第一单元小数除法高频考点自检卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

第一单元小数除法高频考点自检卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．下列各式中，商小于1的是（       ）。

A． B． C．

2．35÷2.3的商是15，余数是（       ）。

A．5 B．0.5 C．0.05 D．0.005

3．下列算式中与99÷0.33结果相等的式子是（       ）。

A．9.9÷0.033 B．990÷0.033 C．9900÷3.3 D．990÷33

4．下面各图中，（       ）能说明“2÷0.5＝4”的道理。

A． B． C．

5．观察下边的除法竖式，商是（       ）。

A．7.145… B． C． D．

6．编一个中国结需要4.5m长的丝带，48m长的丝带最多可以编（       ）个这样的中国结。

A．10 B．11 C．12 D．13

7．李阿姨买了14个橘子，共重2.1千克。如果买这样的橘子13千克，大约有（       ）个。

A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上

8．把一个数的小数点向右移动一位得到一个新数，新数与原数相差34.56，原来的数是（       ）。

A．34.56 B．3.456 C．3.84

二、填空题

9．3.45小时＝(        )小时(        )分                    60平方米＝(        )公顷

10．一辆汽车行驶100km需要1.8小时，照这样计算，行驶1000km需要(        )小时。

11．李师傅做一项工程，想知道粗细均匀的5千克铁丝有多长，于是剪下5米长的一段称重大约是100克，那么5千克铁丝的长度约是(        )米。

12．下图是小圆称量的结果，根据这个结果我们可以知道一个圆锥体的质量是(        )千克。

13．妈妈的年龄是小红年龄的3.5倍，妈妈和小红年龄的和是45岁。小红(        )岁，妈妈(        )岁。

14．妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。问一支铅笔(       )元。

15．把5.2353535…是(        )小数，它的循环节是(        )，可以简写成(        )，保留三位小数是(        )。

16．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。

________       ________       ________

三、口算和估算

17．直接写得数。

            7.5－4.5＝             5.7＋4.3＝            0.25×9×4＝        

                         0.21×4＝            7.5÷2.5×0＝          

四、竖式计算

18．列竖式计算。（除不尽的得数保留一位小数）

五、脱式计算

19．脱式计算，能简算的要简算。

（1）        （2）            （3）

（4）               （5）

六、解答题

20．一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？

21．6月5日是“世界环境日”。在这一天，六（1）班同学收集塑料瓶和易拉罐共170个，其中塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍。塑料瓶和易拉罐各收集了多少个？

22．

小红家2022年1－5月用水情况

小红家5月份需要交水费多少元？

23．李师傅1.5小时加工了45个零件。照这样计算，李师傅一天工作8小时，能加工多少个零件？

24．要把59吨货物从A城运到B城。怎样安排车辆，运完这批货物耗油最少？

大货车：载重7吨，一趟耗油16升；

小货车：载重4吨，一趟耗油10升：

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

在除法算式中，被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1，由此解答即可。

【详解】

A．53÷47＞1；

B．3.82÷2.7＞1；     

C．5.02÷6＜1；

故答案为：C。

【点睛】

此题的关键是明确被除数与除数之间的大小关系，然后再进一步解答。

2．B

【解析】

【分析】

根据“余数＝被除数－商×除数”求出余数，再进行判断即可。

【详解】

35－2.3×15

＝35－34.5

＝0.5

故答案为：B

【点睛】

明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。

3．A

【解析】

【分析】

要使算式的结果与99÷0.33结果相等，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。

【详解】

A．99÷10＝9.9，0.33÷10＝0.033，符合商不变的性质，所以9.9÷0.033的结果与99÷0.33的结果相等；

B．99×10＝990，0.33÷10＝0.033，不符合商不变的性质，所以990÷0.033的结果与99÷0.33的结果不相等；

C．99×100＝9900，0.33×10＝3.3，不符合商不变的性质，所以9900÷3.3的结果与99÷0.33的结果不相等；

D．99×10＝990，0.33×100＝33，不符合商不变的性质，所以990÷33的结果与99÷0.33的结果不相等。

故答案为：A

【点睛】

此题的解题关键是灵活运用商的变化规律来求解。

4．A

【解析】

【分析】

根据题意，可先将单位“1”平均分成20个小格，再把20个小格平均分成5份，每份的格数就是“2÷0.5”的结果。

【详解】

2÷0.5＝20÷5＝4

A.，符合题意；

B．，不符合题意；

C．，不符合题意。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查了小数除法的计算方法。

5．C

【解析】

【分析】

观察除法竖式，十分位的余数出现5，百分位是用50除以除数，商4；千分位的余数又出现5，说明万分位也是用50除以除数，两个相同余数之间的商就会45、45重复出现，从而确定循环节是45，据此分析。

