新疆五年（2018-2022）中考数学卷真题分题型分层汇编-02选择题（基础提升）

新疆五年（2018-2022）中考数学卷真题分题型分层汇编

02选择题（基础提升）

一、单选题

24．（2020·新疆）不等式组的解集是（          ）

A． B． C． D．

25．（2020·新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（        ）

A． B． C． D．

26．（2020·新疆）二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）   

A． B． 

C． D．

27．（2020·新疆）如图，在中，，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（　　　）

A． B．5 C． D．10

28．（2019·新疆）﹣2的绝对值等于（        ）

A．2 B．﹣2 C． D．±2

29．（2019·新疆）下面的几何体中，主视图为圆的是（   ）

A． B． C． D．

30．（2019·新疆）如图，AB//CD，∠A=50°，则∠1的度数是（）

A．40° B．50° C．130° D．150°

31．（2019·新疆）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

32．（2019·新疆）甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（）

A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定

C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法判断谁的成绩更稳定

33．（2019·新疆）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

34．（2019·新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

35．（2019·新疆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中不正确的是（）

A．BP是∠ABC的平分线 B．AD=BD C． D．CD=BD

36．（2019·新疆）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则下列结论中:

①；②；③tan∠EAF=；④正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

37．（2018·新疆）的相反数是（　　）

A． B．2 C． D．

38．（2018·新疆）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃

39．（2018·新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

40．（2018·新疆）下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

41．（2018·新疆）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，则∠D为（　　）

A．85° B．75° C．60° D．30°

42．（2018·新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（　　）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

43．（2018·新疆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

44．（2018·新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

45．（2018·新疆）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A． B．1 C． D．2

参考答案：

24．A

【解析】

【分析】

分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可．

【详解】

解：

由①得：

由②得：

不等式组的解集是

故选A．

【点睛】

本题考查的是解不等式组，掌握解不等式组的方法是解题的关键．

25．C

【解析】

【分析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】

解：分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形、圆，

其中正方形、正六边形、圆是中心对称图形，

 画树状图得：

 ∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况，

 ∴抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是中心对称图形的概念，用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

26．A

【解析】

【分析】

根据二次函数的图象开口向上，得出，与轴交点在轴的负半轴，得出，利用对称轴，得出，进而对照四个选项中的图象即可得出结论．

【详解】

因为二次函数的图象开口向上，得出a＞0，与y轴交点在y轴的负半轴，得出，利用对称轴x，得出，

所以一次函数y＝ax+b经过一、二、三象限，反比例函数y位于二、四象限，

故选：A．

【点睛】

本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数图象，得出、、 是解题的关键．

27．A

【解析】

【分析】

过A作AH⊥BC于H，根据已知条件得到AE=CE，求得DE=BC，求得DF=AH，根据三角形的面积公式得到DE•DF=2，得到AB•AC=8，求得AB=2（负值舍去），根据勾股定理即可得到结论．

【详解】

解：过A作AH⊥BC于H，

∵D是AB的中点，

∴AD=BD，

∵DE∥BC，

∴AE=CE，

∴DE=BC，

∵DF⊥BC，

∴DF∥AH，DF⊥DE，

∴BF=HF，

∴DF=AH，

∵△DFE的面积为1，

∴DE•DF=1，

∴DE•DF=2，

∴BC•AH=2DE•2DF=4×2=8，

∴AB•AC=8，

∵AB=CE，

∴AB=AE=CE=AC，

∴AB•2AB=8，

∴AB=2（负值舍去），

∴AC=4，

∴BC=．

故选：A．

【点睛】

本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积的计算，勾股定理，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．

28．A

【解析】

【详解】

解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，

在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，

所以﹣2的绝对值是2，

故选A．

29．C

【解析】

【详解】

解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；

B、的主视图是正方形，故B不符合题意；

C、的主视图是圆，故C符合题意；

D、的主视图是三角形，故D不符合题意；

故选：C．

30．C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得出∠2＝∠A，即可解答.

【详解】

解：∵AB∥CD，

∴∠2＝∠A＝50°，

∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣50°＝130°，

故选C．

【点睛】

此题考查平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题关键.

31．B

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，进行解答即可.

【详解】

解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；

B、（﹣2ab）2＝4a2b2，正确；

C、x2+3x2＝4x2，故此选项错误；

D、﹣6a6÷2a2＝﹣3a4，故此选项错误；

故选B．

【点睛】

此题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，掌握运算法则是解题关键.

32．B

【解析】

【分析】

根据折线图中的数据可知，乙的波动程度较小，所以更加稳定.

【详解】

解：由折线图可知，乙与其平均值的波动程度较小，所以稳定性更好．

故选B．

【点睛】

此题考查折线统计图与方差的意义，解题关键在于看懂图中数据.

