2020-2021学年甘肃平凉崆峒区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2020-2021学年甘肃平凉崆峒区五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚， 填一填，145 ③， 30一共有， 如图，长方体玻璃缸中水深4等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共6页，满分120分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。
卷首语：亲爱的同学们，经过一学期的学习，你又学到了许多本领。欢迎来到数学快乐测试园。只要认真想，用心做，相信你一定会取得满意的成绩！
一、仔细想，认真填。（每空1分，共19分）
1. 在括号里填上合适的体积或容积单位。
（1）一块雪糕的体积是18（ ）。
（2）一个矿泉水瓶的容积是550（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米 ②. 毫升
【解析】
【分析】2个矿泉水瓶的容积大约是1升，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，以此为标准进行判断即可。
【详解】（1）一块雪糕的体积是18立方厘米；
（2）一个矿泉水瓶的容积是550毫升。
【点睛】解答本题的时要选取一定的标准做对照。
2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，据此可知的分数单位是，里面共有5个，据此解答即可。
【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
【点睛】明确分数单位的意义是解答本题的关键。
3. 。
【答案】21；21
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，解答即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
4. 填一填。
1.7m³＝（ ） dm³ 145mL＝（ ）L 2260cm³＝（ ）L＝（ ）dm³
【答案】 ①. 1700 ②. 0.145 ③. 2.26 ④. 2.26
【解析】
【分析】1m³＝1000dm³，1L＝1000mL，1L＝1dm³＝1000mL；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】1.7 m³＝1700dm³
145mL＝0.145L
2260cm³＝2.26L＝2.26dm³
【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】同分母分数大小比较时，分子越大这个数越大，反之则越小；异分母分数大小比较时，先通分再比较大小。
【详解】＜；
＝，＜，所以＜；
＝；
＝，＝，＞，所以＞
【点睛】熟练掌握分数大小比较的方法是解答本题的关键。
6. 30一共有（ ）个因数，在这些因数中，合数有（ ），质数有（ ），偶数有（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 6、10、15、30 ③. 2、3、5 ④. 2、6、10、30
【解析】
【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可；自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答即可。
【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个；
在这些因数中，合数有6、10、15、30；质数有2、3、5；偶数有2、6、10、30。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法以及偶数、质数、合数的意义是解答本题的关键。
7. 如图，长方体玻璃缸中水深4.5dm，将棱长4dm的正方体铁块投入到水中，缸中的水会溢出（ ）升。
【答案】37
【解析】
【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出长方体玻璃缸上方空余的体积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体的体积；正方体的体积－长方体玻璃缸上方空余的体积＝缸中的水溢出的体积。
【详解】4×4×4－9×6×（5－4.5）
=4×4×4－9×6×0.5
＝64－27
＝37（立方分米）
37立方分米＝37升
【点睛】此题考查长（正）方体体积计算公式在实际中的运用，理解题意，找出体积之间的等量关系解决问题。
二、准确判，我都对。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8. 甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】可以假设乙数是4，甲数是7，根据找一个数的因数的方法，找出4和7的因数，之后比较即可判断。
【详解】假设乙数是4，甲数是7
4的因数：1、2、4；
7的因数：1、7
所以4有3个因数，7有2个因数，原题说法错误。
故答案：×
【点睛】本题主要考查因数的求法，举一个反例即可。
9. 把2千克红糖平均分成7份，每份占。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把2千克红糖平均分成7份，每份即1份占总份数的几分之几，应用1除以总份数即可。
【详解】把2千克红糖平均分成7份，每份占，故本题说法错误。
【点睛】本题考查这个数占另一个数的几分之几，注意每份占总份数的几分之几只与分母是几有关。
10. 有三条棱相交于一个顶点，且长度相等的长方体一定是正方体。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方体的棱的特点是每条棱的长度都相等，据此进行判断即可。
【详解】三条棱相交于一个顶点，且长度相等，说明这个长方体的长、宽、高长度都相等，则每条棱长度都相等，它是正方体，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握正方体的特征是解答本题的关键。
