高考数学二轮复习热点突破专题5解析几何第2讲圆锥曲线的方程与性质课件

这是一份高考数学二轮复习热点突破专题5解析几何第2讲圆锥曲线的方程与性质课件，共46页。PPT课件主要包含了真题感悟，答案C，答案B，考点整合，圆锥曲线的定义，弦长问题等内容，欢迎下载使用。

高考定位　1.圆锥曲线的方程与几何性质是高考的重点，多以选择题、填空题或解答题的第一问的形式命题.2.直线与圆锥曲线的位置关系是命题的热点，尤其是有关弦长计算及存在性问题，运算量大，能力要求高，突出方程思想、转化、化归与分类讨论思想方法的考查.
1.(2020·全国Ⅰ卷)已知A为抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝(　　)
A.2 B.3 C.6 D.9
2.(2020·全国Ⅲ卷)设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为(　　)
如图，因为|OF1|＝|OF2|＝|OP|＝2，所以点P在以F1F2为直径的圆上，故PF1⊥PF2，则|PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2＝16.由双曲线的定义知||PF1|－|PF2||＝2a＝2，所以|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝4，所以|PF1||PF2|＝6，
(1)求C1的离心率；(2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|＝5，求C1与C2的标准方程.
(1)椭圆：|MF1|＋|MF2|＝2a(2a＞|F1F2|)；(2)双曲线：||MF1|－|MF2||＝2a(2a＜|F1F2|)；(3)抛物线：|MF|＝d(d为M点到准线的距离).温馨提醒　应用圆锥曲线定义解题时，易忽视定义中隐含条件导致错误.
2.圆锥曲线的标准方程
3.圆锥曲线的重要性质
答案　(1)D　(2)B
探究提高　1.两题求解的关键在于准确把握圆锥曲线的定义和标准方程，另外注意焦点在不同的坐标轴上，椭圆、双曲线、抛物线方程各有不同的表示形式.2.求解圆锥曲线的标准方程的方法是“先定型，后计算”.所谓“定型”，就是指确定类型，所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值，最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程.
(2)如图所示，过M点作CM⊥AF，垂足为C，交准线于D，
答案　(1)D　(2)y2＝12x
答案　(1)2　(2)2
答案　(1)BCD　(2)ABC
解　(1)当直线l斜率为0时，不满足题意.当直线l斜率不为0时，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，设直线l的方程为x＝my＋1，代入椭圆C的方程消去x，得(5m2＋6)y2＋10my－25＝0，Δ＞0⇒m∈R，
探究提高　1.求解此类问题往往要设出直线方程，将直线方程与椭圆方程联立，利用根与系数的关系求解.2.判断直线与圆锥曲线的交点个数时，可直接求解相应方程组得到交点坐标，也可利用消元后的一元二次方程的判别式来确定，需注意利用判别式的前提是二次项系数不为0.
解　(1)由已知得b＝3.记半焦距为c，由|OF|＝|OA|，得c＝b＝3.由a2＝b2＋c2，得a2＝18.