【暑假培优补差】小学数学五年级下册培优补差检测卷-北师大版

这是一份【暑假培优补差】小学数学五年级下册培优补差检测卷-北师大版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，解答题等内容，欢迎下载使用。

【暑假培优补差】小学数学五年级下册培优补差检测卷-北师大版
一、选择题
1．（2021·四川成都·五年级期末） 下面箭头所指的数表示不正确的是（       ）。


A．A B．B
C．C D．D
2．（2022·山西·交城县教学研究办公室五年级期中）用铁丝搭一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，共需铁丝（       ）cm。
A．64 B．16 C．32 D．以上答案都不正确
3．（2022·河南驻马店·五年级期中）与表示的意义相同的算式是（       ）。
A． B． C．
4．（2022·河南驻马店·五年级期中）一个长方体容器长40厘米，宽25厘米，里面装了10厘米深的水。将一块石头浸没在水中，且没有溢出，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（       ）立方厘米。
A．1000 B．3000 C．10000
5．（2021·辽宁·五年级专题练习）一个正方形的面积是三角形面积的，是梯形面积的，三角形与梯形的面积相比（       ）。
A．三角形大 B．梯形大 C．同样大 D．无法比较
6．（2021·四川成都·五年级期末）如图，雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（       ）。

A． B． C．
7．（2021·辽宁·五年级单元测试）小刚和小强买同样的圆珠笔6支和4支，小刚比小强多付7元，每支圆珠笔多少元？如果设每支圆珠笔x元，下面各方程中正确的是（       ）。
A．6x－4x＝7 B．7－6x＝4x C．7－4x＝6x
8．（2021·辽宁大连·五年级期末）下列关于平均数的说法不正确的是（       ）。
A．平均数等于数据总和除以数据个数 B．平均数易受极端数据的影响
C．平均数一定是数据中具体的一个数 D．去掉一个数据平均数不一定会变化
二、填空题
9．（2022·广东梅州·五年级期末）在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )     ( )      ( )0.25     ( )
10．（2022·全国·五年级专题练习）分母为12的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
11．（2022·河南驻马店·五年级期中）至少要用( )个棱长是2cm的小正方体才能拼成一个大正方体。如果把这些小正方体摆成一行，拼成一个长方体，长方体的表面积是( )cm2。
12．（2022·广东惠州·五年级期中）15个是( )；吨的是( )吨。
13．（2021·四川成都·五年级期末）下面( )可以折叠成正方体。如果棱长是5dm，折叠成的正方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。

14．（2021·四川成都·五年级期末）一个长方体的长是8cm，宽是长的，高是4cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
15．（2019·陕西西安·五年级期末）西安到北京的铁路线长1200千米。一列火车从北京开出，平均每小时行105千米，另一列火车从西安同时开出，6时相遇。两列火车每小时共行( )千米，从西安开出的火车平均每时行驶( )千米。
16．（2020·浙江·金华市婺城区教育局教研室五年级期末）乐乐将米的丝带剪成同样长的8段，每段长( )米，每段占全长的( )。
三、口算和估算
17．（2020·四川成都·五年级期末）口算。
                                       
                                              
四、脱式计算
18．（2022·甘肃·敦煌市南街小学五年级期末）计算下题，能简算的要简算。
7.5×＋7.5×        ×＋×
＋×－        24÷（÷）





五、解方程或比例
19．（2020·四川成都·五年级期末）解方程。
x＝2                 x－＝                      5x－1.5x＝70








六、解答题
20．（2021·四川成都·五年级期末）某工程队修一段公路，第一天修了km，第二天修了km。第三天修了多少km？




21．（2022·广东揭阳·五年级期中）母亲节要到了，小英准备送妈妈一件礼物。如图，要用线带包装礼品盒，礼品盒是一个长25厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体，丝带的接头部分长30厘米，这个礼品盒要用多长的丝带？



