人教版六年级上册3 分数除法2 分数除法单元测试同步训练题

这是一份人教版六年级上册3 分数除法2 分数除法单元测试同步训练题，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，解答题等内容，欢迎下载使用。

第三单元分数除法高频考点自检卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分







一、选择题
1．如果a代表一个非0自然数，那么下面式子得数最大的是（       ）。
A． B． C． D．
2．有甲、乙两根彩带，将甲剪去，乙剪去m，两根彩带都剩下m，比较原来的两根彩带，结果是（       ）。
A．甲比乙长 B．甲比乙短 C．两根一样长 D．无法比较
3．一杯纯果汁，小明喝了，然后兑满了温开水，又喝了半杯，这时小明共喝了（       ）杯纯果汁。
A． B． C． D．1
4．a、b不为0，a的和b的相等，那么a（       ）b。
A．大于 B．小于 C．无法确定
5．做一个中国结需要米长的红绳子，有14米红绳子可以做多少个中国结？列式为（       ）。
A． B． C．
6．笑笑不小心把墨水打翻，部分圆被墨水盖住了，没有被遮盖的圆是单位“1”的，一共有（       ）个圆。


A．6 B．12 C．18 D．21
7．数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式（       ）表示。


A． B． C． D．
8．已知，且A、B、C都不等于0，则A、B、C中最大的数是（       ）。
A．A B．B C．C
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )     ( )1    2( )    
 ( )
10．米比米长( )米，36千克是( )千克的。
11．如图所示，图形甲与图形乙有部分重叠。已知：重叠部分面积是甲图的，也是乙图的，如果乙图的面积是36，则甲图的面积是( )。

12．一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数等于；如果分子减去同一个数，这个分数等于。最简分数是( )。
13．下面的小棒被遮住了一部分，并且露出的部分长度相等，根据图中信息，( )号小棒的长度是( )号小棒的。

14．的倒数是( )。( )( )
15．亮亮练习投球。他投中了7个，正好占他投球总数的，他一共投中了( )个。
16．小马虎把一个数除以错写成乘了，得到的结果是15，正确的计算结果应该是( )。
三、口算和估算
17．直接写出得数。
0.8＋＝        3÷＝         ＋＝            ＋＝               ÷×2＝
×＝        ÷＝          6×＝              －＝                －×＝
四、脱式计算
18．用你喜欢的方法计算。
1－－                         ＋－                        ＋＋＋
0.75××                      （＋－）÷                ×÷×







五、解方程或比例
19．解方程。
x÷＝                  3.2x－2.8x＝12.6                x＋＝




六、解答题
20．端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多，刚好多卖出了12箱，那么梨有多少箱？（依据题意画线段图，再解答）




21．妈妈买回一袋面粉，做面包用去，做面条用去，还剩下5千克。妈妈一共买回多少面粉？




22．甲、乙两个注水管，单开甲管12小时注满一个水池，单开乙管15小时注满一个水池。如果两管齐开同时注水，注满一个水池需要多少小时？




23．学校举行书法比赛，六年级上交了36件作品，比五年级多交，五年级上交作品多少件？（先画线段图再列方程解答）








24．线段图可以形象直观地表示出一些问题中蕴含的数量关系，利用线段图可以帮助我们分析解决一些复杂的实际问题。想知道“兔子有多少只”，从下面的线段图中，你能找到哪些有用的数学信息？把它们写出来，并求出兔子有多少只？






25．甲、乙两人合作为400米的环形花坛铺设草坪，两人同时从同一地点背向而行各自铺设，最初甲铺设草坪的速度比乙快，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍。结果从甲、乙开始铺设时间算起，经过1小时，就完成了铺设草坪工作，并且两人铺设的草坪距离一样长，问乙换了工具后又工作了多少分钟？

