广东省肇庆市怀集县2021-2022学年下学期七年级期末数学试卷(word版含答案)

这是一份广东省肇庆市怀集县2021-2022学年下学期七年级期末数学试卷(word版含答案)，共21页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省肇庆市怀集县七年级（下）期末数学试卷
（含答案解析）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列实数是无理数的是（　　）
A． B． C．﹣ D．0
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查
B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
C．为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查
5．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣2＝5 B．6x2﹣2＝0 C．+y＝3 D．5x+y＝2
6．（3分）如图，该数轴表示的不等式的解集为（　　）

A．x＜2 B．x＞1 C．0＜x＜2 D．1＜x＜2
7．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　）
A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1
8．（3分）如果a＞b，下列不等式中不正确的是（　　）
A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣a+2＞﹣b+2 C．2a+1＞2b+1 D．﹣3a＜﹣3b
9．（3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为O，图中∠1与∠2的关系是（　　）

A．∠1+∠2＝180° B．∠1+∠2＝90° C．∠1＝∠2 D．无法确定
10．（3分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3
二.填空题（每小题4分，共28分）
11．（4分）4的平方根是 　 　．
12．（4分）已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝　 　．
13．（4分）若P（a+2，a﹣1）在y轴上，则点P的坐标是　 　．
14．（4分）用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　 　．
15．（4分）把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于　 　°．

16．（4分）已知一个正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，则a＝　 　．
17．（4分）如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝　 　．

三.解答题（一）（每小题6分，共18分）
18．（6分）计算：（﹣）+|﹣|+．
19．（6分）解方程组：．
20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠ADB＝36°，求∠EFC的度数．

22．（8分）东莞市某中学全校师生参加了由学校开展的“我心向党•百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了还不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分数x（分）
频数
百分比
60≤x＜70
30
10%
70≤x＜80
90
n
80≤x＜90
m
40%
90≤x≤100
60
20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 　 　；
（2）在频数分布表中，m＝　 　；n＝　 　；并补全频数分布直方图；
（3）如果竞赛成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？

23．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标．
（2）在图中画出△A1B1C1．
（3）连接AA1，求△AOA1的面积．

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24．（10分）学校购买甲、乙两种型号的口罩用于疫情防控，甲型口罩的价格比乙型口罩多1元/只，已知购买20只甲型口罩、30只乙型口罩共需80元．
（1）求甲型、乙型口罩每只各多少元？
（2）如果购买甲、乙两种型号的口罩共1000只，总费用不超过2000元，那么该校最多可以购买多少只甲型口罩？
25．（10分）如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣8|＝0．
（1）点A的坐标为 　 　；点C的坐标为 　 　．
（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠DOC＝∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．


2021-2022学年广东省肇庆市怀集县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列实数是无理数的是（　　）
A． B． C．﹣ D．0
【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：，，0是有理数，
﹣是无理数，
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式的数．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．
故选：C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【分析】因为a∥b，所以∠3＝∠2，又因为∠3＝180﹣∠1，所以可求出∠3，也就求出了∠2．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠3＝∠2，
又∵∠3＝180﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，
所以∠2＝50°．
故选：C．

【点评】两直线平行时，应该想到利用平行线的性质，从而得到角之间的数量关系，达到解决问题的目的．
4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查
B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
C．为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【解答】解：A、为了了解某一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C、为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，适合普查，故本选项不合题意；
D、为了了解某年福州市的空气质量，适合抽样调查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣2＝5 B．6x2﹣2＝0 C．+y＝3 D．5x+y＝2
【分析】根据二元一次方程的定义可得答案．
【解答】解：A．是一元一次方程，不属于二元一次方程，不符合题意；
B．是一元二次方程，不属于二元一次方程，不符合题意；
C．是分式方程，不属于二元一次方程，不符合题意；
D．含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程，属于二元一次方程，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
6．（3分）如图，该数轴表示的不等式的解集为（　　）

A．x＜2 B．x＞1 C．0＜x＜2 D．1＜x＜2
【分析】根据“大小小大中间取”和不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．
【解答】解：该数轴表示的不等式的解集为1＜x＜2．
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
7．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　）
A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1
【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值．
【解答】解：把代入，得
2+a＝3，
解得a＝1．
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义，是基础题．
8．（3分）如果a＞b，下列不等式中不正确的是（　　）
A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣a+2＞﹣b+2 C．2a+1＞2b+1 D．﹣3a＜﹣3b
【分析】根据不等式的性质作答．
【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去4，不等式仍成立，即a﹣4＞b﹣4，不符合题意．
B、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，然后再加上2，即﹣a+2＜﹣b+2，符合题意．
C、在不等式a＞b的两边同时乘以2，然后再加上1，不等式仍成立，即2a+1＞2b+1，不符合题意．
D、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣3，不等号方向改变，即﹣3a＜﹣3b，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
9．（3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为O，图中∠1与∠2的关系是（　　）