22．（2022·北京·五年级期末）加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？







23．（2022·广东揭阳·五年级期中）小学生的负重最好不要超过体重的。婷婷的书包超重了吗？为什么？





24．（2019·广西桂林·五年级期中）阳光小学新进一批新课桌椅，椅子的单价比桌子的单价便宜20元。椅子的单价是桌子的单价的，桌子和椅子的单价分别是多少元？




25．（2022·甘肃·高台县南华初级中学五年级阶段练习）以中心雕塑为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）玫瑰园在中心雕塑（       ）方向上，距离中心雕塑（       ）m。
（2）月季园在中心雕塑（       ）方向上，距离中心雕塑（       ）m。
（3）菊花园的位置是南偏东30°.，距离中心雕塑30m。在图中画出菊花园的位置。



26．（2022·辽宁朝阳·五年级期末）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后相遇。从甲地开出的汽车每小时行52千米，从乙地开出的汽车每小时行多少千米？








27．（2021·四川成都·五年级期末）一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为2dm、2dm、3dm。先向容器倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中（如图）。这时量得水深是15cm。（计算时，玻璃厚度和接缝忽略不计）

（1）制作这个容器至少需要多少dm2玻璃？
（2）这个苹果的体积是多少dm3？

参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
由图可知，0和1之间平均分成了8份，每份表示 ，据此表示出A、B两点；1和2之间平均分成了5份，每份表示 ，据此表示出C点，2和3之间平均分成了4份，每份表示 ，据此表示D点。
【详解】
A＝ ；B＝ ＝0.875；C＝1＋ ＝1；D＝2＋ ＝2.75。
由此可知C点表示的数是错误的。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了分数的意义以及分数与小数的互化。分数化小数，分子除以分母商用小数表示即可。
2．A
【解析】
【分析】
求铁丝的长度就是求长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算。
【详解】
（8＋5＋3）×4
＝16×4
＝64（cm）
故答案为：A
【点睛】
本题考查长方体有关棱长的应用。掌握求长方体棱长之和的公式是解题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
根据分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。
【详解】
根据分析可知，与表示的意义相同的算式是×4。
故答案为：B
【点睛】
本题考查分数乘法的意义，根据分数乘法的意义进行解答。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，水面上升的部分，就是这块石头的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】
40×25×3
＝1000×3
＝3000（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查求不规则物体的体积，关键明确水面上升的部分体积就是石头的体积。
5．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，一个正方形的面积是三角形面积的，是把三角形的面积平均分成3份，正方形的面积相当于其中的一份；是梯形面积的，是把梯形的面积平均分成4份，正方形的面积相当于其中的一份；显然梯形面积大。据此解答。
【详解】
1＝3
1＝4
所以梯形面积大。
故答案为：B。
【点睛】
正确理解分数的意义是解答此题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
目标x（m，n），m表示由内到外的层数，n表示所在直线最近一端的度数，观察雷达显示屏，目标C在由内而外的第3层，所在直线最近一端的角度为300°，由此即可得到目标C的位置。
【详解】
雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（3，300°）。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了目标确定位置，读懂题目信息，理解坐标的两个量的实际意义是解题的关键。
7．A
【解析】
【分析】
设每支圆珠笔x元，6支圆珠笔的价钱是6x元，4支圆珠笔的价钱是4x元，根据等量关系式“6支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱＝7元”，据此列方程即可。
【详解】
解：设每支圆珠笔x元，根据等量关系式列方程
6x－4x＝7
2x＝7
x＝3.5
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是列方程解应用题，解题时注意等量关系。
8．C
【解析】
【分析】
根据求平均数方法和特点即可解答此题。方法：用所有数据相加的和除以数据的个数。特点：平均数能反映一组数据的平均水平；平均数是一个“虚”数；平均数易受少数几个极端值的影响。
【详解】
A．平均数等于数据总和除以数据个数，这是求平均数的方法，说法正确。
B．平均数易受极端数据的影响，说法正确。
C．平均数一定是数据中具体的一个数，说法错误， 不一定是。
D．去掉一个数据平均数不一定会变化，说法正确。如果去掉的是刚好和平均数一样大的数，平均数就是不变的。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了学生对求平均数意义的理解与运用。
9．     ＞     ＜     ＝     ＝
【解析】
【分析】
分子相同的分数，分母大的反而小；
假分数大于真分数；
先把分数化成小数，再比较大小；
