广东省肇庆市高要区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

七年级（下）学业水平  数学

温馨提示：请在答题卡上作答。

一、选择题（每小题3分，共30分）.

1.0的平方根是

A.0   B.1   C.±1   D.-1

2.在平面直角坐标系中，点（2，-4）在

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

3.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是

A.   B.

C.   D.

4.把不等式的解集表示在数轴上，正确的是

A.   B.

C.  D.

5.下列调查中，最适合采用普查方式的是

A.调查某批次烟花爆竹的燃放效果      B.调查奶茶市场上奶茶的质量情况

C.调查某班级的每-一个同学所穿鞋子的尺码情况   D.调查广州市中学生的心理健康现状

6.解为的方程组是

A.   B.

C.   D.

7.不等式组的整数解的个数是

A.1   B.2   C.3   D.4

8.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图、根据图中信息，下列说法错误的是

A.这栋居民楼共有居民125人

B.每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多

C.每周使用手机支付不超过21次的有15人

D.有25人每周使用手机支付的次数在35~42次

9.不是方程的自然数解的是

A.，   B.，

C.，   D.，

10.在平面直角坐标系中，点一定不在的象限是

A.四   B.三   C.二   D.一

二、填空题（每小题4分，共28分）.

11.______________和_____________是4的平方根.

12.写出一个解为的二元一次方程组为______________

13.如图，射线CA、直线BE交于点O，已知，请你添加一个条件______________，使得.

14.请写出一个比1大比2小的无理数：_______________.

15.某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为172，最小值为149，且组距为3，则组数为__________________组.

16.已知的算术平方根是3，的立方根是2，则的值为__________________.

17.在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个形状完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是________________.

三、解答题（每小题6分，共18分）.

18.计算：.

19.在平面直角坐标系xOy中，已知三个顶点的坐标分别为，，.

（1）画出；

（2）画出向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的；

20.尺规作图，不写作法，必须保留作图痕迹.已知线段：a，b.求作：线段.

四、解答题（每小题8分，共24分）.

21.解不等式组，并把解集表示在数轴上.

22.为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）上个月借阅图书的学生有多少人?扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少?

（2）把条形统计图补充完整；

（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适?

23.如图，，.证明：.

五、解答题（每小题10分，共20分）.

24.已知关于x，y的二元一次方程组.

（1）用含有m的代数式表示方程组的解；

（2）如果方程组的解x、y满足，求m的取值范围.

25.湛江市正在创建“全国文明城市”，育才学校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元.

（1）A、B两种奖品每件各多少元?

（2）现要购买A、B两种奖品共100件.

①若购买金额不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件?

②若购买金额不低于860元，不超过900元，有哪几种购买方案?

七年级数学水平考试答案

一、选择题：

ADCBC  BBCDA

二、填空题：

11.2，-2；12.等；13.等；14.或或等；15.8；16.1；17.32；

三、解答题：

18..

19.解：（1）如图所示，即为所求；

（2）如图所示，即为所求.

20.解：如图，线段c即为所求作的.

以O为心，b为长度，画弧得A，

以A为心，b为长度，画弧得B，

以B为心，a为长度，画弧得C，

四、解答题：

21.解：由，得.

由，得.

所以，此不等式组的解集是.

22.解：（1）、上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；

扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数；

（2）、借阅“科普”的学生数=240-100-60-40=40（人），

条形统计图为：

（3）、，估计“科普”类图书应添置50册合适.

23.证明：∵，∴，

∵，∴，∴.

五、解答题：

24.解：（1），

①-②，得，

解得，

将代入②，得，

解得，

∴方程组的解可表示为；

（2）∵，∴，解得.

25.解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，

根据题意得：，

解得：.

答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元

（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买件，

①根据题意得：，

解得：.

∵a为整数，∴.

A种奖品最多购买41件.

②依题意得：.

解得即

∵a为整数，∴a=39，40，41

方案一：购买A种39件，B种61件；

方案二：购买A种40件，B种60件；

方案三：购买A种41件，B种59件.