11. 的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应增加12。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。
【详解】的分子增加9，分子变为12，扩大了4倍，分母应也扩大4倍，应为16，16－4＝12。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，灵活运用分数的基本性质是解题的关键。
12. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长总长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，可假设正方体棱长为1，分别求出总棱长、表面积和体积，然后再求出棱长扩大后的总棱长、表面积和体积，最后对比即可判断。
【详解】假设正方体的棱长为1，则总棱长＝1×12＝12，表面积＝1×1×6＝6，体积＝1×1×1＝1；
棱长扩大为原来的2倍，则棱长为2，则总棱长＝2×12＝24，表面积＝2×2×6＝24，体积＝2×2×2＝8；
对比发现总棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。
故本题说法正确。
【点睛】本题考查正方体的总棱长、表面积、体积，熟记这些公式是解题的关键。
三、仔细选，我全对。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13. 要统计某商场冰箱和热水器每月的销售变化情况，应该选用（ ）。
A. 单式条形统计图B. 复式条形统计图
C. 单式折线统计图D. 复式折线统计图
【答案】D
【解析】
【分析】单式条形统计图可以反映某一种物品的数量情况，复式条形统计图库反映某几种物品的数量情况；单式折线统计图可以反映某一种物品的数量变化情况，复式折线统计图可以反映某几种物品的数量变化情况。据此可解答。
【详解】要统计某商场冰箱和热水器每月的销售变化情况，应选用复式折线统计图。
故选：D
【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图的选择，明确这二者的区别是解题的关键。
14. 一个三位数是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。
A. 120B. 999C. 995D. 990
【答案】D
【解析】
【分析】2倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，再结合选项可解答。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数，说明数字末尾一定是0，结合选项要求最大只能是990。
故选：D
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，熟记它们的倍数特征是解题的关键。
15. 将下面的图案绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】找准旋转中心，旋转角度，旋转方向按要求进行作图，然后与选项对比即可。
【详解】将绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的图案是。
故选：B
【点睛】本题考查图形的运动，明确旋转的三要素是解题的关键。
16. “麦是伏中草，不割自己倒”，一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，还剩这片麦田的（ ）没有收割。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把“这片麦田的面积”看作单位“1”，1－上午收割的分率－下午收割的分率＝没有收割的分率，据此列式计算。
【详解】1－－
＝1－－
＝
还剩这片麦田的没有收割。
故选：A。
【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再计算。
17. 把长是6cm，宽和高都是2cm的长方体木块切成3个完全相同的小正方体木块，小正方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积增加了（ ）cm2．
A. 4B. 8C. 12D. 16
【答案】D
【解析】
【详解】略
四、精确算，无差错。（共38分）
18. 直接写出得数。


【答案】；；；；
；；；
【解析】
【分析】根据四则运算法则，进行计算即可。
【详解】
19. 把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【分析】分数的基本性质：分子或分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
20. 把下面各组中的两个分数先通分，再比较大小。
和 和
【答案】，，，所以；
，，所以
【解析】
【分析】第一题6和8的最小公倍数是24，将和通分成公分母是24的分数，再进行比较；
第二题9和18的最小公倍数是18，将和通分成公分母是18的分数，再进行比较。
【详解】因为，，，所以；
因为，，所以。
21. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

【答案】0；；3
【解析】
【分析】（1）根据四则运算法则，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的即可。
（2）根据加法结合律，先求后两个数比较简便。
（3）先计算同分母分数，根据加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝
＝2＋1
＝3
22. 下图是一个长方体表面展开图，每个面都标注了汉字，认真观察，完成下面的问题。（单位：厘米）
（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“力”字相对的面上是“（ ）”字。
（2）计算这个长方体的表面积和体积。
【答案】（1）疫
（2）表面积248；体积240
【解析】
【分析】（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，“力”字相对的面上是“疫”，据此填空即可。
