【暑假练习】北师大版2022-2023学年五年级下册期末数学专项提升试卷AB卷（含解析）

【暑假练习】北师大版2022-2023学年五年级下册期末数学

专项提升试卷（A卷）

一、选一选

1．如果（且A、B都没有等与0）那么（　　）

A．A＞B B．A＜B C．A=B

2．有两根同样长的电线，根用去，第二根用去米，两根用去的相比较，（　　）

A．根用去的长 B．第二根用去的长

C．两根用去的一样长 D．无法比较

3．一辆汽车行1千米耗油升，照这样计算，行千米耗油（       ）升。

A．      B．    C．

4．一本书200页，小丽计划10天看完，照这样计算，3天可以看这本书的（　　）

A． B． C． D．

5．一辆玩具车小时走了千米 ，按照这个速度，每小时玩具车能走（       ）千米。

A． B． C． D．

6．一本书，4天看了，如果照这样看下去，还需要（       ）天看完。

A．4天 B．3天 C．7天 D．11天

7．下面算式中，得数小于的是（       ）。

A． B． C．

8．如图，两张纸条从信封里露出同样长的一部分，a纸条露出了，b纸条露出了，那么（       ）。

A．a纸条和b纸条一样长 B．a纸条比b纸条长

C．a纸条比b纸条短 D．无法比较

二、解方程或比例

9．解方程。

三、脱式计算

10．计算下面各题，能简算的要简算。

四、口算和估算

11．直接写得数。

五、填 空 题

12．表示求的(        )是多少；30m的是(        )m。

13．小学五年级有126人，六年级的人数比五年级多。五年级比六年级少(        )人。

14．一种裤子，原价108元一条，现在的比原来降低了，降价(        )元。

15．一个长方形，长厘米，宽是长的，长方形的面积是(        )平方厘米。

16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

÷2(        )            ×2(        )            ÷(        )          ÷1(        )×1

17．把一根长米的绳子平均分成5份，每份是米的(        )，每份长(        )米。

18．一辆公交车出发时车上还有3个空座位，中途次停站时，车上有的乘客下车，又有12人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公交车上一共有(        )个座位。

19．某小学五年级三个班举办画展，五一班获奖人数占获奖总人数的一半，五二班有8人获奖，恰好占获奖总人数的，五三班有(        )人获奖。

六、判断对错

20．4×和×4的计算结果相等，表示的意义也一样。(        )

21．因为2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。(        )

22．自然数A、B都大于1，并且A＞B，那么A的倒数也大于B的倒数。(        )

23．一个数除以（0除外），就是等于把这个数扩大2倍。(        )

24．一瓶果汁升，一杯果汁升，一瓶果汁可以倒几杯？可以列式为÷。(        )

七、解 答 题

25．食堂运来吨煤，周用去，第二周用去吨，两周共用去多少吨？

26．一袋花生米kg，吃去了，这袋花生米还剩多少kg？

27．某花坛的用来种花，其中用来种万年红，种万年红的面积占花坛的几分之几？

28．学校航模社团有24人，篮球社团的人数是航模社团的，航模社团的人数是足球社团的。篮球社团和足球社团分别有多少人？

29．的出现，给人的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑因为所带现金没有够，剩下的用支付。用支付了4690元，是这台电脑价格的，妈妈带了多少现金？

30．妙想买了一个笔袋和一支钢笔共用去25元，笔袋的是钢笔的。笔袋和钢笔的单价各是多少元？（用你喜欢的方法计算）

答案

1．B

【详解】

试题分析：先将A÷=A×，又因＞1，＜1，再据等式的意义，即可判断出A、B的大小．

解：因为A÷=A×，

且＞1，＜1，

即，

所以A＜B；

故选B．

点评：解答此题的关键是：将原算式变形，比较出和的大小，就能比较A、B的大小．

2．D

【详解】

试题分析：本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，

（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的，

（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长．

（3）当电线长度小于1米时，根剩下的多．

解：（1）当电线长都是1米时，

根电线剩下的长度是：1×（1﹣）=0.75（米），

第二根电线剩下的长度是：1﹣=0.75（米），

因此剩下的长度是相等的；

（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米，

根电线剩下的长度是：1.5×（1﹣）=1.125（米），

第二根电线剩下的长度是：1.5﹣=1.25（米），

因此第二根剩下的电线长．

（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米．

根电线剩下的长度是：0.85×（1﹣）=0.6375（米），

第二根电线剩下的长度是：0.85﹣=0.6（米），

因此根剩下的多．

故选D．

点评：本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，没有同的长度将有没有同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案．

