河北省保定市阜平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年阜平县七年级第二学期期终监测

数学试卷（人教版）

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本最具有代表性的是（    ）

A.初三年级的学生  B.全校女生

C.每班学号尾号为5的学生 D.在篮球场打篮球的学生

2.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.无数

3.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ）

A.对“C919”大飞机零部件的调查 B.疫情期间，对车站的旅客进行体温检测

C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D.调查某班学生喜欢上数学课的情况

4.如图1，，垂足为O，直线经过点O，若，则的度数是（    ）

A.35° B.45° C.55° D.125°

5.图2是石家庄市地图简图的一部分，则“西清公园”、“石家庄站”所在的区域可表示为（    ）

图2

A.F6，G8 B.E6，F7 C.E7，G7 D.E7，F8

6.下面列出的不等式中，正确的是（    ）

A. a不是负数，可表示成

B. x与2的和是非负数，可表示成

C. m与4的差是负数，可表示成

D. x不大于3，可表示成

7.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；

②去图书馆收集学生借阅图书的记录；

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（    ）

A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①

8.将点P向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后，得到点，则点P的坐标为（    ）

A. B. C. D.

9.若点位于第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

A. B.

C. D.

10.如图3，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（    ）

A.段① B.段② C.段③ D.段④

11.如图4，平分，点D在上，平分，且.下面的四个结论成立的有（    ）

①；②；③；④

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

12.一个正数m的平方根是与，则关于x的不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

13.下列命题：

①在平面直角坐标系中，点P的坐标是，则点P到y轴的距离是3；

②点一定在第四象限；

③若，则点在原点处；

④已知点与点，m，n均不为0，则直线平行于x轴，其中真命题有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

14.某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生的成绩绘制成如图5所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，下列判断正确的有（    ）

①第五组的百分比为16%； ②参加统计调查的学生共有100人；

③成绩在70~80分的人数最多； ④80分以上（不含80分）的学生有14名

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15.如图6，在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化.现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为（    ）

A.3，2 B.5，4 C.6，5 D.6，4

16.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（    ）

①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③当时，；④不论a取什么实数，的值始终不变

A.①② B.①②③ C.②③④ D.①③④

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题.（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）

17.在，-1，，中，无理数有____________个.

18.某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图7所示的两幅不完整的统计图.

（1）被调查的学生共有____________人；

（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有____________人.

19.定义新运算“△”：对于任意实数a，b都有.

（1）若的值不大于3，则x的取值范围是____________；

（2）若的值大于3且小于9，则m的整数值是____________.

三、解答题.（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（每小题4分，共计8分）

按要求完成下列各小题.

（1）计算：； （2）解方程组：.

21.（本小题满分9分）

按图8中程序进行计算，规定：程序运行到判断是否“”为一次运算.

（1）若运算进行一次就停止，求x的取值范围；

（2）若运算进行二次才停止，求x的取值范围.

22.（本小题满分9分）

如图9，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，.

（1）在所给的图中画出这个平面直角坐标系；

（2）点A经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点B的对应点为点E，画出平移后的三角形DEF；

（3）在（2）的条件下，点M在直线上，若，则点M的坐标为__________.

23.（本小题满分9分）

大数据（数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系）在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），并将部分四类生活信息关注度数据绘制成如图10-1、图10-2所示的统计图.

（1）____________；

（2）补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中C部分扇形的圆心角的度数.

24.（本小题满分10分）

如图11，已知，直线分别交，于点E，F，，.

（1）已知，求的度数；

（2）求证：平分；

（3）若，求的度数.

25.（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图12所示，其中点的坐标为，点N的坐标为.

（1）将线段平移得到线段，其中点M对应点A，点N对应点B.

①点M平移到点A的过程可以是：先向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度；

②在图中画出线段，且点B的坐标为________________；

（2）在这个坐标系中有一点Q，点Q经过（1）中的变换后得到点，Q、的坐标分别为、，求a、b的值；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为3？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

26.（本小题满分12分）

【探究】如图13-1，已知直线，点A在上，点C在上，点E在两平行线之间，则________________；

【应用】如图13-2，已知直线，点A，B在上，点C，D在上，连接，，，分别是，的平分线，，.

（1）求的度数；

（2）将线段沿方向平移，如图13-3所示，其他条件不变，求的度数.

阜平县2021—2022学年七年级第二学期期终监测

数学试卷（人教版）参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）

二、（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分）

17.2    18.（1）50；（2）800    19.（1）；（2）-1

三、20.（1）原式；（4分）  （2）（4分）

21.解：（1）根据题意可得，解得；（4分）

（2）根据题意，得，解得.（5分）

22.解：（1）如图；（3分）

（2）如图；（3分）

（3）或.（3分）

23.解：（1）15；（3分）

（2）如图；（3分）

（3）扇形统计图中C部分扇形的圆心角的度数为.（3分）

24.解：（1）∵，，∴.

∵，∴，∴；（3分）

（2）证明：∵，，∴.

∵，∴，∴，∴平分；（3分）

（3）∵，∴.又∵，，∴，∴，∴，∴．（4分）

25.（1）①右，3，上，5（或上，5，右，3）；（2分）

②如图，（6，3）；（2分）

（2）

（3）存在；点P的坐标为或．（3分）

26.解：【探究】；；（4分）

【应用】（1）如图1，过点E作.∵，∴.∵，∴，.

∵是的平分线，是的平分线，∴，.

∵，，∴，，∴；（4分）

（2）如图2，过点E作，∴.∵，∴，.

∵是的平分线，是的平分线，∴，.

∵，，∴，，∴.（4分）