参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据一个非零的自然数乘小于1的数，积一定小于原数；除以小于1的数，商一定大于原数；乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大乘积越大；除法算式中，被除数相同，除数越小商越大；解答即可。
【详解】
A． ，＜1，所以商大于a；
B． ，＜1，所以商大于a；
C． ；＜1，所以积小于a；
D． ，＜1，所以积小于a；
又因为，所以＜，即的得数最大。
故答案为：B
【点睛】
考查了积和商的变化规律，明确被除数相同，除数越小商越大是解题关键。
2．A
【解析】
【分析】
甲剪去，那么还剩下，即m，那么用除法可以求出甲彩带的原长；
用乙剩下的m加上剪去的m，求出乙彩带的原长；
比较两个彩带的原长度，找出更长的彩带即可。
【详解】
甲：÷（1－）
＝÷
＝（m）
乙：＋＝（m）
＞，所以比较原来的两根彩带，结果是甲比乙长。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数的大小比较，分母相同，分子大的分数就大。
3．B
【解析】
【分析】
根据题意，可知小明先后一共喝了1杯纯果汁；先喝这杯纯果汁的，然后加满水，此时杯子里有1－＝纯果汁，又喝了半杯，喝了÷2＝的纯果汁；据此即可求得共喝的纯果汁数。
【详解】
＋（1－）÷2
＝＋÷2
＝＋
＝
故答案为：B
【点睛】
解决此题的难点是求小明喝的纯果汁后，又喝了剩下果汁的一半。
4．A
【解析】
【分析】
假设a的和b的都等于1，据此求出甲和乙，比较即可。
【详解】
假设a×＝b×＝1，那么a＝，b＝，
＞
由此可知a＞b
故答案为：A
【点睛】
此题运用了赋值法解答，简单直观。
5．C
【解析】
【分析】
做一个中国结需要米长的红绳子，用绳子的长度除以做一个中国结需要的长度即可求解。
【详解】
14÷＝16（个）
故答案为：C
【点睛】
解决本题先根据除法的意义，学会灵活运用除法解决问题。
6．B
【解析】
【分析】
没有被遮盖的圆有3个，没有被遮盖的圆是单位“1”的，用3除以就是一共有多少圆。
【详解】
3÷
＝3×4
＝12（个）
故答案为：B
【点睛】
本题关键在于求解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这一类的问题，用除法解答。
7．D
【解析】
【分析】
观察图形可知，把0到点b之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a之间的距离占了其中1份，点a对应的分率是；那么点b就是。
【详解】
根据分析可知，
数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式“”表示。


故答案为：D
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出点a表示的数占点b表示的数的分率，是解答此题关键。
8．B
【解析】
【分析】
可假设，分别计算出A、B、C的值，再比较大小即可。
【详解】
设，
则A＝1÷＝，
B＝1÷＝5，
C＝1×＝，
因为＜＜5，所以C＜A＜B，三个数中B最大。
故答案为：B
【点睛】
此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘除法解决问题。
9．     ＜     ＜     ＞     ＜
【解析】
【分析】
第1小题，将分数化成小数再根据小数大小的比较方法解答；
第2小题，计算出的和，再与1比较；
第3小题，根据一个非0自然数乘小于1的数，积小于这个自然数；
第4小题，将除法转化为乘法，再根据一个因数相同，另一个因数越大乘积越大进行比较。
【详解】
≈1.333…，1.25＜1.333…，所以＜；          
，＜1，所以＜1；        
＜1，所以2＞；       
，，所以＜。
【点睛】
基础题，主要考查了分数与小数的互化、异分母分数加法、分数与分数的除法和分数与分数的乘法等。
10．          54
【解析】
【分析】
根据分数减法的意义，求出米比米长多少米，用－即可；根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算，即36÷。
【详解】
－＝（米）
36÷＝54（千克）
【点睛】
本题考查分数减法和分数除法的计算，掌握分数减法和除法的计算法则是解答的关键。
11．48
【解析】
【分析】
将乙图面积看作单位“1”，乙图面积×重叠部分占乙图的几分之几＝重叠部分面积，再将甲图看作单位“1”，重叠部分面积÷重叠部分占甲图的几分之几＝甲图面积。
【详解】
36×÷
＝12×4
＝48
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
12．
【解析】
【分析】
根据题意可知，分数的分母不变，分子加上一个数，这个分数就等于，分子减去同一个数，这个分数就等于，那么得到的这两个分数的和是原来分数的2倍，所以用这两个分数的和除以2，即可得到这个最简分数。
【详解】
（＋）÷2
＝÷2
＝
所以，这个最简分数是。
【点睛】
本题考查了最简分数，分子分母的公因数只有1的分数是最简分数。
13．     ①     ②
【解析】
【分析】
假设小棒露出部分的长度为1，从而利用除法分别求出四根小棒的原长，从而判断出几号小棒的长度是几号小棒的。
【详解】
令露出部分长度为1，那么有：
①号全长：1÷＝3
②号全长：1÷＝6
③号全长：1÷＝4
④号全长：1÷＝
所以，①号小棒的长度是②号小棒的。
【点睛】
本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．              
【解析】
【分析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，要注意0没有倒数，1的倒数是它本身，由此进行解答即可。
【详解】
的倒数是
1÷＝
1÷＝
【点睛】
此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
15．28
【解析】
【分析】
他投中了7个，占他投球总数的，是以投球的总数为单位“1”，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率解答即可。
【详解】
7÷＝28（个）
【点睛】
本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”的量。
16．
【解析】
【分析】
先用计算的结果15除以，求出被除数，然后再用被除数除以求出正确的运算结果。
【详解】
15÷÷
＝18÷
＝
【点睛】
本题先根据算式中的关系，求出被除数，然后再根据被除数÷除数＝商求解。
17．1.2；；；；
1；；；；
【解析】
略
18．；；3
；42；
【解析】
【分析】
1－－，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；                               
＋－，先计算－，然后结果再加；                              
＋＋＋，利用加法交换律和结合律进行简便运算；
0.75××，将0.75转化为，再利用乘法交换律进行简便运算；                      
（＋－）÷，先将除以改成×36，再利用乘法分配律简便运算；
×÷×，先将算式转化为÷××再计算。
【详解】
1－－                               