先把带分数化成假分数，再比较大小。
【详解】
因为7＜15，所以＞。
＜
化为小数是0.25，＝0.25。
因为＝，所以＝。
【点睛】
本题考查有关分数大小的比较，关键是融会贯通，熟练掌握通分、分数化小数等知识点。
10．     4     2
【解析】
【分析】
根据最简分数和真分数的概念，先找出分母为12的最简真分数，再根据同分母分数的加法计算方法，求出它们的和。
【详解】
分母为12的真分数有：、、、，＋＋＋＝2；
所以，分母为12的最简真分数有4个，它们的和是2。
【点睛】
本题考查了最简分数和真分数的概念以及分数加法，掌握最简分数和真分数的概念，有一定运算能力是解题的关键。
11．     8     136
【解析】
【分析】
用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少有2个小正方体，即至少要用（2×2×2）个棱长是2cm的小正方体。如果把这些小正方体摆成一行，摆成的长方体的长是2×8＝16cm，宽和高都是2cm。再根据长方体的表面积公式即可求解。
【详解】
由分析可知：
至少需要小正方体的个数：
2×2×2
＝4×2
＝8（个）
长方体的长：2×8＝16（cm）
表面积：（16×2＋16×2＋2×2）×2
＝68×2
＝136（cm2）
【点睛】
此题考查正方体的特征和长方体的表面积，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
12．     9    
【解析】
【分析】
用乘15即可得解；把吨看成单位“1”，求它的是多少，就用吨乘上即可。
【详解】
×15＝9
×＝（吨）
【点评】
本题主要考查了分数乘法的应用，求几个几是多少，用乘法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
【点睛】
利用分数乘法，求几个几是多少，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
13．     ③     150     125
【解析】
【分析】
根据正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结果，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，有四种展开图；第二种：“2－2－2”结果，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，有三种展开图；找出能折叠正方形的展开图；再根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】
图形③符合正方体展开图的“1－4－1”结果，能折叠成正方体。
表面积：5×5×6
＝5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
【点睛】
熟记和运用正方体展开图的特征是解答本题的关键；以及正方体表面积公式和体积公式的应用。
14．     208     192
【解析】
【分析】
根据一个长方体的长是8cm，宽是长的，用8×求得宽的长度，再依据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入相关公式解答。
【详解】
宽：8×＝6（cm）
表面积：（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（cm2）
体积：8×6×4＝192（cm3）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．     200     95
【解析】
【分析】
根据相遇问题的公式：速度和＝路程÷时间，把数代入公式即可求出两列火车每小时共行多少千米；用两列火车每小时共行的千米数减去从北京开出的火车的速度即可求解。
【详解】
1200÷6＝200（千米/小时）
200－105＝95（千米/小时）
【点睛】
本题主要考查相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
16．         
【解析】
【分析】
根据除法的意义，求每段长多少米，用总长度除以段数即可解答；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可解答。
【详解】
÷8＝（米）
1÷8＝
【点睛】
本题考查分数的意义和分数除法的应用。要理解求每段的具体长度和每段占全长的分率的区别。
17．；；；
；；；
【解析】
【详解】
略
18．7.5；
；
【解析】
【分析】
第一题根据乘法分配律进行简便运算，提取出公因数7.5即可；
第二题根据乘法分配律进行简便运算，提取出公因数即可；
第三题按照题目本身的运算顺序进行计算，先计算乘法后计算加减法；
第四题按照题目本身的运算顺序进行计算，先算括号里面的后算括号外面的。
【详解】
7.5×＋7.5×
＝7.5×（＋）
＝7.5×1
＝7.5
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＋×－
＝＋－
＝－
＝
24÷（÷）
＝24÷
＝
19．x＝3；x＝；x＝20
【解析】
【分析】
x＝2，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
5x－1.5x＝70，先计算出5－1.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－1.5的差即可。
【详解】
x＝2
解：x÷＝2÷
x＝2×
x＝3
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
5x－1.5x＝70
解：3.5x＝70
3.5x÷3.5＝70÷3.5
x＝20
20．km
【解析】
【分析】
根据题意，把前两天修的长度加起来，再减去km，即可求出第三天修了多少km。
【详解】
＋－
＝－
＝（km）
答：第三天修了km。
【点睛】
本题考查分数加减混合运算的应用。要注意运算顺序和计算方法。
21．160厘米
【解析】
【分析】
由图可知：包装礼品盒所需线带的长度等于长方体的2条长加上2条宽加上4条高，再加上接头部分长度。
【详解】