A．∠1+∠2＝180° B．∠1+∠2＝90° C．∠1＝∠2 D．无法确定
【分析】利用垂直找互余关系，利用对顶角相等，将∠2转化为∠COF，寻找∠1与∠2的关系．
【解答】解：∵∠1+∠COF＝90°，
又∵∠COF与∠2是对顶角，
∴∠1+∠2＝90°．
故选：B．
【点评】利用对顶角相等和垂直的定义即可求出．
10．（3分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3
【分析】先根据题意得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解：由题意可得2x﹣（3﹣x）＞0，解得x＞1．
故选：A．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
二.填空题（每小题4分，共28分）
11．（4分）4的平方根是 　±2　．
【分析】根据平方根的定义，求非负数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2．
故答案为：±2．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
12．（4分）已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝　7﹣2x　．
【分析】把x当成已知数，求出关于y的方程的解即可．
【解答】解：2x+y＝7，
y＝7﹣2x，
故答案为：7﹣2x．
【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
13．（4分）若P（a+2，a﹣1）在y轴上，则点P的坐标是　（0，﹣3）　．
【分析】让横坐标为0可得a的值，进而可得P的坐标．
【解答】解：∵P（a+2，a﹣1）在y轴上，
∴a+2＝0，
解得a＝﹣2，
∴点P的坐标是 （0，﹣3），
故答案为（0，﹣3）．
【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为0．
14．（4分）用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　x﹣5≤2x　．
【分析】x与5的差为x﹣5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．
【解答】解：由题意得：x﹣5≤2x；
故答案为：x﹣5≤2x
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．
15．（4分）把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于　65　°．

【分析】利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．
【解答】解：

由翻折不变性可知：∠2＝∠3，
∵∠1＝∠3，
∴∠1＝∠2，
∵∠4＝180°﹣130°＝50°，
∴∠1＝∠2＝（180°﹣50°）＝65°，
故答案为65．
【点评】本题考查平行线的性质，翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
16．（4分）已知一个正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，则a＝　3　．
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数进行计算即可．
【解答】解：由题意得，
（3a﹣14）+（a+2）＝0，
解得a＝3，
故答案为：3．
【点评】此题考查了实数平方根知识的应用能力，关键是能准确理解并运用相关知识．
17．（4分）如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝　17°　．

【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠1，∠4＝∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD＝180°，然后计算出∠1+∠2＝30°，结合∠1比∠2大4°，即可得解．
【解答】解：如图，过点A作l1的平行线AC，过点B作l2的平行线BD，
则∠3＝∠1，∠4＝∠2，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD＝180°，
∴∠3+∠4＝125°+85°﹣180°＝30°，
∴∠1+∠2＝30°，
∵∠1＝∠2+4°，
∴∠1＝17°，
故答案为：17°．

【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．熟记性质并作辅助线是解题的关键．
三.解答题（一）（每小题6分，共18分）
18．（6分）计算：（﹣）+|﹣|+．
【分析】先计算算术平方根，绝对值和开立方根，再合并同类二次根式便可．
【解答】解：原式＝2﹣+﹣3
＝﹣1．
【点评】本题主要考查了实数的运算，关键是熟记算术平方根性质，绝对值性质，立方根的性质，合并同类二次根式的法则．
19．（6分）解方程组：．
【分析】利用加减消元法，进行计算即可解答．
【解答】解：，
①×2得：
4x+2y＝10③，
②+③得：
7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①中得：
4+y＝5，
解得：y＝1，
∴原方程组的解为：．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，表示在数轴上即可．
【解答】解：由①得，x＞﹣1；
由②得，x≤7．
∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤7．
把它的解集在数轴上表示出来，如图右．

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21．（8分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠ADB＝36°，求∠EFC的度数．