3．C

【分析】

用汽车1千米的耗油量×汽车行驶路程，就可以计算出汽车总耗油量，据此即可解答问题。

【详解】

×＝（升）

故选C。

分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。能约分的要先约分，再计算。

4．D

【详解】

试题分析：把这本书的总页数看做单位“1”，根据“小丽计划10天看完”，也就表示把单位“1”平均分成10份，一份表示，三份表示，也即3天可以看这本书的；据此解答．

解：表示把单位“1”平均分成10份，

1天可以看这本书的，

3天可以看这本书的；

故选D．

点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．

5．C

【分析】

根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入公式即可求解。

【详解】

÷＝（千米/时）

故C

本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握速度、时间，路程的关系并灵活运用。

6．B

【分析】

一本书的总页数看成单位“1”，4天看了，照这样计算，说明平均每天看的页数相同，每天看这本书的÷4页，再用总页数除以每天看的页数，即可求出看完这本书的总天数，用总天数－已经看的天数＝还需要看的天数。

【详解】

1÷（÷4）－4

＝1÷－4

＝7－4

＝3（天）

故B

本题先求出没有变的工作效率，再根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系求解。

7．C

【分析】

根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；根据一个数（0除外）除以它本身等于1。据此作答。

【详解】

A．＞

B．＞

C．＝1，1＜

故C

解答本题的关键是掌握没有用计算，判断积、商大小的规律，即一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小，乘1，积与原数相等；除以大于1的数，商比原数小，除以小于1的数，商比原数大，除以1，商等于原数。

8．B

【分析】

根据题意可知，a纸条的等于b纸条的，即a纸条的长度×＝ b纸条的长度×，假设a纸条的长度×＝ b纸条的长度×＝1，求出a和b，再进行比较。

【详解】

假设a纸条的长度×＝ b纸条的长度×＝1，

则a＝1÷＝5，b＝1÷＝4，a大于b，

因此，a纸条比b纸条长。

故B。

解答此题的关键是理解a纸条的等于b纸条的。

9．；；

【分析】

,方程两边同时乘，方程得解；

，等式两边同时减3，得，两边再同时乘2，方程得解；

，合并未知数得5x=18.5，两边再同时除以5，方程得解。

【详解】

解：

解：

解：

10．；；128

31；100；1

【分析】

题先计算小括号里面的加法，再计算除法；

第二题将2011拆分成2010＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；

第三题利用乘法分配律进行简算即可；

第四题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；

第五题先计算括号里面的乘法和加法，计算除法；

第六题先约分再计算。

【详解】

＝        

＝；

＝

＝

＝；     

＝

＝

＝128；

＝

＝

＝10＋9＋12

＝31；

＝   

＝100；

＝

＝1

11．；；；2

；1；0；1

【详解】

略

12．          24

【分析】

×表示的是一个数的几分之几是多少； 30m的是多少m，就是求一个数的几分之几是多少，据此解答。

【详解】

30×＝24（m）

×表示求的是多少；30m的是24m

本题考查分数与分数的乘法的意义，整数与分数的乘法的意义。

13．21

【分析】

将五年级人数看作单位“1”，六年级的人数比五年级多，用乘法求出六年级的人数比五年级多的人数，同时也是五年级比六年级少的人数。

【详解】

126×＝21（人）

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

14．24

【分析】

现在的比原来降低了，单位“1”是原价，原价×＝降价多少元。

【详解】

该题考查了分数乘法应用题，注意找准单位“1”。

15．

【分析】

一个长方形，长厘米，宽是长的，根据分数乘法的意义，用厘米乘求出宽的长度，再根据长方形面积公式S＝ab，代入数值计算即可。

【详解】

×（×）

＝×

＝（平方厘米）

本题考查分数乘法意义及长方形面积公式的应用，关键是求出宽的长度。

16．     ＜     ＞     ＞     ＝

【分析】

一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。

【详解】

2＞1，所以÷2＜；

2＞1，所以×2＞；

＜1，所以÷＞；

÷1＝＝×1

数量掌握分数乘除法是解题的关键。

17．         

【分析】

把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这条绳子的；求每份长有两种求法，一是根据平均分除法，用这根绳子的长度除以分成的份数，二是根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘每份所占的分率。

