高中数学4.1 指数教课内容ppt课件

这是一份高中数学4.1 指数教课内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，问题探究，概念解析，概念辨析，概念应用，典例解析，跟踪训练，归纳总结，当堂达标，指数函数概念等内容，欢迎下载使用。
1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义 域、值域的求法．(重点)
2.理解指数函数增长变化迅速的特点(难点)
对于幂 ，我们已经把指数 的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面继续研究其他类型的基本初等函数．
问题１　随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．
右表给出了Ａ，Ｂ两地景区2011年至2015年的游客人次以及逐年增加量．
比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？为了有利于观察规律，根据表，分别画出Ａ，Ｂ两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图
观察图象和表格，可以发现，Ａ地景区的游客人次近似于直线上升（线性增长），年增加量大致相等（约为１０万次） ；
观察图象和表格，可以发现，Ｂ地景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出变化规律．
我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的．能否通过对Ｂ地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？请你试一试．
从2002年起，将Ｂ地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到　　
结果表明，Ｂ 地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1＝0.11，是一个常数．
２年后，游客人次是２００１年的 倍；
像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长．因此，Ｂ地景区的游客人次近似于指数增长．显然，从２００１年开始，Ｂ地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：
１年后，游客人次是２００１年的 倍；
３年后，游客人次是２００１年的 倍；
x年后，游客人次是２００１年的 倍．
如果设经过x年后的游客人次为２００１年的 y倍，那么y＝ （x∈[０，＋∞））． ①这是一个函数，其中指数x是自变量．
问题２　当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？
设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p，如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，那么
死亡１年后，生物体内碳１４含量为 ；
死亡２年后，生物体内碳１４含量为 ；
死亡３年后，生物体内碳１４含量为 ；
死亡５７３０年后，生物体内碳１４含量为 ．
函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .