2020-2021学年甘肃省定西市安定区北师大版五年级下册期中质量检测数学试卷（含解析）

2020——2021学年度第二学期期中质量检测

五年级数学试题（卷）

考生注意：本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。

一、想一想，填一填。（每空1分，共24分）

1. 减去是（        ）；加上是（        ）。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】异分母分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法计算即可。

【详解】

2. 10的倒数是（        ），倒数是（        ），（        ）和0.25互为倒数。

【答案】    ①.     ②.     ③. 4

【解析】

【分析】（1）把10看作，倒数就是把原分子变为分母，原分母变为分子即可；

（2）把化为假分数，然后求出倒数即可；

（3）将0.25变为分数，然后求出倒数即可。

【详解】10的倒数是

，倒数是

0.25＝，倒数是4

【点睛】此题主要考查学生对倒数的认识与应用。

3. 的分数单位是（        ），它有（        ）个这样的分数单位，再去掉（        ）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】    ①.     ②. 32    ③. 14

【解析】

【分析】将的整数部分去掉，再将分数的分子变成1就是分数单位；将化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2，差的分子就是第三个空的答案。

【详解】（1）的分数单位是；

（2）＝，故有32个；

（3）－2＝，故再去掉14个就是最小的质数。

【点睛】此题主要考查学生对分数的理解和质数的掌握。

4. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（          ），每段长（          ）米。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】把绳子的长看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占全长的几分之几，求分率，分的是单位“1”，用1÷5＝，即可；求每段长，求的是具体的长度，用绳子的长4米除以分的段数，即4÷5，即可解答。

【详解】1÷5＝

4÷5＝（米）

【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确求的是分率还是分的具体的数量。

5. 在括号里填上合适的单位或数。

一块橡皮的体积约是8（        ）           操场的面积约是5000（        ）

1.3立方分米＝（        ）立方厘米          9600毫升＝（        ）升（        ）毫升

时＝（        ）分                      （        ）

【答案】    ①. 立方厘米##cm³    ②. 平方米##m²    ③. 1300    ④. 9    ⑤. 600    ⑥. 35    ⑦. 625

【解析】

【分析】（1）根据实际情况选择合适的单位，橡皮的体积应选用较小的体积单位，如立方厘米；操场的面积应选用较大面积单位，如平方米；

（2）高级单位变低级单位用乘法，乘进率，低级单位变高级单位用除法，除以进率，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1时＝60分，1t＝1000kg。

【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米           操场的面积约是5000平方米

1.3立方分米＝1.3×1000＝1300立方厘米          9600毫升＝9000＋600＝9000÷1000升＋600毫升＝9升600毫升

时＝×60＝35分                     

【点睛】此题主要考查学生对单位的选择以及单位换算的应用。

6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（        ）      （        ）      （        ）

【答案】    ①. ＜    ②. ＜    ③. ＞

【解析】

【分析】（1）分数与小数比较大小，可将分数化为小数，方便进行比较；

（2）分数与分数的乘法，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，最后化为最简分数；

（3）异分母分数比较大小，先通分，分母化为一样，再按照同分母分数比较大小即可。

【详解】≈0.556＜      ＜≈0.4667      ＞

【点睛】此题主要考查学生对分数与小数大小比较以及分数乘法的应用。

7. 一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是（            ）dm。

【答案】3

【解析】

【分析】根据正方体特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36分米，用棱长总和除以12问题即可解决。

【详解】36÷12＝3（分米）

框架的棱长是3分米。

【点睛】此题主要考查正方体棱的特征，根据求棱长总和的方法解决问题。

8. 把4个棱长2分米的正方体木块如图连接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积和减少了（        ）平方分米。

【答案】24

【解析】

【分析】把4个棱长2分米的正方体木块如图连接成一个长方体，那么减少了6个正方形面积，用2×2求出一个面积，再乘6即可。

【详解】2×2×6

＝4×6

＝24（平方分米）

【点睛】此题主要考查学生对组合立体图形表面积变化的理解与应用。

9. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（          ）倍，体积扩大（          ）倍。

