值是它本身．
根据数轴上点的位置，可以看出，，，，
【解答】
解：依题意
选项A，，，而表示，不在此范围，选项错误；
选项B，，，选项错误；
选项C，，，，选项正确；
选项D，，均为正数，绝对值为它们本身，故，选项错误．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：，
，
即，
又，
，
，
故选：．
根据算术平方根、立方根的意义估算出、的近似值，再进行比较即可．
本题考查实数的大小比较，算术平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提．
 

10.【答案】 

【解析】解：原式．
 

11.【答案】 

【解析】解：设该数是，则
，
解得或．
故选：．
设该数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：由题意得：
，
终点所表示的数是：，
故选：．
根据数轴上两点间距离进行计算即可解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．
 

13.【答案】或 

【解析】略
 

14.【答案】或 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．分情况讨论，，三点的位置关系，即点在线段内，点在线段外．
【解答】
解：因为点、表示的数分别为、，
所以．
第一种情况：点在外，

所以；
第二种情况：点在内，

所以．
故答案为或．  

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是有理数的乘方，数式规律问题的有关知识，根据题意找出规律进行求解即可．
【解答】
解：由题意得：
小时后分裂成个并死去个，剩个，
小时后分裂成个并死去个，剩个，
小时后分裂成个并死去个，剩个，
小时后细胞存活的个数是个．
故答案为．  

16.【答案】 

【解析】解：由题意得，，，，
解得，，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列方程求出、、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 

17.【答案】解：，，，  ，，， 
的绝对值最大，的绝对值最小． 

【解析】见答案
 

18.【答案】解：甲队离地为：千米米，
收工时，检修小组在位于地南面米处；
某检修小组所走的总路程为：千米．
从出发到收工共耗油：升． 

【解析】本题考查正负的意义，解题的关键是根据题意列出算式，本题属于基础题型．
将行走记录的数据相加后即可求出两组距离地的距离；
将甲队行走记录的绝对值相加即可求出总路程，然后根据每千米的耗油量即可求出答案．
 

19.【答案】解：求，两点的绝对距离为；
，，
，
点表示的数为或；
，，点在点左边，
点表示的数为或． 

【解析】根据两点的绝对距离的定义即可求解；
先根据得到，再根据两点的绝对距离的定义即可求解；
根据两点间的距离公式，以及，即可写出点表示的数．
本题考查了数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解两点的绝对距离的定义．
 

20.【答案】解：由题意可知：规定火车站以东为正，以西为负，则
，
小王在火车站东边．



．
即：到现在为止小王的车里还剩下汽油． 

【解析】考查了正数和负数，有理数的乘法，理清题意，找准等量关系，是解答此题的关键．
小王到火车站的距离，可用向东行驶的距离减去向西行驶的距离求得；
本题的等量关系为：剩下的油量原有的油量每千米的耗油量行驶的总路程．注意这个总路程是向东、向西行驶的距离和而不是距离差．
 

21.【答案】解：前后两个加数互为倒数

先计算后一部分比较方便，

．

因为前后两部分互为倒数，则 ．

根据分析，原式．

【解析】

【分析】
本题主要考查倒数，有理数的混合运算，发现与互为倒数，利用倒数定义求解  

22.【答案】解：；；
 ； 
原式． 

【解析】

【分析】
此题主要考查了实数的大小的比较及绝对值的计算，要求学生掌握实数的大小比较方法以及绝对值的化简．
比较两个数的算术平方根，只需比较被开方数的大小，被开方数较大的大，由此即可求解；
根据负数的绝对值是它的相反数进行化简即可；
首先化简绝对值，发现抵消的规律，由此即可得到结果．
【解答】
解：，，
， ．
故答案为；；
，，
；
；
故答案为；；
见答案．  

23.【答案】解：的平方根是，
，
，
的立方根是，
，
把的值代入解得：
，
，
的算术平方根为． 

【解析】根据平方根、立方根的定义即可得到、的值，最后代入代数式求解即可．
本题主要考查了平方根、立方根的概念．
 

24.【答案】解：不能，
因为大正方形纸片的面积为，
所以大正方形的边长为，
设截出的长方形的长为，宽为，
则，
所以取正值，
所以，
所以不能截得长宽之比为：，且面积为的长方形纸片． 

【解析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为：，计算长方形的长与宽进行验证即可．
本题考查算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的关键．
 

25.【答案】解：点，分别表示，，
，即；
，
原式，
的平方根为． 

【解析】根据数轴上两点间的距离求出之间的距离即为的值；
把的值代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．