陕西省渭南市合阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

合阳县2021～2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题（卷）

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列各选项中，右边的图形可以通过左边的图形平移得到的是（    ）

A．      B． 

C．      D．

2．在实数，，，2中，最大的数是（    ）

A．   B．   C．   D．2

3．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．同旁内角互补       B．只有正数才有算术平方根

C．垂线段最短       D．平行于同一条直线的两直线垂直

4．已知实数，则下列不等式中成立的是（    ）

A．  B．  C．   D．

5．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点的坐标为（    ）

A．（3，-3）   B．（5，-1）   C．（3，3）   D．（5，1）

6．如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（    ）

A．6人    B．8人    C．14人    D．36人

7．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（    ）

A．      B．

C．      D．

8．如图，已知，，，，则的度数为（    ）

A．40°    B．45°    C．47°    D．50°

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．在实数，-0.1，，，中，无理数有______个．

10．科技影响生活，现在越来越多的人使用“微信运动”软件记录自己每天走路的步数．为了解合阳县居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为______调查．（填“全面”或“抽样”）

11．在平面直角坐标系中，已知点，且，，则点P在第______象限．

12．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，则m的取值范围是______．

13．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A、B两种型号的货车可调用，已知A型货车每辆可装货物20吨，B型货车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型货车确定要用7辆，则至少调用B型货车______辆．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解不等式，并将解集表示在如图所示的数轴上．

16．（5分）解方程组：

17．（5分）海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式计算，其中v表示海啸的速度（），d表示海水的深度，g表示重力加速度．若在海洋深度20m处发生海啸，求其行进的速度．

18．（5分）如图，已知点B、C、D在同一直线上，，，求的度数．

19．（5分）已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，求a的平方根．

20．（5分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若点P在第三象限，且到x轴的距离为2，求点P的坐标．

21．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，垂足为点O，若，求的度数．

22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点坐标分别为，，．若三角形ABC经过平移得到三角形，其中点C的对应点的坐标是．

（1）画出三角形；

（2）写出点A，B的对应点和的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

23．（7分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足求m的取值范围．

24．（8分）每年的5月31日是世界无烟日，我国是世界上最大的烟草流通国，为了提高学生对吸烟危害健康这一重要科学事实的认识，某校举办了“无烟·健康·发展”的主题讲座，并举办了“无烟青年”知识测试，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分）绘制了以下不完整的统计图表．

（1）一共抽取了_____名学生的比赛成绩；

（2）求出a，b的值；

（3）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形的圆心角度数．

25．（8分）如图，在四边形ACDE中，点F、G分别在AE和CD上，连接FG，且，点B在AE的延长线上，连接BC，分别交GF、DE于点M，N，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

26．（10分）某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用180元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．

（1）求甲、乙两种笔记本的单价；

（2）若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过490元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？

合阳县2021～2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．2 10．抽样 11．一  12． 13．11

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式

15．解：去分母，得，

去括号，得，

移项、合并同类项，得．

在数轴上表示不等式的解集如下：

16．解：

①＋②×2，得，

解得，把代入①，得，

解得，∴原方程组的解为

17．解：由题意可知，，

则，

∴海啸行进的速度是．

18．解：∵，∴，∴．

∵，∴．

19．解：将，代入，

得，解得，∴a的平方根是．

20．解：∵点在第三象限，且到x轴的距离为2，

∴，解得，∴，

∴点P的坐标为．

21．解：∵，∴．∵，

∴．∵OE平分，

∴，∴，

∴．

22．解：（1）三角形如图所示．

（2）点的坐标为，点的坐标为．

（3）三角形ABC的面积为：．

23．解：

①－②，得，①＋②，得，

∴．由题意可得

解不等式③，得，解不等式④，得，

∴m的取值范围是．

24．解：（1）40．

（2）第2组人数（人），

第4组人数（人），

所以，．

（3），

∴扇形统计图中“第5组”所在扇形的圆心角度数是27°．

25．（1）证明：∵，∴．∵，

∴．∴，∴．

（2）解：∵，∴．

∵，，∴，

∴，∴．

26．解：（1）设甲种笔记本的单价为x元/本，乙种笔记本的单价为y元/本，

由题意，得解得

答：甲种笔记本的单价为5元/本，乙种笔记本的单价为8元/本．

（2）设可以购买乙种笔记本m本，则购买甲种笔记本本，

由题意，得，解得：．

答：该中学最多可以购买乙种笔记本30本．