第一单元负数的初步认识解决问题重难点检测卷（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版

这是一份第一单元负数的初步认识解决问题重难点检测卷（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版，共20页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

第一单元负数的初步认识解决问题重难点检测卷（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版
题号
一
总分
得分


一、解答题
1．丽丽家上半年的用水情况如下：一月份16吨；二月份21吨；三月份19吨；四月份15吨；五月份17吨；六月份20吨。
（1）算出丽丽家上半年平均每月用水吨数。
（2）如果把平均每月用水的吨数作为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，请把表格填写完整。（单位：吨）
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均每月用水










2．沙漠里一天中的温差非常大，下表列出了几个不同时刻的温度．请你在温度计上表示出这些温度．
时间

凌晨2时

上午8时

下午2时

晚上8时

温度

－16℃

－1℃

45℃

16℃





3．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站
起点站
中间第1站
第2站
第3站
第4站
第5站
终点站
上下车人数
＋25
0；＋12
﹣3；＋6
﹣5；＋8
﹣10；＋7
﹣13； 0
﹣27

（1）中间5站一共上车多少人？
（2）中间5站一共下车多少人？
（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？


4．下面是第一小组同学的身高统计表：
姓名

王宏

张胜

马君

刘婵

常炳辉

杨华

身高（厘米）

154

162

155

167

169

147

与平均身高差














（1）这组同学的平均身高是多少？
（2）用正、负数表示每位同学与平均身高的差完成上面统计表。


5．举出生活中运用负数的例子．
海平面的海拔高度为0m，通过和海平面的比较，高于海平面的高度记为正数，而低于海平面的高度记为负数．例如：珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，所以珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43m（或+8844.43m）；吐鲁番盆地低于海平面l55m．所以吐鲁番盆地的海拔高度为﹣l55m．此外，生活中可以用正负数表示的实际问题还有：盈利与亏损、上车人数与下车人数、收入与支出、地上层数与地下层数、水位升高与下降、相反方向的距离等．


6．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示在同一时刻当地时间比北京时间早的时数）．
城市

纽约

巴黎

东京

与北京的时差（时）

﹣13

﹣7

+1


（1）如果现在北京时间是上午9：00，那么东京时间是多少？巴黎呢？
（2）如果小强在北京时间下午3：30打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？为什么？


7．强强家在少年宫的北边400米处，记作﹢400米。现在他从家往南走了8分钟，每分钟走60米，8分钟后他所在的位置可以怎样表示？



8．一个点从数轴上某点出发，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，终点表示的数为﹣1，则起点表示的数是多少？请你画出图来。


9．与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作+2时；而美国纽约时间晚13个小时，记作﹣13时．如果现在北京时间是3月5日7时，你知道悉尼与纽约的时间吗？


10．五星小学举行乒乓球比赛，比赛规则是“七场四胜”制，胜一场记作﹢3分，输一场记作﹣3分，王杰和张宇比赛情况如下表．

第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
王杰
﹣3
﹢3
﹣3
﹢3
﹢3
张宇
﹢3
﹣3
﹢3
﹣3
﹣3

（1）王杰胜了几场？张宇呢？
（2）如果王杰要赢张宇，那么至少还需胜几场？如果张宇要赢王杰，那么还必须再胜几场？


11．根据某水果店今年上半年盈亏情况用正负数填写下表。
一月份盈利6200元 二月份盈利7800元
三月份亏损2000元 四月份亏损800元
五月份盈利8300元 六月份盈利8200元
月份

一

二

三

四

五

六

盈亏/元














（1）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？
（2）这个水果店上半年是盈利还是亏损？


12．小月家在学校的南边400米处，记作﹢400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？


13．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义．
季度

一

二

三

四

合计

收支金额（万元）

﹣125.80

435.70

0.00

﹣215.00

94.90


能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？



14．小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星 期

一

二

三

四

五

六

每股涨跌

＋4

＋5

﹣1

﹣3

﹣6

＋2


（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
（3）小强爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和3‰的交易税。如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
15．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小红家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米的记为“0”．


第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8



（1）请你估计小红家一个月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需要用油8升，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元？


16．六（1）班举行1分钟仰卧起坐测试，把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，请用正负数表示各学生的成绩。
姓名
孙德浩
栾雪峰
李克
张诚
李涛
陶然
赵可
次数
23
28
15
21
20
13
19
成绩










17．下面的统计表是某工厂第一季度计划产量与实际产量统计表，根据表中统计的内容把表格补充完整，并回答下面的问题．
项目
产量
月份

计划产量（吨）

实际产量（吨）

超过计划的百分比

1月

120



+20%

2月

160

200



3月

150



﹣20%


（1）完成上面统计表．
（2）哪个月产量增长率最高？哪个月产量增长率最低？
（3）第一季度实际总产量的增长率是多少？


18．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克、98千克、108千克、92千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克。以每袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。
1.填表。