【答案】    ①. 9    ②. 27

【解析】

【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。

【详解】3×3＝9

3×3×3＝27

【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

二、判断是非。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

10. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】分两种情况讨论，①第一个因数是0，它乘上真分数后积仍是0，与原来相等；
②第一个因数不是0，根据真分数都小于1，来比较第一个因数与积的大小情况。

【详解】①如果第一个因数是0，它乘上真分数后积仍是0，积与原来相等；
②第一个因数不等于0，真分数是一个分子小于分母的分数，小于1，那么一个不为0的数乘一个小于1的数，积一定比这个数小。
综上所述，一个数乘上真分数，积≤这个数，即不大于这个数。

故答案为：×

【点睛】此题考查的是分数乘法计算规律的应用，解答此题应注意分情况讨论，找出积与第一个因数之间的关系，进而判断。

11. 两个体积单位之间的进率是1000。（        ）

【答案】×

【解析】

【详解】相邻两个体积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，比如1m³＝1000000cm³，它们之间的进率是1000000，原题说法错误。

故答案为：×。

12. 长方体的每个面都是长方形。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。

【详解】长方体有6个面，最多有2个面是正方形，不一定都是长方形。

故答案为：×

【点睛】此题考查长方体的基本特征。长方体的6个面中最多可以有2个面是正方形。

13. 男生人数的一定比女生人数的多。                       （           ）

【答案】×

【解析】

【详解】略

14. 平方米可以看作1平方米的，也可以看作5平方米的。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据题意，一个数的几分之几用乘法计算。

【详解】1平方米的：1×＝（平方米）

5平方米：5×＝（平方米）

故答案为：√

【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。

三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）

15. 有两根2m长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去，剩下的部分相比，（    ）。

A. 第一根长 B. 两根一样长 C. 第二根长 D. 无法比较

【答案】C

【解析】

【分析】把整根铁丝看为单位“1”，用1－求出剩余分率，然后用2×剩余分率求出第一根的剩余长度；用2－直接求出第二根的剩余长度，比较即可。

【详解】（1－）×2

＝×2

＝（米）

2－＝（米）

＞

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与认识，同时也考查了分数减法和乘法的应用。

16. 下列图形折叠后能围成长方体的是(　　)．

A.   B.  C.  D.  

【答案】B

【解析】

【详解】略

17. 一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（　　）是160升。

A. 表面积 B. 体积 C. 容积

【答案】C

【解析】

【分析】根据容积的意义直接进行判断即可解答。

【详解】一个油箱能装汽油160升，是指这个油箱能够容纳体积为160升的汽油，即个油箱的容积是160升。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查容积的意义，物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积。

18. 用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（    ）cm的长方体。

A. 2 B. 3 C. 4

【答案】B

【解析】

【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。

【详解】52÷4－6－4

＝13－6－4

＝7－4

＝3（cm）

故答案为：B

【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的棱长总和计算公式是解题的关键。

19. 一个正方体的棱长扩大到它的2倍，棱长总和扩大到原来的（    ）倍。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 24

【答案】A

【解析】

【分析】假设原棱长为1，则扩大后的棱长为2，带入正方体的棱长总和公式（棱长总和＝棱长×12），分别求出扩大前后的棱长总和，进而得出扩大到原来的几倍。

【详解】假设原棱长为1，则扩大后的棱长为2。

原棱长总和：1×12＝12

扩大后的棱长总和：2×12＝24

棱长总和扩大到原来的24÷12＝2倍。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查正方体有关棱长的应用。