【详解】

1÷5＝

÷5＝（米）

本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；求每份占全长的几分之几与这条绳子的长度无关，求每份长则与这条绳子的长度有关。

18．48

【分析】

根据题意可知，下车的人数为12－3＝9（人），正好是车上原有人数的，用除法求出原有的人数，再加3即可。

【详解】

（12－3）÷＋3

＝9÷＋3

＝48（个）

这辆公交车上一共有48个座位。

此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出对应的数量是解题关键。

19．2

【分析】

用五二班的获奖人数除以所占获奖总人数的分率求出获奖总人数，乘五一班获奖人数所占分率求出五一班人数，进而用减法求出五三班的获奖总人数。

【详解】

8÷＝20（人）

20－20× －8

＝20－10－8

＝2（人）

五三班有2人获奖。

此题考查了分数乘除法的计算，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几是多少用乘法。

20．×

【分析】

4×是一个数乘分数，可以表示4的是多少；×4是分数乘整数，表示4个是多少。据此解答。

【详解】

4×和×4的计算结果一样，它们所表示意义没有一样。故本题说法错误。

故×

此题考查分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义没有同，但计算方法相同，要注意区分，没有能混淆。

21．√

【分析】

根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。

【详解】

根据分析可知，2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。

原题干说确。

故√

利用倒数的意义进行解答。

22．×

【分析】

乘积是1的两个数互为倒数；根据分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。

【详解】

A的倒数是

B的倒数是

A＞B，所以＜。

原题干说法错误。

故×

根据用字母表示数，倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。

23．√

【分析】

一个数除以（0除外），就等于乘它的倒数，也就是乘2，就是把这个数扩大2倍，据此解答。

【详解】

一个数÷＝一个数×2；一个数乘2就表示把这个数扩大2倍。原题干说确。

故√

本题主要考查了分数的除法，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键。

24．×

【分析】

一瓶果汁升，一杯果汁升，求一瓶果汁可以倒几杯，就是求升里面有多少个升，据此解答。

【详解】

由分析知：可以列式为÷。

故原题说法错误。

【点晴】

分数除法与整数、小数的除法意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。

25．1吨

【分析】

根据题意，把食堂运进煤的总吨数看作单位“1”，周用去的吨数＝总吨数×，再加上第二周用去的吨数即可。

【详解】

×＋

＝＋

＝1（吨）

答：两周共用去1吨。

求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此先求出周用去的吨数是解题关键。

26．kg

【分析】

根据题意，把花生米的总量看作单位1，吃去了，还剩1－，再用花生米的总量×（1－），即可求出还剩多少花生米。

【详解】

×（1－）

＝×

＝（kg）

答：这袋花生米还剩kg。

本题考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。

27．

【分析】

求种万年红的面积占花坛的几分之几，用种花的面积占总面积的分率×万年红占种花面积的分率，即×，即可解答。

【详解】

×＝

答：种万年红的面积占花坛的。

本题考查分数与分数的乘法计算，关键是仔细认真。

28．篮球社团有16人；足球社团有30人

【分析】

将航模社团人数看作单位"1"，航模社团人数×篮球社团人数对应航模社团的分率＝篮球社团人数；航模社团的人数是足球社团的，是将足球社团的人数看作单位“1”，用24除以对应分率，得单位“1”的数量。据此解答。

【详解】

24×＝16（人）

24÷＝30（人）

答：篮球社团有16人，足球社团有30人。

本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求已知一个数量的几分之几用乘法，已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”|的量，用除法。

29．1340元

【分析】

根据题意可知，用支付了4690元，是这台电脑价格的，用4690÷，求出这台电脑的，再用电脑的－支付的钱数，剩下的就是妈妈带了多少元现金，据此解答。

【详解】

4690÷－4690

＝4690×－4690

＝6030－4690

＝1340（元）

答：妈妈带了1340元现金。

根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

30．笔袋5元；钢笔20元

【分析】

根据笔袋的是钢笔的可知，买一支钢笔相当于买了4个笔袋，妙想买了一个笔袋和一支钢笔共用去25元，相当于买了5个笔袋用去了25元，由此可求出笔袋的单价，进而求得钢笔的单价。

【详解】

由分析可知：买一支钢笔相当于买了4个笔袋，则笔袋单价：25÷5＝5（元）

钢笔单价：5÷＝20（元）

答：一个笔袋5元，一支钢笔20元。

本题也可用方程解答，根据笔袋的是钢笔的，设钢笔的单价是x，等量关系：买钢笔的钱＋买笔袋的钱＝总花费，据此列方程求解。

【暑假练习】北师大版2022-2023学年五年级下册期末数学

专项提升试卷（B卷）

一、填 空 题(共27分)

1．(本题2分)在括号里填上适当的单位。

一个苹果的体积是120(        )。       小明每步的长度约是6(        )。

一个集装箱的体积约为60(        )。       一台电冰箱的容积约为460(        )。

2．(本题3分)×(        )＝(        )×＝0.8×(        )＝1。

3．(本题2分)(    )    (   )     (    )(    )

4．(本题4分)爸爸的体重是60kg，身高180cm。笑笑的体重是爸爸的，是(      )kg；身高是爸爸的，是(      )cm。

5．(本题6分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

×1(        )       (        )       (        )

(        )       (        )       (        )0.8

6．(本题2分)比吨多吨的是(        )吨，比米少米的是(        )米。

7．(本题2分)一个长方体框架，长8厘米、宽6厘米、高4厘米。做这个框架共需________厘米铁丝；在表面贴上塑料板，共需________平方厘米的塑料板。

8．(本题2分)将一个长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米的铁块，放入到一个装满水的圆柱型的量杯中，溢出的水有(        )毫升。

9．(本题2分)5个棱长为的正方体木箱放在墙角处（如图），有(        )个面露在外面，露在外面的面积是(        )。

10．(本题2分)一个长方体，如果高增加5cm，就成为一个正方体，且表面积比原来增加160平方厘米，原来长方体的高是(       )厘米，体积是(       )立方厘米．

二、判断对错(共10分)

11．(本题2分)7吨的与1吨的相等． (    )

12．(本题2分)1－＋＝1－1＝0。(        )

13．(本题2分)一根电线长80米,用去米,还剩40米．(        )

14．(本题2分)、均没有为0，若，则。(          )

15．(本题2分)正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。(      )

三、选一选(共10分)

16．(本题2分)把4米长的钢管截成相等的小段，截了4次，每段的是（       ）米。

A． B． C． D．

17．(本题2分)×的积比（　　）

A．大 B．小 C．相等 D．无法比较

18．(本题2分)如图，沿虚线折起。可围成一个正方体，则与6号对的是（          ）号面。

A．1 B．2 C．3 D．4

19．(本题2分)用一根48cm长的铁丝，正好可以焊接成一个长5cm、宽4cm、高（       ）的长方体框架。

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

20．(本题2分)如图，如果要从长方体木料上切下的正方体，最多可以切（       ）个

A．5 B．6 C．7 D．8

四、计算题(共28分)

21．(本题4分)直接写得数。

×＝        ＋＝          3－＝            8×＋8×＝

－＝       ×12＝         1÷＝             ＝

22．(本题12分)用你喜欢的方式计算．

6－－                 ＋×                  - -

18-18×                  ×＋×             6×+

23．(本题6分)解方程。

24．(本题6分)计算下面各图形的表面积和体积。

（1）

（2）

五、解 答 题(共25分)

25．(本题5分)淘气用一张彩纸的做纸飞机，笑笑用同样大小的一张彩纸的做纸花，淘气和笑笑谁用的彩纸多一些？他们如果合用一张彩纸，够吗？

26．(本题5分)六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？

27．(本题5分)小明家客厅的面积是42平方米，用长1.2米，宽1分米，高为0.2分米的木板铺地，至少需这样的木板多少块？

28．(本题5分)一个底面积是1.2dm2的玻璃缸，水深15cm，放入一块石头后（完全浸没），水面上升到18cm。这块石头体积是多少立方厘米？

29．(本题5分)一个长方体木料（如图），从上面截下一块高为4dm的长方体后，表面积减少了240dm²，剩下的木料为一个正方体，这块长方体木料原来的体积是多少立方分米？