2.算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？
3.大米袋上标着：净重（100±5）千克。请你解释“净重（100±5）千克”的意义。
4.按净重（100±5）千克来衡量，这10袋大米都符合标准吗？有哪几袋不符合标准？


19．一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？

20．1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：
中国减少866，
印度增长72，
韩国减少130，
新西兰增长434，
泰国减少3294，
孟加拉国减少88．

如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量．

参考答案：
1．（1）18吨；
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）将所有月份的用水量相加然后除以月数即可解答；
（2）把平均每月用水的吨数作为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，即可解答。
【详解】
（1）（16＋21＋19＋15＋17＋20）÷6
＝108÷6
＝18（吨）
答：丽丽家上半年平均每月用水18吨。
（2）如下表：
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均每月用水
﹣2
﹢3
﹢1
﹣3
﹣1
﹢2
18

【点睛】
此题主要考查学生对平均数和正负数的认识与应用。
2．
【解析】
【详解】
略
3．（1）33
（2）31
（3）中间第一站，第5站
【解析】
【分析】
（1）根据题意得出：上车人数用“﹢”表示，据此求出中间5站上车的人数；
（2）下车人数用“﹣”表示，据此求出中间5站一共下车的人数；
（3）根据题意，找出哪一站没有人下车，哪一站没有人上车；据此解答。
【详解】
由题意可知：
第一站上车12人，下车0人；
第二站上车6人，下车3人；
第三站上车8人，下车5人；
第四站上车7人，下车10人；
第五站上车0人，下车13人；
（1）12＋6＋8＋7＝33（人）；
答：中间5站一共上车33人；
（2）3＋5＋10＋13＝31（人）；
答：中间5站一共下车31人。
（3）根据表可知：中间第一站没有人下车，第5站没有人上车。
【点睛】
解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息。
4．（1）159厘米（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）求这组同学的平均身高，就用这组同学的身高总厘米数÷同学个数＝平均身高，列式解答即可；
（2）把平均身高作为标准，超出的部分记作正数，那么不足的部分就记作负数。
【详解】
（1）（154＋162＋155＋167＋169＋147）÷6，
＝954÷6，
＝159（厘米）；
答：这组同学的平均身高是159厘米。
（2）见下图：
姓名

王宏

张胜

马君

刘婵

常炳辉

杨华
身高（厘米）

154

162

155

167

169

147
与平均身高差

﹣5

＋3

﹣4

＋8

＋10

﹣12

【点睛】
解答此题应根据平均数的意义，正负数的意义，进行分析解答。
5．例如：温度升高3℃记作+3℃，则温度下降6℃，记作﹣6℃．
【解析】
【详解】
试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向左走记为负，则向右就记为正；水面上升记为正，则下降就记为负
解：如物体可以左右移动，向左移动12m，记作﹣12m；“记作8m”表示向右移动8m；
温度升高3℃记作+3℃，则温度下降6℃，记作﹣6℃．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
6．（1）上午10点，凌晨2点（2）不合适，巴黎的时间为凌晨2：30．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天；
（2）算出此时纽约的时间，，然后判断即可．
解：（1）9+（+1）=9+1=10，东京为上午10点．
9+（﹣7）=9﹣7=2，巴黎的时间为凌晨2点；
答：东京时间是上午10点，巴黎的时间为凌晨2点；
（2）下午3：30=15：30，
15：30+（﹣13）=15：30﹣13=2：30，
巴黎的时间为凌晨2：30；
故不合适．
点评：本题考查了对有理数的加减法则的应用，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．
7．﹣80米
【解析】
【分析】
根据路程＝速度×时间，求出强强向南走的路程60×8＝480米，因少年宫的北边，记作“﹢”，那么向少年宫南边的方向就要记作“﹣”，用强强从家向南走的距离480减去400，剩下的路程就是从少年宫向南的路程，记作“﹣”，就是他在少年宫的位置。据此解答。
【详解】
60×8＝480（米）
480－400＝80（米）
因这时他在少年宫南边80米处，记作﹣80米。
答：8分钟后他的位置可以记作﹣80米。
【点睛】
本题主要考查了学生对负数的意义知识的掌握情况。
8．0