【详解】

根据分析，商应该是循环小数。

故答案为：C

【点睛】

循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。

6．A

【解析】

【分析】

由题意可知，编一个中国结需要4.5m长的丝带，求48m长的丝带最多可以编多少个中国结，根据除法的意义，用除法解答即可，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数即可。

【详解】

48÷4.5≈10（个）

故答案为：A

【点睛】

本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用去尾法保留整数是解题的关键。

7．C

【解析】

【分析】

用2.1÷14求出平均每个橘子的质量，再用橘子的总质量13千克除以平均每个橘子的质量即可求出大约有多少个橘子。

【详解】

13÷（2.1÷14）

＝13÷0.15

≈87（个）

故答案为：C

【点睛】

解答本题的关键是先求出平均每个橘子的质量，再用橘子的总质量除以平均每个橘子的质量。

8．C

【解析】

【分析】

把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，假设原数是1份，得到的新数是10份，新数与原数相差9份，求出1份是多少，就是原来的数。

【详解】

34.56÷（10－1）

＝34.56÷9

＝3.84

原来的数是3.84。

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。

9．     3     27     0.006

【解析】

【分析】

3.45小时换算成复名数，整数部分就是3小时，小数部分0.45小时换算成分，用0.45乘进率60；60平方米换算成公顷数，用60除以进率10000即可。

【详解】

3.45小时＝3小时27分

60平方米＝0.006公顷

【点睛】

解决本题关键是要熟记单位间的进率，高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。

10．18

【解析】

【分析】

首先根据一辆汽车行驶100千米需要1.8小时，用1.8除以100，求出这辆汽车行驶1千米需要多少时间；最后用这辆汽车行驶1千米需要的时间乘1000，求出行驶1000千米需要多少个小时。

【详解】

1.8÷100×1000

＝0.018×1000

＝18（小时）

所以，行驶1000千米需要18小时。

【点睛】

解决本题也可以先用1000千米除以100千米，求出1000千米里面有几个100千米，有几个100千米就需要几个1.8小时，再乘1.8即可，列式为：1000÷100×1.8。

11．250

【解析】

【分析】

把克化成千克；100克＝0.1千克；再用5÷0.1，求出5里有多少个0.1，再乘5，就是5千克的铁丝长度，据此解答。

【详解】

100克＝0.1千克

5÷0.1×5

＝50×5

＝250（米）

【点睛】

解答本题用除法计算出5千克铁丝有多少个100克，进而求出5千克的铁丝的长度，注意单位名数的统一。

12．0.4

【解析】

【分析】

观察图意可知，一个圆锥、一个球和一个正方体共重1.5千克，2个球和2个正方体共重2.2千克，据此用2.2除以2，即可求出一个球和一个正方体共重（2.2÷2）千克，再用1.5千克减去一个球和一个正方体的总质量，即可求出一个圆锥的质量。

【详解】

1.5－（2.2÷2）

＝1.5－1.1

＝0.4（千克）

所以，一个圆锥体的质量是0.4千克。

【点睛】

正确理解等量代换的意义，找出一共求和一个正方体的总质量，是解答此题的关键。

13．     10     35

【解析】

【分析】

们把小红的年龄作为“1”，“妈妈的年龄是小红年龄的3.5倍”，这样小红和妈妈年龄的和就相当于小红年龄的（3.5＋1）倍，那么求出1倍是多少，即是小红的年龄，再求妈妈的年龄。

【详解】

45÷（1＋3.5）

＝45÷4.5

＝10（岁）

3.5×10＝35（岁）

所以，小红10岁，妈妈35岁。

【点睛】

根据题意，由她们之间的年龄和与倍数关系，根据和倍公式解答即可。

14．0.2

【解析】

【分析】

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8－5）支铅笔当作（8－5）本练习本计算，相差0.45元，由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数，从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5＋8）支铅笔的钱数，进而可求出每支铅笔的价钱。

【详解】

0.45÷（8－5）

＝0.45÷3

＝0.15（元）

0.15×8＝1.2（元）

（3.8－1.2）÷（5＋8）

＝2.6÷13

＝0.2（元）

【点睛】

本题考查简单的等量代换问题，此题也可以这样分析：要求一支铅笔的价钱是多少元？可以先求出13支铅笔和13本练习本的价钱一共多少元，就用5支铅笔和8个练习本的价钱＋8支铅笔和5个练习本的价钱，然后即可求出1支铅笔和1个练习本的价钱是：（3.8×2－0.45）÷13＝0.55元，8支铅笔和5本练习本，找回0.45元，实际是花掉了3.8－0.45＝3.35元，由此即可求出1支铅笔的价格是：（3.35－5×0.55）÷（8－5）＝0.2元。