答案

1．     立方厘米     分米     立方米     升

【分析】

根据生活、对体积单位、容积单位和长度单位的认识以及数据的大小，选择合适的计量单位即可。

【详解】

一个苹果的体积是120立方厘米。       小明每步的长度约是6分米。

一个集装箱的体积约为60立方米。       一台电冰箱的容积约为460升。

此题考查了根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。

2．     5         

【分析】

根据倒数的概念：两个数的乘积为1，那么这两个数就互为倒数，据此解答。

【详解】

由分析，可知：

、

、

知道一个数的倒数是解答本题的关键。注意假分数、小数要先化为分数再求出它的倒数。

3．     0.6     625     4     50

【分析】

根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，换算单位解答即可。

【详解】

600÷1000＝0.6，0.6 ； ×1000＝625，625

0.05×1000＝50，450

掌握单位间的进率，明确单位换算低级单位乘进率，低级单位换算单位除以进率。

4．     40     144

【分析】

已知爸爸的体重是60kg，笑笑的体重是爸爸的，用60乘即可求出笑笑的体重；已知爸爸的身高是180cm，笑笑的身高是爸爸的，用180乘即可求出笑笑的身高。

【详解】

60×＝40（千克）

180×＝144（厘米）

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

5．     ＝     ＞     ＝     ＜     ＞     ＞

【分析】

任何数乘1还得原数；计算两边的式子，再比较；计算两边的式子，再比较；把小数化成分数，再比较；一个数乘大于1的数，大于它本身；把分数化成小数再比较。

【详解】

×1＝       ＝ ，＝ ，所以＞       ＝1，＝1，所以＝

＝ ，＜       ＞     ≈0.86，所以 ＞0.8

此题考查了分数与小数的互化，分数与分数的乘法以及异分母分数的加减法，认真计算即可。

6．         

【分析】

求比吨多吨的是多少，直接相加即可；求比米少米的是多少，直接相减即可。

【详解】

（吨）

（米）

比吨多吨的是吨，比米少米的是米。

此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数作公分母计算。

7．     72     208

【分析】

根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出这个框架共需要的铁丝；根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出共需要塑料板的面积。

【详解】

（8＋6＋4）×4

＝18×4

＝72（厘米）；

（8×6＋8×4＋6×4）×2

＝104×2

＝208（平方厘米）

此题根据长方体的棱长总和计算方法、长方体表面积的计算方法进行解答即可。

8．24

【分析】

由题意知：将铁块放入到一个装满水的圆柱型的量杯中，溢出的水的体积就是铁块的体积，用长方体体积公式求出铁块的体积即得解。据此解答。

【详解】

4×3×2＝24（立方厘米）

24立方厘米＝24毫升

理解溢出的水的体积就是铁块的体积是解答本题的关键。

9．     12     108

【分析】

根据题意可知，正面有5个面外露，右面有2个面外露，上面有3个面外露，凹槽处有两个面外露，由此得共有12个面外露；每个小正方形是边长为3dm的正方形，求出一个面的面积，乘个数即可。

【详解】

正面有5个面外露，右面有2个面外露，上面有3个面外露，凹槽处有2个面外露，

共有：5＋2＋3＋2＝12（个）

3×3＝9cm2

9×12＝108（平方厘米）

此题考查的是观察物体，用正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．     3     192

【详解】

略

11．√

【详解】

略

12．×

【分析】

根据运算法则进行计算，得到的结果和原题结果比较，即可解答。

【详解】

1－＋

＝＋

＝

＝

≠0

故×

本题考查分数加减法的运算能力，根据运算顺序进行解答。

13．×

略

14．√

【分析】

根据题意，设＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。

【详解】

设＝1

a×＝1

a＝1÷

＝1×

＝

b×＝1

b＝1÷

＝1×

＝

＞1

1＞

a＞b

原题干说确。

故√

解答本题的关键是设等式等于1，求出a与b的值，以及利用分数比较大小的分法，进行解答。

15．×

【详解】

略

16．B

【分析】

把钢管截4次就截成了5段，则每段的长度是4÷5＝（米）。每段的是×＝（米）。

【详解】

4＋1＝5（段）

4÷5＝（米）

×＝（米）

故B

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确“截4次就截成了5段”，从而求出每段的长度是解题的关键。

17．B

【详解】

试题分析：根据在乘积非零的乘法里，一个因数比1大，积比另一个因数大；一个因数比1小，积比另一个因数小；一个因数等于1，积等于另一个因数，即可求出答案．

解：＜1，所以×＜；

点评：此题考查在乘法里，积与因数的关系之间的变化规律．

18．C

【分析】

根据正方体的展开图可知，1号面与4号面是相对面，2号面与5号面是相对面，3号面与6号面是相对面，据此解答。

【详解】

由分析可知，围成的正方体，与6号对的是3号面。

故选择：C

此题考查了正方体展开图的认识，明确相对面的中间隔一个小正方形。

19．B

【分析】

因为长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以用棱长总和除以4再减去长与宽的和即可求出长方体框架的高，据此解答。