【解析】
【分析】
把表示﹣1的这个点先向右移动3个长度单位，再向左移动两个长度单位即可还原回去。
【详解】
﹣1＋3－2＝0，
即起点为原点0，画图如下：

答：起点表示的数是0。
【点睛】
本题是考查数轴的认识，只要把表示﹣1的点再移回去，表示的数就是起点。
9．3月5日9时；3月4日18时
【解析】
【详解】
试题分析：根据“悉尼比北京时间早2小时，记作+2时，美国纽约比北京时间晚13个小时，记作﹣13时”，据此即可根据北京时间是3月5日7时，求出悉尼与纽约的时间．
解：悉尼的时间：3月5日7时+2小时=3月5日9时；
美国纽约的时间：3月5日7时﹣13小时=3月4日18时；
答：如果现在北京时间是3月5日7时，悉尼的时间是3月5日9时，美国纽约的时间是3月4日18时．
点评：此题考查正负数的意义，明确早2小时和晚13个小时的含义，进而得解．
10．（1）3场；2场
（2）1场；2场
【解析】
【分析】
（1）根据比赛计分方法，分别数出两人比赛中记为“﹢3”的次数，即可得到两人胜的场数；
（2）根据比赛规则，分别用4减去两人已经胜的场数，即可求出还需胜的场数。
【详解】
（1）王杰胜了3场，张宇胜了2场；
答：王杰胜了3场，张宇胜了2场。
（2）4－3＝1（场）
4－2＝2（场）
答：如果王杰要赢张宇，那么至少还需胜1场，如果张宇要赢王杰，那么还必须再胜3场。
【点睛】
本题考查负数的认识，理解胜和输的表示方法是解题的关键。
11．6200 7800 ﹣2000 ﹣800 8300 8200
（1）五月份 三月份   （2）盈利
【解析】
【分析】
根据题意，一般盈利记为“正”，亏损记为“负”，以此填表；
（1）通过比对各月的盈亏情况即可解答；
（2）总盈利大于总亏损为盈利，总盈利小于总亏损为亏损。
【详解】
月份
一
二
三
四
五
六
盈亏/元
6200
7800
﹣2000
﹣800
8300
8200

（1）﹣2000＜﹣800＜6200＜7800＜8200＜8300
答：五月份盈利最多，三月份亏损最多；
（2）6200＋7800＋8300＋8200＝30500（元）
2000＋800＝2800（元）
30500＞2800
答：这个水果店上半年是盈利的。
【点睛】
此题主要考查学生对正负数的实际应用解题。
12．北边；﹣320米
【解析】
【分析】
根据题意，小月家在学校的南边400米处，她向北走，如果6分钟所走的距离大于400米，那么她就会超过学校，到学校的北边，如果小于400米就还在学校的南边；以学校为基准，学校向南400米记作﹢400米，相反，学校向北的距离就记为负数，以此解答。
【详解】
120×6＝720（米）
720＞400
答：6分钟后她在学校的北边。
720－400＝320（米）
答：学校向北320米记作﹣320米。
【点睛】
此题主要考查学生对正负数的实际应用解题能力。
13．公司此项目本年度是赚了，赚了94.90万元．
【解析】
【详解】
试题分析：首先弄清“﹣”表示亏本，“+”表示赚了，据此回答其意义．然后根据表格提供的数据，计算出公司此项目本年度是亏是赚．
解：﹣125.80表示亏了125.80万元；
435.70表示赚了435.70万元；
0.00表示不亏不赚；
﹣215.00表示亏了215.00万万元；
94.90表示赚了94.90万元．
即435.70+（﹣125.80）+（﹣215.00）=94.90（万元）．
答：公司此项目本年度是赚了，赚了94.90万元．                 
点评：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．
14．（1）33元 （2）周二34元，周五24元（3）845.5元
【解析】
【分析】
（1）用25加上4再加上5再减去1即为周三收盘时每股的价格；
（2）由表可知，周二每股最高，周五每股最低，再进行计算即可；
（3）收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费，代入求值即可。
【详解】
（1）星期三收盘时，每股是25＋4＋5﹣1＝33（元）；
（2）周二每股最高：25＋4＋5＝34（元）；
周五每股最低：25＋4＋5﹣1﹣3﹣6＝24（元）；
（3）34﹣1﹣3﹣6＋2＝26（元），
1000×26＝26000（元），
1000×25＝25000（元），
26000﹣25000﹣25000×1.5‰﹣26000×（1.5‰＋3‰）
＝1000﹣37.5﹣117，
＝845.5（元）；
所以小张盈利了845.5元。
【点睛】
本题考查了正负数所表示的含义，以及画折线图，关键是看懂表格，根据表格算出每一天的价格。
15．（1）1500千米（2）6825.6元
【解析】
【详解】
试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选50千米为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负；
（1）通过七天的数量求出每天的行驶路程，乘30，即可求出一个月要行驶路程；
（2）再乘12，得到一年行驶路程，然后除以100看有多少个100千米，然后乘8，得到需用汽油多少升，再乘4.74元，即可得解．
解：（1）（﹣8）+（﹣11）+（﹣14）+0+（﹣16）+41+8=0，
所以七天的行驶路程平均刚好是标准50千米，
50×30=1500（千米），
答：小红家一个月（按30天计算）要行驶1500千米．
（2）1500×12÷100×8×4.74=6825.6（元），
答：小明家一年（按12个月计算）的汽油费用是6825.6元．
点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
16．﹢3，﹢8，﹣5，﹢1，0，﹢7，﹣1
【解析】
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20次为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】
把做20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，口算可求解得：
姓名
孙德浩
栾雪峰
李克
张诚
李涛
陶然
赵可
次数
23
28
15
21
20
13
19
成绩
﹢3
﹢8
﹣5
﹢1
0
﹣7
﹣1

