辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-02选择题（基础题）

辽宁省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-02选择题（基础题）

一、动点问题的函数图象（共1小题）

1．（2022•鞍山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为ts，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

二、一次函数的图象（共1小题）

2．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

三、反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

3．（2022•朝阳）如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A（﹣2，m）和B两点，则不等式ax＞的解集为（　　）

A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜2 

C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜2

四、二次函数的性质（共1小题）

4．（2022•朝阳）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＞0 

B．3a+c＞0 

C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） 

D．﹣1＜a＜﹣

五、平行线的性质（共2小题）

5．（2022•丹东）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　）

A．32° B．38° C．48° D．52°

6．（2022•大连）如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是（　　）

A．35° B．55° C．70° D．110°

六、等腰三角形的性质（共1小题）

7．（2022•鞍山）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数（　　）

A．39° B．40° C．49° D．51°

七、等边三角形的性质（共1小题）

8．（2022•鞍山）如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　）

A．80° B．70° C．60° D．50°

八、直角三角形斜边上的中线（共1小题）

9．（2022•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是（　　）

A．6 B．3 C．1.5 D．1

九、三角形中位线定理（共1小题）

10．（2022•沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是（　　）

A．70° B．60° C．30° D．20°

十、多边形内角与外角（共1小题）

11．（2022•大连）六边形内角和的度数是（　　）

A．180° B．360° C．540° D．720°

十一、平行四边形的性质（共1小题）

12．（2022•朝阳）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　）

A．100° B．80° C．70° D．60°

十二、圆周角定理（共1小题）

13．（2022•朝阳）如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（　　）

A．24° B．26° C．48° D．66°

十三、命题与定理（共1小题）

14．（2022•盘锦）下列命题不正确的是（　　）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 

B．负数的立方根是负数 

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 

D．五边形的外角和是360°

十四、关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

15．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）

十五、中心对称图形（共2小题）

16．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

17．（2022•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，连接OE，△ABD的周长为12cm，则下列结论错误的是（　　）

A．OE∥AB 

B．四边形ABCD是中心对称图形 

C．△EOD的周长等于3cm 

D．若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形

十六、简单几何体的三视图（共1小题）

18．（2022•大连）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

A． B． 

C． D．

十七、简单组合体的三视图（共5小题）

19．（2022•朝阳）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

20．（2022•鞍山）如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

21．（2022•丹东）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

22．（2022•沈阳）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

23．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

参考答案与试题解析

一、动点问题的函数图象（共1小题）

1．（2022•鞍山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为ts，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，

∴∠B＝60°，BC＝AB＝2，AC＝BC＝6，

∵CD⊥AB，

∴CD＝AC＝3，AD＝CD＝3，BD＝BC＝，

∴当M在AD上时，0≤t≤3，

MD＝AD﹣AM＝3﹣t，DN＝DC+CN＝3+t，

∴S＝MD•DN＝（3﹣t）（3+t）＝﹣t2+，

当M在BD上时，3＜t≤4，

MD＝AM﹣AD＝t﹣3，

∴S＝MD•DN＝（t﹣3）（3+t）＝t2﹣，

故选：B．

二、一次函数的图象（共1小题）

2．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：一次函数y＝﹣x+1中，令x＝0，则y＝1；令y＝0，则x＝1，

∴一次函数y＝﹣x+1的图象经过点（0，1）和（1，0），

∴一次函数y＝﹣x+1的图象经过一、二、四象限，

故选：C．

三、反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

3．（2022•朝阳）如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A（﹣2，m）和B两点，则不等式ax＞的解集为（　　）