＝160（厘米）
答：这个礼品盒要用160厘米的丝带。
【点睛】
此题主要考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清需要求哪几条棱的长度。
22．123.2平方米
【解析】
【分析】
根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。
【详解】
50×40＋（50×160＋40×160）×2
＝2000＋（8000＋6400）×2
＝2000＋14400×2
＝2000＋28800
＝30800（平方厘米）
30800平方厘米＝3.08平方米
3.08×40＝123.2（平方米）
答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。
【点睛】
本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的互换。
23．超重，6千克大于5.25千克
【解析】
【分析】
根据题意可知，负重最大是体重的，单位“1”是体重，由于婷婷体重是35kg，单位“1”已知，用乘法，求出最大的负重，然后和书包的重量比较即可。
【详解】
（千克）

答：婷婷的书包超重了，因为6千克大于5.25千克。
【点睛】
本题主要考查分数的乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
24．桌子100元，椅子80元
【解析】
【分析】
把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的单价的，椅子的单价比桌子的单价便宜的20元，就是桌子的（1－），由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，据此解答。
【详解】
20÷（1－）
＝20÷
＝100（元）
100－20＝80（元）
答：桌子的单价是100元，椅子的单价是80元。
【点睛】
解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到20对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
25．（1）西偏北40°（或北偏西50°）；40
（2）东偏北30°；30
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）通过测量可知，玫瑰园与中心雕塑的图上距离是2.8厘米，根据0.7cm表示10m，求出实际距离，再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以中心雕塑为观测点，说出玫瑰园的位置；
（2）通过测量，月季园与中心雕塑的图上距离是2.1cm，求出实际距离；再以中心雕塑为观测点，说出月季园的位置；
（3）根据0.7cm表示10m，菊花园到中心雕塑的图上距离，求出实际距离；再以中心雕塑为观察点，找出菊花园的位置，画出位置，即可。
【详解】
（1）2.8÷0.7×10
＝4×10
＝40（米）
玫瑰园在中心雕塑西偏北40°方向上，距离中心雕塑40米；
（2）10×（2.1÷0.7）
＝10×3
＝30（米）
月季园在中心雕塑东偏北30°方向上，距离中心雕塑30米；
（3）30÷10×0.7
＝3×0.7
＝2.1（厘米）


【点睛】
本题考查根据方向（角度）和距离判断物体位置的方法预以及比例尺的应用。
26．56千米
【解析】
【分析】
用648除以6，求出从甲地开出的汽车与从乙地开出的汽车的速度之和，再减去52，即可解答。
【详解】
648÷6－52
＝108－52
＝56（千米）
答：从乙地开出的汽车每小时行56千米。
【点睛】
熟练掌握路程÷时间＝速度，是解答此题的关键。
27．（1）28 dm2       
（2）0.5 dm3
【解析】
【分析】
（1）制作这个容器至少需要多少dm2玻璃是求这个无盖长方体玻璃容器的表面积，根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为玻璃容器是无盖的，再减去一个上面的面积即可；
（2）用5.5升除以玻璃容器的底面积即可得出放入苹果前水的高度，再用放入苹果后水的高度减去放入前水的高度，再乘以玻璃容器的底面积就是苹果的体积。
【详解】
（1）2×2＋2×3×2＋2×3×2
＝4＋12＋12
＝28（dm2）
答：制作这个容器至少需要28dm2玻璃。
（2）5.5升＝5.5dm
5.5÷（2×2）
＝5.5÷4
＝1.375（dm）
＝13.75（cm）
15－13.75＝1.25（cm）＝0.125dm
0.125×（2×2）
＝0.125×4
＝0.5（dm3）
答：这个苹果的体积是1.7 dm3。
【点睛】
此题考查的是长方体表面积和体积公式的应用；求苹果体积的关键是知道上升的水的体积等于苹果的体积再根据长方体体积计算公式进行计算。