【点睛】
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
17．（1）144，+25%，120．（2）2月，3月（3）7.9%
【解析】
【详解】
试题分析：（1）分别把每个月份的计划产量看作单位“1”，是已知的，实际产量=计划产量×实际产量的分率，超过计划的分率=（实际产量﹣计划产量）÷计划产量．计算得解；
（2）比较超过计划的分率即可得解；
（3）用第一季度实际总产量减去计划总产量，再除以计划总产量即可．
解：（1）1月实际产量：120×（1+20%）=144（吨）；
2月超过计划的分率：（200﹣160）÷160=25%；
3月实际产量：150×（1﹣20%）=120（吨）；
项目
产量
月份

计划产量（吨）

实际产量（吨）

超过计划的百分比

1月

120

144

+20%

2月

160

200

+25%

3月

150

120

﹣20%


（2）因为+25%＞+20%＞﹣20%，
所以2月产量增长率最高，3月产量增长率最低．
（3）[（144+200+120）﹣（120+160+150）]÷（120+160+150），
=[464﹣430]÷430，
=34÷430，
≈7.9%．
答：第一季度实际总产量的增长率约是7.9%．
故答案为144，+25%，120．
点评：解决此题关键是把每个月份计划产量看作单位“1”，进而根据基本数量关系计算得解．
18．（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2
（2）1003千克
（3）重量在100﹣5和100＋5之间
（4）不都符合标准；108千克、92千克、110千克、92千克
【解析】
【分析】
（1）根据正负数的意义，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数，进行填表即可；
（2）把10袋大米每袋的质量加在一起即是总质量；
（3）“净重（100±5）千克”，是表示大米的重量在100－5和100＋5之间，据此分析解答；
（4）在100－5和100＋5之间的为合格，在这个范围之外的为不合格。
【详解】
（1）填表后如下：


（2）105＋98＋108＋92＋100＋110＋92＋95＋101＋102
＝203＋200＋210＋187＋203
＝403＋397＋203
＝800＋203
＝1003（千克）
答：这10袋大米的总质量是1003千克。
（3）“净重（100±5）千克”，是表示大米的重量在100－5和100＋5之间。
（4）在100－5和100＋5之间的为合格，在这个范围之外的为不合格，不合格的有：108千克，92千克，110千克，92千克；即4袋。
答：这10袋大米不都符合标准，108千克，92千克，110千克，92千克的不符合标准。
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。依据这一点可以简化数的求和计算。
19．抢答5次，答对4道题，答错1道题。
【解析】
【分析】
答对得分－答错扣分＝12分，最多答错4题；结合答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；再答错的只能是1道题，减去了8分；再根据答对的得分＝答错扣分＋12进行分析，即可解答此题。
【详解】
因为规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，可知答对得分－答错扣分＝12分，全答对是5×10＝50分，即满分50分，所以最多答错：50－12＝38，38÷8≈4题；又因为答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；
所以答错的只能是1道题，减去了8分；可知答对的得分＝答错扣分＋12，8＋12＝20分，所以答对的题目数是20÷5＝4（道），抢答：10－1－4＝5（道）
答：他抢答5次，抢答对4道题，答错1道题。
【点睛】
本题的关键是对鸡兔同笼问题的灵活运用。
20．-866；+72；-130；+434；-3294；-88
【解析】
【详解】
解：根据正负数的意义可知：减少866记作-866；增长72记作+72；减少130记作-130；增长434记作+434；减少3294记作-3294；减少88记作-88.
故答案为-866；+72；-130；+434；-3294；-88
正负数表示一组相反意义的量，此题中减少的部分就记作-，增长的部分就记作正，由此根据正负数的知识写出这些数即可.