【分析】（1）求出∠ABC+∠A＝180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线的性质求出∠DBC，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠EFC．
【解答】（1）证明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，
∴∠ABC+∠A＝180°，
∴AD∥BC；
（2）∵AD∥BC，∠ADB＝36°，
∴∠DBC＝∠ADB＝36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠DBC＝∠EFC＝36°
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
22．（8分）东莞市某中学全校师生参加了由学校开展的“我心向党•百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了还不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分数x（分）
频数
百分比
60≤x＜70
30
10%
70≤x＜80
90
n
80≤x＜90
m
40%
90≤x≤100
60
20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 　300　；
（2）在频数分布表中，m＝　120　；n＝　30%　；并补全频数分布直方图；
（3）如果竞赛成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？

【分析】（1）分数在60≤x＜70的频数是30，占调查总数的10%，可求出调查总数，即样本容量；
（2）根据频数所占总数的百分比即可求m、n的值，根据频数补全频数分布直方图；
（3）样本估计总体，样本中“优秀”的占40%+20%＝60%，因此估计总体30000人的60%是“优秀”人数．
【解答】解：（1）30÷10%＝300，
故答案为：300；

（2）m＝300×40%＝120（人），n＝90÷300＝30%，
根据频数，画出频数分布直方图；

故答案为：120，30%；

（3）3000×（40%+20%）＝1800（人），
答：该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是1800人．
【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，掌握频数所占总数的百分比的计算方法是正确计算的前提．
23．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标．
（2）在图中画出△A1B1C1．
（3）连接AA1，求△AOA1的面积．

【分析】（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【解答】解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），
∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，
∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的对应点的坐标为A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）△AOA1的面积＝6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，
＝18﹣﹣﹣6，
＝18﹣12，
＝6．

【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24．（10分）学校购买甲、乙两种型号的口罩用于疫情防控，甲型口罩的价格比乙型口罩多1元/只，已知购买20只甲型口罩、30只乙型口罩共需80元．
（1）求甲型、乙型口罩每只各多少元？
（2）如果购买甲、乙两种型号的口罩共1000只，总费用不超过2000元，那么该校最多可以购买多少只甲型口罩？
【分析】（1）设甲型口罩每只x元，乙型口罩每只y元，根据“甲型口罩的价格比乙型口罩多1元/只，购买20只甲型口罩、30只乙型口罩共需80元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该校购买m只甲型口罩，则购买（1000﹣m）只乙型口罩，根据总费用不超过2000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【解答】解：（1）设甲型口罩每只x元，乙型口罩每只y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲型口罩每只2.2元，乙型口罩每只1.2元．
（2）设该校购买m只甲型口罩，则购买（1000﹣m）只乙型口罩，
依题意得：2.2m+1.2（1000﹣m）≤2000，
解得：m≤800．
答：该校最多可以购买800只甲型口罩．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
25．（10分）如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣8|＝0．
（1）点A的坐标为 　（6，0）　；点C的坐标为 　（8，0）　．
（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠DOC＝∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

【分析】（1）利用非负性即可求出a，b即可得出结论；
（2）先表示出OQ，OP，利用那个面积相等，建立方程求解即可得出结论；
（3）先判断出∠OAC＝∠AOD，进而判断出OG∥AC，即可判断出∠FHC＝∠ACE，同理∠FHO＝∠GOD，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵+|b﹣8|＝0，
∴a﹣b+2＝0，b﹣8＝0，
∴a＝6，b＝8，
∴A（0，6），C（8，0）；
故答案为（0，6），（8，0）；

（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），
∴OA＝6，OB＝8，
由运动知，OQ＝t，PC＝2t，
∴OP＝8﹣2t，
∵D（4，3），
∴S△ODQ＝OQ×|xD|＝t×4＝2t，
S△ODP＝OP×|yD|＝（8﹣2t）×3＝12﹣3t，
∵△ODP与△ODQ的面积相等，
∴2t＝12﹣3t，
∴t＝2.4，
∴存在t＝2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；

（3）∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC，理由如下：
∵x轴⊥y轴，
∴∠AOC＝∠DOC+∠AOD＝90°
∴∠OAC+∠ACO＝90°
又∵∠DOC＝∠DCO
∴∠OAC＝∠AOD
∵y轴平分∠GOD
∴∠GOA＝∠AOD
∴∠GOA＝∠OAC
∴OG∥AC，
如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，
∴HF∥AC
∴∠FHC＝∠ACE
同理∠FHO＝∠GOD，
∵OG∥FH，
∴∠GOD＝∠FHO，
∴∠GOD+∠ACE＝∠FHO+∠FHC
即∠GOD+∠ACE＝∠OHC，
∴2∠GOA+∠ACE＝∠OHC．

【点评】此题是三角形综合题，主要考查了非负性的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．