【详解】

48÷4－（5＋4）

＝12－9

＝3（cm）

故B

此题考查长方体棱长总和公式的灵活运用，学生应掌握。

20．B

【分析】

由题意可知：正方体的棱长是6厘米，求最多可以切多少个，直接用长方体的长÷正方体的棱长，商就是可以切的个数；据此解答。

【详解】

37÷6＝6……1，所以最多可以切6个。

故B

本题主要考查立体图形的切拼。

21．；；；4；

；；16；

【分析】

【详解】

略

22．5；；0；15；；

【详解】

略

23．x＝； x＝3；x＝3

【分析】

等式的性质：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个没有为0的数，等式仍然成立；据此解方程。计算异分母分数相加减时，要先通分化成同分母分数，再相加减。

【详解】

解：x＝1－

 x＝

解：x＝6－2

x＝3

解：x＝2＋

x＝3

24．（1）表面积：376平方分米；体积：480立方分米

（2）表面积：42平方厘米；体积：13立方厘米

【分析】

（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。

（2）观察图形可知，图形的表面积等于长方体的表面积与正方体的4个面面积之和，图形的体积等于长方体与正方体的体积之和。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

【详解】

（1）表面积：（10×8＋10×6＋8×6）×2

＝（80＋60＋48）×2

＝188×2

＝376（平方分米）

体积：10×8×6＝480（立方分米）

（2）表面积：（4×3＋4×1＋3×1）×2＋1×1×4

＝19×2＋4

＝38＋4

＝42（平方厘米）

体积：4×3×1＋1×1×1

＝12＋1

＝13（立方厘米）

25．笑笑；没有够

【分析】

比较和的大小，即可求出谁用的彩纸多一些。比较异分母分数的大小，先通分，再比较。

把整张彩纸看作单位“1”。把两人用的彩纸加，结果大于1，则一张彩纸没有够；结果小于1，则一张彩纸够用。

【详解】

（1）＝

＝

＜，所以＜。

（2）＋＝＝

＞1

答：笑笑用的彩纸多一些。他们如果合用一张彩纸，没有够。

本题考查分数的大小比较和分数加法的实际应用。掌握通分和异分母分数加法的计算法则是解题的关键。

26．450元

【分析】

六二班捐款的钱数＝六一班捐款的钱数×，六三班捐款的钱数＝六二班捐款的钱数×，据此解答。

【详解】

500××

＝400×

＝450（元）

答：六三班捐款450元。

连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。

27．350块

【分析】

首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出每块木板的底面积，然后用客厅地面的面积除以每块木板的底面积即可。

【详解】

1分米＝0.1米

42÷（1.2×0.1）

＝42÷0.12

＝350（块）

答：至少需这样的木板350块。

此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，注意：木板的厚度是多余条件。

28．360立方厘米

【分析】

根据题意，上升的水的体积就是石头的体积。上升的水的体积等于底面积是1.2dm2，高是（18－15）厘米的长方体的体积。长方体的体积＝底面积×高，据此解答。

【详解】

1.2平方分米＝120平方厘米

120×（18－15）

＝120×3

＝360（立方厘米）

答：这块石头体积是360立方厘米。

本题考查没有规则物体的体积计算。理解“上升的水的体积（长方体）就是石头的体积”是解题的关键。

29．4275立方分米

【分析】

这个长方体木块，从上面截下一块高为4dm的长方体后，便成为一个正方体，可知这个长方体的底面是一个正方形，则截去部分就是一个底面边长与剩下的正方体的棱长相等的长方体；减少的表面积就是这个长方体的4个侧面的面积，所以用减少的表面积除以4，就是一个侧面的面积，再除以高4分米，就是这个长方体的底面边长，也就是剩下这个正方体的棱长，从而可得原长方体的长、宽、高，带入体积公式计算即可得出原来的体积。

【详解】

240÷4＝60（dm2）

60÷4＝15（dm）

15×15×（15＋4）

＝225×19

＝4275（dm3）

答：这块长方体木料原来的体积是4275立方分米。

本题是考查图形的切拼问题，关键是明确这个长方体减少的面展开是一个长方形。