四、看清题目，精心计算。（共33分）

20. 直接写出得数。

【答案】；；；；

33；1；；；

【解析】

【详解】略

21. 脱式计算。（用你喜欢的方法正确计算）

【答案】；；

【解析】

【分析】（1）连续减去两个数，相当于减去它们的和，故原式变为，然后先计算括号内加法，再计算括号外减法即可；

（2）根据混合运算运算顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法；

（3）根据乘法分配律，原式变为，然后先计算括号内加法，再计算括号外乘法即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

22. 解方程。

【答案】；；

【解析】

【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；

根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；

根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；

【详解】

解：x＝－

x＝

解：x＝＋

x＝

解：x＝×

x＝

23. 计算下图的表面积和体积。

【答案】表面积：494cm2；

体积：721cm3

【解析】

【分析】在大正方体棱长挖掉一个小正方体，表面积减少2个小正方形的面，增加4个小正方形的面，大正方体表面积实际增加了4－2＝2个小正方形的面积，代入数据计算即可；体积等于大正方体的体积－小正方体的体积；带入数据计算即可。

【详解】表面积：9×9×6＋2×2×2

＝81×6＋4×2

＝486＋8

＝494（cm2）

9×9×9－2×2×2

＝81×9－4×2

＝729－8

＝721（cm3）

五、走进生活、解决问题。（共28分）

24. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？

【答案】

【解析】

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，用加法求出两天一共修了全长的几分之几；再用1减去两天一共修的，就是第三天修了全长的几分之几。

【详解】1－（＋）

＝1－（＋）

＝1－

＝

答：第三天修了全长的。

【点睛】确定单位“1”，同时考查了异分母分数的加减法则。

25. 新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占，男生中又有的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？

【答案】15人

【解析】

【分析】将五年级一班学生人数看成单位“1”，男生占，用五年级一班学生人数×求出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占，用男生人数×即可求出爱看《福尔摩斯》的人数。

【详解】45××

＝25×

＝15（人）

答：五年级一班有15名男生爱看《福尔摩斯》。

【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几的问题。

26. 一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一对这样的水桶至少要多少平方米铁皮？

【答案】3.52平方米

【解析】

【分析】根据题意，做一个无盖的长方体铁皮水桶，需要多少平方米铁皮，就是求这个铁皮水桶的表面积，即长方体5个面的面积和；根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁皮水桶的表面积，一对是2个铁皮水桶，再乘2，即可解答。

【详解】4分米＝0.4米

04×0.4＋（0.4×1＋0.4×1）×2

＝0.16＋（0.4＋0.4）×2

＝016×0.8×2

＝0.16＋1.6

＝1.76（平方米）

1.76×2＝3.52（平方米）

答：做一对这样的水桶至少要3.52平方米。

【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，注意单位名数的统一，关键明确做一对就是2个水桶。

27. 一个长35厘米、宽18厘米的长方体鱼缸里有20厘米深的水，现在放入9条金鱼（浸没于水中），水面上升了0.2厘米。平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？

【答案】14立方厘米

【解析】

【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据公式求出9条金鱼的体积，然后除以9即可解答。

【详解】35×18×0.2÷9

＝126÷9

＝14（立方厘米）

答：平均每条金鱼的体积是14立方厘米。

【点睛】此题主要考查学生对不规则物体体积计算的应用。

28. 一个正方体玻璃缸，棱长为4分米，用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽中，水槽里水面的高度是多少分米？

【答案】3.2分米

【解析】

【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积再除以长方体水槽的底面积即可解答。

【详解】4×4×4÷20

＝64÷20

＝3.2（分米）

答：水槽里水面的高度是3.2分米。

【点睛】此题主要考查学生对体积的理解与正方体体积的实际应用。

29. 淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了。淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了。”请你算出淘气一年长高了多少米？

【答案】米

【解析】

【分析】根据题意，用2×求出现在的身高，然后用2×求出原先的身高，用现在的身高减去原先的身高即可解答。

【详解】2×－2×

＝

＝

＝

＝（米）

答：淘气一年长高了米。

【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。