A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜2 

C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜2

【解答】解：∵正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A（﹣2，m）和B两点，

∴B（2，﹣m），

∴不等式ax＞的解集为x＜﹣2或0＜x＜2，

故选：D．

四、二次函数的性质（共1小题）

4．（2022•朝阳）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＞0 

B．3a+c＞0 

C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） 

D．﹣1＜a＜﹣

【解答】解：A．抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，

故abc＜0，不正确，不符合题意；

B．函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，则b＝﹣2a，

∵从图象看，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝3a+c＝0，

故不正确，不符合题意；

C．∵当x＝1时，函数有最大值为y＝a+b+c，

∴am2+bm+c≥a+b+c（m为任意实数），

∴am2+bm≥a+b，

∵a≠0，

∴a2m2+abm≥a2+ab（m为任意实数）

故不正确，不符合题意；

D．∵﹣＝1，故b＝﹣2a，

∵x＝﹣1，y＝0，故a﹣b+c＝0，

∴c＝﹣3a，

∵2＜c＜3，

∴2＜﹣3a＜3，

∴﹣1＜a＜﹣，故正确，符合题意；

故选：D．

五、平行线的性质（共2小题）

5．（2022•丹东）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　）

A．32° B．38° C．48° D．52°

【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1＝52°，

∴∠ABC＝∠1＝52°，

∵AC⊥l2，

∴∠ACB＝90°，

∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣52°﹣90°＝38°，

故选：B．

6．（2022•大连）如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是（　　）

A．35° B．55° C．70° D．110°

【解答】解：∵FG平分∠EFD，∠EFD＝70°，

∴∠GFD＝∠EFD＝×70°＝35°，

∵AB∥CD，

∴∠EGF＝∠GFD＝35°．

故选：A．

六、等腰三角形的性质（共1小题）

7．（2022•鞍山）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数（　　）

A．39° B．40° C．49° D．51°

【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝24°，

∴∠B＝∠ACB＝78°．

∵CD＝AC，∠ACB＝78°，∠ACB＝∠D+∠CAD，

∴∠D＝∠CAD＝∠ACB＝39°．

故选：A．

七、等边三角形的性质（共1小题）

8．（2022•鞍山）如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　）

A．80° B．70° C．60° D．50°

【解答】解：∵△ABC为等边三角形，

∴∠A＝60°，

∵∠A+∠3+∠2＝180°，

∴∠3＝180°﹣40°﹣60°＝80°，

∵a∥b，

∴∠1＝∠3＝80°．

故选：A．

八、直角三角形斜边上的中线（共1小题）

9．（2022•大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是（　　）

A．6 B．3 C．1.5 D．1

【解答】解：由已知可得，

MN是线段AC的垂直平分线，

设AC与MN的交点为E，

∵∠ACB＝90°，MN垂直平分AC，

∴∠AED＝∠ACB＝90°，AE＝CE，

∴ED∥CB，

∴△AED∽△ACB，

∴，

∴，

∴AD＝AB，

∴点D为AB的中点，

∵AB＝3，∠ACB＝90°，

∴CD＝AB＝1.5，

故选：C．

九、三角形中位线定理（共1小题）

10．（2022•沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是（　　）

A．70° B．60° C．30° D．20°

【解答】解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，

则∠B＝90°﹣∠A＝60°，

∵D、E分别是边AC、BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥AB，

∴∠CED＝∠B＝60°，

故选：B．

十、多边形内角与外角（共1小题）

11．（2022•大连）六边形内角和的度数是（　　）

A．180° B．360° C．540° D．720°

【解答】解：六边形的内角和的度数是（6﹣2）×180°＝720°．

故选：D．

十一、平行四边形的性质（共1小题）

12．（2022•朝阳）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　）

A．100° B．80° C．70° D．60°

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，

∴∠AEG＝∠EGC，

∵∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，

∴∠GEF＝30°，

∴∠GEA＝80°，

∴∠EGC＝80°．

故选：B．

十二、圆周角定理（共1小题）

13．（2022•朝阳）如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（　　）

A．24° B．26° C．48° D．66°

【解答】解：∵点A是的中点，

∴，

∴∠AOB＝2∠ADC＝2×24°＝48°．

故选：C．

十三、命题与定理（共1小题）

14．（2022•盘锦）下列命题不正确的是（　　）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 

B．负数的立方根是负数 

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 

D．五边形的外角和是360°

【解答】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故A正确；

B、负数的立方根是负数；故B正确；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C错误；

D、五边形的外角和是360°，故D正确；

故选：C．

十四、关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

15．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）

【解答】解：点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（﹣2，3）．

故选：B．

十五、中心对称图形（共2小题）

16．（2022•辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

17．（2022•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，连接OE，△ABD的周长为12cm，则下列结论错误的是（　　）

A．OE∥AB 

B．四边形ABCD是中心对称图形 

C．△EOD的周长等于3cm 

D．若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形

【解答】解：∵AB∥CD，AB＝CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，

∴OE是△ABD的中位线，

∴OE∥AB，

∴A选项结论正确，不符合题意；

∵四边形ABCD是中心对称图形，

∴B选项结论正确，不符合题意；

∵△ABD的周长为12cm，

∴△EOD的周长等于6cm，

∴C选项结论错误，符合题意；

若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是矩形，是轴对称图形，

∴D选项结论正确，不符合题意；

故选：C．

十六、简单几何体的三视图（共1小题）

18．（2022•大连）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A．圆锥的主视图是等腰三角形，因此选项A不符合题意；

B．三棱柱的主视图是矩形，因此选项B不符合题意；

C．圆柱的主视图是矩形，因此选项C不符合题意；

D．球的主视图是圆，因此选项D符合题意；

故选：D．

十七、简单组合体的三视图（共5小题）

19．（2022•朝阳）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：从正面看，只有一层，共有四个小正方形，．

故选：B．

20．（2022•鞍山）如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从左面可看，底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形．

故选：C．

21．（2022•丹东）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：从左面看，是一列两个小正方形．

故选：B．

22．（2022•沈阳）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从正面看，底层有2个正方形，上层左边有1个正方形，

故选：D．

23．（2022•辽宁）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：从正面看，底层有3个正方形，上层中间有1个正方形，

故选：B．