15．     循环     35          5.235

【解析】

【分析】

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节；循环小数的简便写法：只写一个循环节，在循环节上最前和最后一个数上点一个点，如果循环节只有一个数字，就在这一个数字上点；小数近似数：保留三位小数就要看小数点后面第四位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。

【详解】

把5.2353535…是循环小数，它的循环节是35，可以简写成，保留三位小数是5.235。

【点睛】

熟练掌握有关循环小数的基础知识是解答本题的关键。

16．     ＝     ＞     ＜

【解析】

【分析】

（1）积不变规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，由此比较；

（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，则：；

（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，则：。

【详解】

；；

【点睛】

解决本题注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较。

17．0.6；3；10；9

30；72；0.84；0

【解析】

【详解】

略

18．24.096；1.2；56.9

【解析】

【分析】

根据小数乘除法的笔算法则进行计算。保留一位小数看小数点后第二位，再根据四舍五入法进行保留即可。

【详解】

19．（1）27；（2）78.6；（3）38.65；

（4）28.71；（5）6

【解析】

【分析】

（1）根据乘法交换律把式子转化为，进行简算即可；

（2）根据乘法分配律把式子转化为，进行简算即可；

（3）根据除法性质式子转化为，进行简算；

（4）把99化成，再根据乘法分配律把式子转化为，进行简算即可；

（5）根据运算顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。

【详解】

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

20．0.2元

【解析】

【分析】

五月份一共有31天，那么小华家五月份订奶31袋，用总价71.3元除以31，求出每袋奶的批发价。用零售价减去批发价，求出批发比零售每袋便宜多少元。

【详解】

2.5－71.3÷31

＝2.5－2.3

＝0.2（元）

答：批发价每袋比零售价便宜0.2元。

【点睛】

本题考查了经济问题，单价＝总价÷数量。

21．塑料瓶120个，易拉罐50个

【解析】

【分析】

根据题意，塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍，把易拉罐的个数看作1份，则塑料瓶的个数是2.4份，总份数为（2.4＋1）份；用塑料瓶和易拉罐的总个数除以总份数，求出一份数，即易拉罐的个数，再用总个数减去易拉罐的个数，即是塑料瓶的个数。

【详解】

易拉罐：

170÷（2.4＋1）

＝170÷3.4

＝50（个）

塑料瓶：170－50＝120（个）

答：塑料瓶收集了120个，易拉罐收集了50个。

【点睛】

本题考查和倍问题，掌握小数的四则运算法则是解题的关键。

22．191元

【解析】

【分析】

先算小红家5月份超出15吨的部分是多少，再根据总价＝单价×数量，先算出超出部分的水费。再算出15吨部分的水费是多少，再将两部分水费相加，即可得出答案。

【详解】

（46－15）×5＋15×2.4

＝31×5＋36

＝155＋36

＝191（元）

答：小红家5月份需要交水费191元。

【点睛】

本题的解答关键是知道要交的水费要分为15吨以内和超出15吨这两部分计算。

23．240个

【解析】

【分析】

根据题意，用45除以1.5，求出李师傅每小时加工零件的个数，再乘8，即可求出李师傅一天能加工多少个零件。

【详解】

45÷1.5×8

＝30×8

＝240（个）

答：李师傅一天能加工240个零件。

【点睛】

求出李师傅每小时加工零件的个数，是解答此题的关键。

24．需要8趟大货车，1趟小货车，需耗油138升。

【解析】

【分析】

大货车的载重量是7吨，一趟耗油17升，则每吨的耗油量为16÷7≈2.29升；小货车的载重量是4吨，小货车运一趟耗油10升，则每吨的耗油量为10÷4＝2.5升；所以在尽量满载的情况下，多使用大货车运送耗油最少，据此根据总吨数及载重量计算即可。

【详解】

大货车每吨耗油：

16÷7≈2.29（升）

小货车为：

10÷4＝2.5（升）

则大货车每吨的耗油量较少；

所以在尽量满载的情况下，多使用大货车运送耗油最少。

由于59÷7＝8（趟）……3（吨）

所以用8趟大货车，1趟小货车耗油量为：

8×16＋1×10

＝128＋10

＝138（升）

答：需要8趟大货车，1趟小货车，需耗油138升。

【点睛】

本题主要考查最优化问题，关键是计算运1吨货物两种车的耗油量，根据需要运送货物的吨数及大、小货车的载重量及耗油量进行分析计算是完成本题的关键。