33．D

【解析】

【分析】

运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答

【详解】

解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，

∴ ，

解得：k≤ 且k≠1．

故选D．

【点睛】

此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键

34．A

【解析】

【分析】

共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．

【详解】

解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：

x（x﹣1）＝36，

故选A．

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.

35．C

【解析】

【分析】

A、由作法得BD是∠ABC的平分线，即可判定；

B、先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再由BP是∠ABC的平分线得出∠ABD＝30°＝∠A,即可判定；

C，D、根据含30°的直角三角形，30°所对直角边等于斜边的一半，即可判定.

【详解】

解：由作法得BD平分∠ABC，所以A选项的结论正确；

∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴∠ABC＝60°，

∴∠ABD＝30°＝∠A，

∴AD＝BD，所以B选项的结论正确；

∵∠CBD＝∠ABC＝30°，

∴BD＝2CD，所以D选项的结论正确；

∴AD＝2CD，

∴S△ABD＝2S△CBD，所以C选项的结论错误．

故选C．

【点睛】

此题考查含30°角的直角三角形的性质，尺规作图（作角平分线），解题关键在于利用三角形内角和进行计算.

36．A

【解析】

【分析】

利用正方形的性质，得出∠DAN＝∠EDC，CD＝AD，∠C＝∠ADF即可判定△ADF≌△DCE（ASA），再证明△ABM∽△FDM，即可解答①；根据题意可知：AF＝DE＝AE＝，再根据三角函数即可得出③；作PH⊥AN于H．利用平行线的性质求出AH＝，即可解答②；利用相似三角形的判定定理，即可解答④

【详解】

解：∵正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，

∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠C＝∠ADF＝90°，CE＝BE＝1，

∵AF⊥DE，

∴∠DAF+∠ADN＝∠ADN+∠CDE＝90°，

∴∠DAN＝∠EDC，

在△ADF与△DCE中， ，

∴△ADF≌△DCE（ASA），

∴DF＝CE＝1，

∵AB∥DF，

∴△ABM∽△FDM，

∴，

∴S△ABM＝4S△FDM；故①正确；

根据题意可知：AF＝DE＝AE＝，

∵ ×AD×DF＝×AF×DN，

∴DN＝ ，

∴EN＝，AN＝，

∴tan∠EAF＝，故③正确，

作PH⊥AN于H．

∵BE∥AD，

∴，

∴PA＝，

∵PH∥EN，

∴，

∴AH＝，

∴PH=

∴PN＝，故②正确，

∵PN≠DN，

∴∠DPN≠∠PDE，

∴△PMN与△DPE不相似，故④错误．

故选A．

【点睛】

此题考查三角函数，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质难度较大，解题关键在于综合掌握各性质

37．D

【解析】

【分析】

根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．

【详解】

解：因为-+＝0，

所以-的相反数是．

故选：D．

【点睛】

本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．

38．A

【解析】

【分析】

用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【详解】

2－（－8）

=2+8

=10（℃）．

故选A．

【点睛】

本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

39．C

【解析】

【分析】

细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

【详解】

从左边看竖直叠放2个正方形．

故选C．

【点睛】

此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

40．C

【解析】

【详解】

试题解析：A、a2×a3="a" 2+3=a5，故此选项错误；

B、（a+b）（a-2b）=a×a-a×2b+b×a-b×2b=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2．故此选项错误；

C、（ab3）2=a2×（b3）2=a2b6，故此选项正确；

D、5a-2a=（5-2）a=3a，故此选项错误．

故选C．

考点：1.多项式乘多项式；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．

41．B

【解析】

【分析】

先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求出∠D．

【详解】

∵AB∥CD，

∴∠C=∠ABC=30°，

又∵CD=CE，

∴∠D=∠CED，

∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，

∴∠D=75°．

故选B．

【点睛】

此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．

42．D

【解析】

【分析】

根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；

【详解】

解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；

根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；

根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．

故①②③正确，

故选D．

【点睛】

本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

43．D

【解析】

【详解】

分析：根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC-BE，代入数据进行计算即可得解．

详解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，

∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，

又∵∠BAD=90°，

∴四边形ABEB1是正方形，

∴BE=AB=6cm，

∴CE=BC-BE=8-6=2cm．

故选D．

点睛：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．

44．B

【解析】

【分析】

根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，“20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可．

【详解】

设练习本每本为x元，水笔每支为y元，

根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，

根据总价36得到的方程为20x+10y=36，

所以可列方程为：，

故选B．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．

45．B

【解析】

【分析】

先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．

【详解】

解：如图

作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N的长．

∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，

∴M′是AD的中点，

又∵N是BC边上的中点，

∴AM′∥BN，AM′=BN，

∴四边形ABNM′是平行四边形，

∴M′N=AB=1，

∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值为1，

故选B．