陕西省渭南市白水县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

白水县2021~2022学年度第二学期期末质量检测试题

七年级数学

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．现实世界中，平移现象无处不在，中国的汉字中有些也可通过平移得到，下列汉字可以看成是通过平移构成的是（    ）

A． B． C． D．

2．在下列实数中，是无理数的是（    ）

A．－2.6 B． C． D．

3．下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ）

A．调查白水县各中小学学生当天作业完成的时长

B．调查“嫦娥五号”探测器的零部件状况

C．疫情期间，了解全校师生入校时的体温情况

D．对搭乘飞机的乘客进行安全检查

4．若，则下列式子中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则移动后得到的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（    ）

A．  B．

C．  D．

7．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，则下列结论：①;②；③;④．正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．比较大小：______3．（填“>”“<”或“＝”）

10．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”是______命题．（填“真”或“假”）

11．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的体操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为178，最小值为156．若取组距为3，则这组数据可以分成______组

12．已知方程组的解满足，则m的值为______．

13．有9个人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天内完成，在他们工作效率不变的前提下，则至少要增加______人

三、解答题（共13小题，计81分．写出解答过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）已知是二元一次方程的解，求t的值．

16．（5分）解不等式，并把解集表示在下面的数轴上．

17．（5分）解方程组：．

18．（5分）如图，在三角形ABC中，于点D，点E是AB上一点，于点F，点G是AC上一点，连接DG，且．求证：．

19．（5分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若点P在第二象限，求m的取值范围．

20．（5分）电流通过导线时会产生热量，满足，其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：s），若导线电阻为5Ω，2s时间导线产生40J的热量，求电流的值是多少？

21．（6分）如图，直线EF和CD相交于点O，射线，且OC平分∠AOF，∠BOD＝20°．求∠BOE的度数．

22．（7分）三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形ABC平移得到的．

（1）分别写出点、、的坐标；

（2）说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？

（3）若点是三角形ABC内的一点，则平移后三角形内的对应点为，写出点的坐标．

23．（7分）已知是关于x、y的方程组的解，求的立方根．

24．（8分）为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

（1）本次调查的学生人数为______；

（2）求a、b的值，并补全频数分布直方图；

（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“”范围所对应的扇形圆心角的度数．

25．（8分）如图，已知，点E、G分别在射线CD、BA上，点P、H在射线CB上，．

（1）求证：;

（2）若，，FH平分∠EFG，求∠PFH的度数．

26．（10分）2022北京冬奥会已圆满结束，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起广大网友的喜爱．王老师想要购买这两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．

（1）求这两种吉祥物的价格各是多少元/件？

（2）若王老师准备用不超过570元的总费用购买这两种吉祥物，且购买的“雪容融”的件数比“冰墩墩”的2倍多3件，求王老师最多购买多少件“冰墩墩”？

白水县2021~2022学年度第二学期期末质量检测试题

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．B    2．C    3．A    4．D    5．A    6．D    7．B    8．C

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9． 10．真 11．8 12．－1 13．12

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14解：原式

15．解：∵是二元一次方程的解，

∴，解得．

16．解：去括号，得，移项、合并同类项，得，

系数化为1，得．在数轴上表示如下：

17．解：，②－①×3，得x＝11，

将x＝11代入①，得，解得，

∴原方程组的解为．

18．证明：∵，，∴，∴．

∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴．

19．解：∵点P在第二象限，∴，

解得，∴m的取值范围是．

20．解：由题意可得，，，

∴，∴，∴（负值不合题意，舍去），

∴电流的值是2A．

21．解：∵，∴．

又∵，

∴．

∵OC平分∠AOF，

∴，∴，

∴．

22．解：（1）点、、的坐标分别是、、．

（2）三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形（或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度）．

（3）点的坐标为．

23．解：将代入方程组，得，

，得，解得b＝－3．

将b＝－3代入①，得，解得a＝－1，

∴．

∵的立方根是－2，∴的立方根是－2．

24．解：（1）40．

（2）（人），．

补全频数分布直方图如下：

（3），

∴锻炼时间在“”范围所对应的扇形圆心角的度数为72°．

25．（1）证明：∵∠1＝∠2，∴．

又∵，∴．

（2）解：∵，，，，

∴，，

∴．

又∵FH平分，∴，

∴．

26．解：（1）设“冰墩墩”的价格为x元/件，“雪容融”的价格为y元/件，

由题意，得，解得．

答：“冰墩墩”的价格是55元/件，“雪容融”的价格是40元/件．

（2）设王老师购买“冰墩墩”的件数为m件，则购买“雪容融”的件数为件，

由题意得，解得．

∵m为正整数，∴m的最大值为3．

答：王老师最多购买3件“冰墩墩”．