辽宁省大连市五年（2018-2022）中考数学卷真题分题型分层汇编-01选择题（基础题）

辽宁省大连市五年（2018-2022）中考数学卷真题分题型分层汇编

01选择题（基础题）

一、单选题

1．（2018·辽宁大连）﹣3的绝对值是（　　）

A．﹣3 B．3 C．- D．

2．（2018·辽宁大连）在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 (        )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2018·辽宁大连）计算（x3）2的结果是（　　）

A．x5 B．2x3 C．x9 D．x6

4．（2020·辽宁大连）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

5．（2018·辽宁大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

6．（2018·辽宁大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（　　）

A．8 B．7 C．4 D．3

7．（2018·辽宁大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．（2018·辽宁大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32

C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32

9．（2018·辽宁大连）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（　　）

A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6

10．（2018·辽宁大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

11．（2019·辽宁大连）-2的绝对值是（     ）

A．2 B． C． D．

12．（2019·辽宁大连）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（        ）

A． B． C． D．

13．（2019·辽宁大连）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

14．（2019·辽宁大连）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

15．（2019·辽宁大连）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

16．（2019·辽宁大连）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．菱形 D．平行四边形

17．（2019·辽宁大连）计算（－2a)3的结果是（ ）

A．6a3 B．－6a3 C．8a3 D．－8a3

18．（2019·辽宁大连）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）

A． B． C． D．

19．（2019·辽宁大连）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8．则D′F的长为（　　）

A．2 B．4 C．3 D．2

20．（2020·辽宁大连）下列四个数中，比小的数是（       ）

A． B． C．0 D．1

21．（2020·辽宁大连）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（       ）

A． B． C． D．

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．

【详解】

根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】

本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．

2．B

【解析】

【分析】

直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．

【详解】

第二象限内点横坐标为负，纵坐标为正，故点（−3，2）所在的象限在第二象限．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．

3．D

【解析】

【详解】

分析：根据幂的乘方运算性质，运算后直接选取答案．

详解：（x3）2＝x6，

故选D．

点睛：本题主要考查幂的乘方，底数不变，指数相乘的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

4．C

【解析】

【分析】

利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：36000用科学记数法表示为3.6×104．

故选：C．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．C

【解析】

【详解】

分析：由常见几何体的三视图即可判断．

详解：由三视图知这个几何体是三棱柱，

故选C．

点睛：本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．

6．A

【解析】

【分析】

根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可．

【详解】

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，

根据勾股定理，得：OB＝＝＝4，

∴BD＝2OB＝8，

故选A．

【点睛】

本题考查了菱形性质，勾股定理的应用等知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．

7．D

【解析】

【分析】

列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球标号为偶数的情况数，即可求出概率．

【详解】

列表得：

所有等可能的情况数有9种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果，

所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为，

故选D．

【点睛】

此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

8．B

【解析】

【分析】

设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（10−2x）cm，宽为（6−2x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】

解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（10−2x）cm，宽为（6−2x）cm，

根据题意得：（10−2x）（6−2x）＝32．

故选B．

【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

9．D

【解析】

【详解】

分析：根据图象直线在反比例函数图象的下方部分的对应的自变量的值即为所求．

详解：由图象可知，当k1x+b＜时，x的取值范围为0＜x＜2或x＞6．

故选D．

点睛：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及待定系数法求解析式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

10．C

【解析】

【分析】

根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决．

【详解】

解：由题意可得，

∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，

∵∠EDB＋∠ADB＝180°，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，

∴∠CAD＝180°−α，

故选C．

【点睛】

本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

11．A

【解析】

【分析】

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．

【详解】

在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，

故选：A．

12．A

【解析】

【详解】

试题分析：观察几何体可得，这个几何体的主视图是四个正方形组成，故答案选A．

考点：几何体的主视图．

13．D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：将数58000用科学记数法表示为．

故选D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．A

【解析】

【分析】

根据向下平移，横坐标不变、纵坐标相减列式计算即可得解．

【详解】

解：将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为，即，

故选A．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

15．B

【解析】

【分析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【详解】

解：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得，，

在数轴上表示为：

故选B．

【点睛】

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

16．C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【详解】

解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；

D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．

故选C．

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

17．D

【解析】

【详解】

解：根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算得：

，

故选D．

18．D

【解析】

【分析】

用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可．

【详解】

解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：

第一次   第二次

开始

∴两次都是红球．

故选D．

【点睛】

考查用树状图或列表法，求等可能事件发生的概率，关键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别．

19．C

【解析】

【分析】

连接AC交EF于点O，由矩形的性质得出AD=BC=8，∠B=90°，由勾股定理得出AC=，由折叠的性质得出EF⊥AC，AO=CO=AC=2，证出

Rt △AOF ∽Rt △ADC，则，求出AF=5，即可得出结果．

【详解】

解：连接交于点，如图所示：

∵四边形是矩形，

∴，，

，

∵折叠矩形使与重合时，，，

∴，，

∴则Rt △AOF ∽Rt △ADC

∴，即：，

解得：，

∴，

故选C．

【点睛】

本题考查了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握折叠的性质，证明三角形相似是解题的关键．

20．A

【解析】

【分析】

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】

解：根据有理数比较大小的方法，可得

-2＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四个数中，比-1小的数是-2．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

21．B

【解析】

【分析】

从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：根据题意，从正面看所得到的图形为B．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．