河北省保定市阜平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

阜平县八年级第二学期期终监测

数学试卷（人教版）

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.某饰品店上个月某款发夹各种颜色的销售记录如下表所示，该店决定多进一些蓝色发夹，依据的统计量是（    ）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

2.下列二次根式中，化简结果为-5的是=（    ）
A. B. C. D.

3.下列说法正确的是（    ）

A.菱形的四个内角都是直角

B.矩形的对角线互相垂直

C.正方形的每一条对角线平分一组对角

D.平行四边形是轴对称图形

4.若关于x的方程的解为，则直线一定经过点（    ）

A. B. C. D.

5.四个三角形的三边长分别为：①1，1，；②5，12，13；③3，2，；④，，，其中直角三角形有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，，是矩形的对角线，，则的度数为（    ）

A.50° B.55° C.65° D.70°

7.某校将一次知识竞赛中所有参赛学生的成绩进行统计整理，绘制成如图所示的统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.根据图中信息，这次竞赛成绩的中位数在（    ）

A.60分~70分之间  B.70分~80分之间

C.80分~90分之间  D.90分~100分之间

8.小明从家匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（    ）

A. B. C. D.

9.“十一”期间，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图如图所示，则每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是（    ）

A.43.5元 B.26元 C.18元 D.43元

10.如图，在中，D，F分别是，上的点，且.E是射线上一点，若再添加下列其中一个条件后，不能判定四边形为平行四边形的是（    ）

A. B. C. D.

11.如图，已知O是矩形的对角线的交点，，作，，与相交于点E.若四边形的周长是24，则的长为（    ）

A.12 B. C. D.6

12.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴的正半轴上，在y轴的正半轴上，一次函数（）的图象经过点A，且与边有交点，若正方形的边长为4，则k的值不可能是（    ）

A.-2 B.-1 C. D.

13.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线的解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

14.若直线不经过第二象限，则m的取值范围是（    ）

A.  B.

C.或  D.

15.已知，，则的值为（    ）

A.83 B.34 C.22 D.8

16.如图，在中，，D是的中点，且，交于点E，于点F，连接.若，则的长是（    ）

A.2 B. C.1 D.

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题.（本大题有3个小题，共12分.17-18小题各3分；19小题有3个空，每空2分.把答案写在题中横线上）

17.已知，则“□”=_______.

18.如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸（）剪去了一角，量得，，则的长为_______.

19.甲、乙两车从A地出发前往B地，两车离开A地的距离y（）与甲车行驶的时间x（h）的关系如图所示.

（1）乙车的平均速度是_______；

（2）乙车到达B地时，甲车到B地的距离是_______；

（3）图中______.

三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（每小题4分，共计8分）

按要求完成下列各小题.

（1）计算：；

（2）已知，，求的值.

21.（本小题满分8分）

已知关于x的一次函数.

（1）当时，点和在该函数的图象上，试比较与的大小；

（2）当n为何值时，该函数的图象与y轴的交点在直线的下方？

（3）若该函数的图象经过，两点.

①求的值；

②求这个一次函数的解析式.

22.（本小题满分9分）

如图，在四边形中，，，，.

（1）求的度数；

（2）求四边形的面积.

23.（本小题满分9分）

为了强化学生的环保意识，某校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示.

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好.

24.（本小题满分10分）

如图，已知在中，D，E，F分别是，，的中点，连接，，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求四边形的周长.

25.（本小题满分10分）

暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.

设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且.其函数图象如图所示.

（1）_______，它的实际意义是_____________；

_______，它的实际意义是_____________；

（2）求的值；

（3）八年级学生小明计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所需费用更少？请说明理由.

26.（本小题满分12分）

如图，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P，Q的速度都是每秒1个单位长度，连接，，.设点P，Q运动的时间为t秒.

（1）当t为何值时，四边形是矩形？

（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）若以为对角线的正方形的面积为96，求此时t的值；

（4）在整个运动过程中，直接写出线段所扫过的面积.

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数学试卷（人教版）参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）

二、（本大题有3个小题，共12分. 17～18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）

17. 18.20 19.（1）100；（2）35；（3）

三、20.解：（1）原式=5； （2）原式.（4分）

21. 解：（1）当时，.∵，∴y随x的增大而减少.∵3＜6，∴；（3分）

（2）由题可知，函数的图象与y轴的交点为，∴，∴；（3分）

（3）①由题可得解得，∴；（2分）

②这个一次函数的解析式为.（2分）

22.解：（1）如图，连接.∵，，∴，.
∵，，∴，∴，∴；（5分）

（2）．（4分）

23.解：（1）第一行：8.5，8.5；第二行：8，1.6；（6分）

（2）初中队的成绩较好．
因为两个队成绩的平均数相同，而且初中队的方差小于高中队的方差，说明初中队的整体成绩波动小，更稳定.（说法合理即可）（3分）

24.解：（1）∵D，E，F分别是，，的中点，∴，分别是的中位线，∴，，∴四边形是平行四边形；（5分）

（2）∵，D是的中点，，∴.

∵四边形是平行四边形，，∴四边形是菱形.∵，∴四边形的周长为12.（5分）

25.解：（1）15，购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元；
30，购买一张学生暑期专享卡的费用为30元；（4分）
（2）由题意可得，打折前的每次健身费用为（元），则；（2分）
（3）选择方案一所需费用更少．理由如下：
由题意可知，，．
当健身8次时，
选择方案一所需费用：（元）；选择方案二所需费用：（元）.
∵，∴选择方案一所需费用更少．（4分）

26. 解：（1）∵在矩形中，，，∴，.由已知可得，，.

在矩形中，，，当时，四边形为矩形，∴，解得，∴当时，四边形为矩形；（3分）
（2）四边形为菱形；理由：∵，∴，.又∵，∴四边形为平行四边形.在中，根据勾股定理可得，∴，∴平行四边形为菱形；（3分）

（3）∵以为对角线的正方形面积为96，∴正方形的边长为，易得.分下列两种情况：

如下图，过点P作于点M，则，，，由勾股定理得.

∵，∴，解得；

如下图，，.∵，∴，解得，

综上所述，若以为对角线的正方形的面积为96，此时t的值为或；（4分）

（4）线段所扫过的面积为64.【精思博考：连接，，与相交于点E，则整个运动过程中，线段扫过的面积是：的面积的面积矩形的面积】（2分）