广东省江门市新会区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末考核评价

七年级数学试题

（说明：本试题必做题共五大题，满分120分，测试时间90分钟，请在答题卡作答，在试卷作答无效！）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）；

1.下列各数是无理数的是（    ）．

A. 0   B.  C. 3.14   D．

2.的算术平方根是（    ）．

A.3   B. ±3   C.9   D． ±9

3.如图，点O在直线AB上，，若，则∠AOC＝（    ）．

A.  B.  C.  D.

4.已知二元一次方程组，则（    ）．

A. 1   B. －1  C.7   D.－7

5.下列表述中，能确定具体位置点的是（    ）．

A. 江门市新会区会城启超大道  B.北偏东

C.点A在y轴正半轴上   D.东经，北纬

6.若，则实数m所在范围是（    ）．

A.  B.  C.  D.

7.在第二象限内的点P（x，y），满足，，则点P的坐标是（    ）．

A. （9，2）   B. （9，－2）  C. （－9，2）   D. （－9.－2）

8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银十一枚（每枚白银重量相同），称重量两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？若设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列二元一次方程组，得（    ）．

A.  B

C.  D.

9.一组随机抽样的样本数据最大值是120，最小值是58，画频数分布直方图时，要将这组数据进行分组，若取组距为5，则组数是（    ）．

A. 10   B． 11   C. 12   D. 13

10.关于x的不等式的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（    ）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共24分）；

11.___．

12.学校为了解本校七年级学生的身体素质，从七年级全体学生共320人中随机抽取了80人进行身体素质测试，这次抽样调查的样本容量是___．

13.如图，，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若，则∠EPD的大小是___．

14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（2，－2）、C（－5，1），将△ABC平移后顶点A的对应点的坐标是（2，4），则顶点B的对应点的坐标是___．

15.一只纸箱重量为0.8kg，放入苹果后，纸箱和苹果的总重量不能超过10kg，若每个苹果的平均重量为0.25kg，则这只纸箱装苹果个数不能超过___个．

16.在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足，则点P的坐标是___．

17.已知关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和是___．

三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）

18.计算：．

19.解方程组

20.解不等式

四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）

21.解不等式组

22.为满足防疫需要，学校要储备抗疫物资，购进甲、乙两款医用口罩共250盒，甲、乙两款医用口罩分别是20元/盒、30元/盒，共花了6500元．

（1）甲、乙两款医用口罩各购进多少盒？（5分）

（2）已知甲、乙两款医用口罩每盒的口罩数量分别是50个/盒、100个/盒，按照防疫要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，学校师生共900人，按每人每天储备2个口罩计算，问购买的口罩数量是否满足防疫要求？（3分）

23.如图，点O在直线AB上，，，OE是∠AOD的平分线，．

（1）求∠AOE的度数．（5分）

（2）求∠BOF的度数．（3分）

五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分）

24.学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．（4分）

（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．（4分）

（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．（2分）

25.如图，已知，，AB是∠FAD的平分线．

（1）求∠FAD的度数．（5分）

（2）若，求∠BDE的度数．（5分）

温馨提示：同学们做完试卷后，若有时间请仔细地检查，预祝你考出理想成绩！

2021—2022学年度第二学期期末考核评价

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：

1D、  2A、  3B、  4B、  5D、

6C、  7C、  8D、  9D、  10A．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）：

11、；    12、80；      13、；  

14、 ；   15、36；    16、；

17、 10

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）：

18.解：原式＝    ………4分

                  …………5分

                          …………6分

说明：最后结果写成不扣分

19. 解：去分母，整理得：…1分

由①得：   ③          …………2分

把③代入①，得： …………3分

解得：                     …………4分

 把 代入③，得：      …………5分

所以这个方程组的解为    …………6分

20.解：去分母，得：

           …………2分

去括号，得  …………3分

移项，得

合并同类项，得             …………4分

系数化为1，得               …………5分

原不等式的解集是          …………6分

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）：

21.解：解不等式①，得      …………3分

解不等式②，得       …………6分

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

…………7分

所以原不等式组的解集是……8分

说明：解集正确，但没在数据上表示解集不扣分

22.解：（1）设购进甲医用口罩x盒， 乙医用口罩y盒，根据题意，得方程组：………1分

               …………2分

化简，得

                  …………3分

解得                    …………4分

答：购进甲款医用口罩100盒，乙款医用口罩150盒                           …………5分

（2）依题意，储备10天的口罩所需数量：（个）    …………6分

购进甲、乙两款医用口罩的数量是：（个）……7分

∵20000＞18000

所以购买的口罩数量满足防疫要求． …………8分

23、解：（1）∵

∴        …………1分

解方程组        …………2分

得                   …………3分

由图可知＋＝

∴＝             …………4分

∵OE是的平分线

∴＝              …………5分

（2）∵

∴             …………6分

由图可知

∴…………7分

由图可知

∴ …………8分

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）：

24.解：（1）的值是：

…………2分

因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：

（人）            …………4分

（2）活动时间为5天的学生人数为：（人）     …………5分

活动时间为7天的学生人数为：（人）…………6分

补全的条形统计图如下图所示：

…………8分

（3）“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数

．             …………10分

25.解：（1）∵（已知）

∴（两直线平行，同位角相等）…………2分

∵（已知）

∴（等量代换）    …………3分

∵AB是的平分线． （已知）  …………4分

∴（角平分线定义）…5分

（2）∵AB是的平分线． （已知）

∴（角平分线定义）……6分

∵（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）…………8分

∵（已知）

∴（等量代换）            …………9分

由图知（已知）

∴（邻补角定义）             …………10分

（说明：不写理由不扣分）