＋－            

＋＋＋

0.75××                      

（＋－）÷                          

×÷×

19．x＝；x＝31.5；x＝
【解析】
【分析】
x÷＝，方程两边同时乘即可；                              
3.2x－2.8x＝12.6，先将方程左边简化为0.4x，再两边同时除以0.4即可；                             
x＋＝，先两边同时减去，再两边同时除以即可。
【详解】
x÷＝                              
解x÷×＝×
x＝        
3.2x－2.8x＝12.6                              
解：0.4x＝12.6
0.4x÷0.4＝12.6÷0.4
x＝31.5
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝
20．线段图见详解；42箱
【解析】
【分析】
依题意，把卖出梨的箱数看作单位“1”，卖出的苹果比梨多，正好对应的是卖出的苹果比梨多12箱，根据“量÷对应的分率”，即可求出单位“1”的量，也就是梨的箱数。
【详解】
线段图如下：


12÷＝42（箱）
答：梨有42箱。
【点睛】
本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
21．12千克
【解析】
【分析】
把这袋面粉的原来的质量看成单位“1”，做面包用去，做面条用去，剩下的就是总质量的1－－，它对应的数量是5千克，由此用除法求出原来的总质量。
【详解】
5÷（1－－）
＝5÷（－）
＝5÷
＝12（千克）
答：妈妈一共买回12千克面粉。
【点睛】
本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
22．小时
【解析】
【分析】
把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两管齐开同时注水，注满一个水池需要多少小时。
【详解】
1÷12＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：注满一个水池需要小时。
【点睛】
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
23．30件
【解析】
【分析】
由题意可知，可以设五年级上交作品x件，根据等量关系：五年级上交作品件数×（1＋）＝六年级上交作品件数，代入数据列方程解答即可。
【详解】


解：设五年级上交作品x件，
（1＋）x＝36
x＝36
x÷＝36÷
x＝30
答：五年级上交作品30件。
【点睛】
完成本题要注意单位“1”的确定，将五年级的件数当作单位“1”。
24．鸡有98只，鸡的数量是兔子数量的，鸡的数量比兔子数量少，112只
【解析】
【分析】
由图可以得到信息，鸡有98只，鸡的数量是兔子数量的，要求兔子有多少只？把兔子的数量看作单位“1”，运用除法进行计算即可。
【详解】



（只）
答：兔子有112只。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，要求单位“1”，用除法计算。
25．30分钟
【解析】
【分析】
设乙原来铺设速度为v，最初甲铺设草坪的速度比乙快，则甲的铺设速度是乙的1＋，又因为甲1小时即60分钟清理了400÷2＝200米，由此可得方程：60×（1＋）v＝200，求出v＝2.5米/每分钟，乙后来回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍，即为每分钟2.5×（1＋1）米，再设乙换工具后又工作了x分钟，则乙按原速度铺设了60﹣10﹣x分钟，铺设了（60﹣10﹣x）×2.5米，后来铺设了2.5×（1＋1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5＋2.5×（1＋1）x＝400÷2，解答即可。
【详解】
1小时＝60分钟
解：设乙原来铺设速度为v。
60×（1＋ ）v＝400÷2
60×v＝400÷2
80v÷80＝200÷80
v＝2.5
解：设乙换工具后又铺设了x分钟。
（60﹣10﹣x）×2.5＋2.5×（1＋1）x＝400÷2
（50﹣x）×2.5＋2.5×2x＝200
125－2.5x＋5x＝200
125＋2.5x－125＝200－125
2.5x÷2.5＝75÷2.5
x＝30
答：乙换了工具后又工作了30分钟。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。