（2）根据长方体的展开图可知，长为10cm，宽为6cm，高为（14－6）÷2＝4（cm），再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“力”字相对的面上是“（ 疫 ）”字。
（2）长方体的高：（14－6）÷2＝4（cm）
表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
10×6×4
＝60×4
＝240（立方厘米）
答：该长方体的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
五、用心做，我都会。（共21分）
23. 哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。
【答案】（ ）（ ）（√）
【解析】
【分析】从左面和上面分别观察几个几何体，都符合则当选，据此可解答。
【详解】第一个几个体从左面看到的不符合要求，第二几何体从左面看到的也不符合要求，第三个几何体从左面和上面观察都符合要求，当选。
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体的知识，可采用排除法进行求解。
24. 分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。

【答案】0.3；；
0.25；；
0.4；
【解析】
【分析】把上列图形看作单位“1”数清每个图形都是平均分成多少份是分母，涂色的是几份是分子，然后份数化小数，据此可解答。
【详解】（1）总份数是10份，涂色部分是3份，则表示为0.3＝。
（2）总份数有100个小方块，涂色部分是25个小方块，则表示为0.25＝。
（3）总份数是10，涂色部分4，则表示为0.4＝。
【点睛】本题考查分数的意义，体会分数与小数的意义的相同之处是解题的关键。
25. 按要求画一画。
（1）将图①绕点A顺时针旋转90°。
（2）将图②绕点B逆时针旋转90°。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据旋转的方法，将梯形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将每个图形的其它边连起来即可。
【详解】如图：
【点睛】做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的大小和形状不变。
26. 下面是崆峒区县某便利店去年两种品牌牛奶1～6月销售情况统计表。
（1）根据上表绘制折线统计图。
（2）（ ）月两种品牌牛奶的销量差距最大。
（3）根据折线统计图，写出乙品牌去年1～6月销量变化的趋势。
【答案】（1）见详解
（2）6
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【解析】
【分析】（1）根据统计表绘制出复式折线统计图即可；
（2）根据统计图可知，6月份表示两种品牌牛奶销量的点距离最大，说明销量差距最大；
（3）根据统计图可知，1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【详解】（1）如图：
（2）6月两种品牌牛奶的销量差距最大；
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【点睛】解答本题的关键是读懂复式折线统计图中的数学信息，再根据这些数学信息解答问题。
六、解决问题，我最棒。（共27分）
27. 一座喷泉由内外双层构成。外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
【答案】13时09分
【解析】
【分析】喷泉外面每隔8分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次，要同时喷时，应是8和6的最小公倍数，据此可解答。
【详解】8和6的最小公倍数是2×3×4＝24
12时45分＋24分＝13时09分
答：下次同时喷水是13时09分。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
28. 2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道，顺利将3名航天员送上太空。李阿姨和张叔叔打同样一篇航天知识稿子，谁打字快一些？
【答案】李阿姨
【解析】
【分析】根据题意可知，比较李阿姨和张叔叔每秒打的字数即可，分数和小数大小比较时，可将分数转化成小数，再进行比较。
【详解】≈0.833；
0.9＞0.833；
答：李阿姨打得快。
【点睛】熟练掌握分数与小数大小比较的方法是解答本题的关键。
29. 某校为庆祝中国共产党成立100周年，举行文艺汇演。该校四、五、六三个年级全体学生参加演出。四年级学生人数占这三个年级全体学生的，六年级学生人数占这三个年级全体学生的，五年级学生人数占这三个年级全体学生的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可知，四、五、六三个年级全体学生人数为单位“1”，用单位“1”分别减去四年级学生人数占三个年级全体学生人数的分率和六年级学生人数占三个年级全体学生人数的分率即可。
【详解】
＝
＝；
答：五年级学生人数占这三个年级全体学生的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
30. 我国是世界上最早发现茶树和利用茶树的国家，中国是茶的故乡，中国是世界茶叶的祖国。某茶厂进行质量抽检。在抽检的15盒茶叶中，其中的14盒质量相同，另有1盒质量较重一些，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来？
【答案】3次
【解析】
【分析】15（5，5，5）其中任意两组放在天平上称。可找出有次品的一组。再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要两次，如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需三次。
【详解】第一次，把15盒茶叶平均分成3份，取其中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，把含有较重的一份（5盒）分成3份（2盒、2盒、1盒），取2盒中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有较重的那份（2盒），分别放在天平的两侧，即可找到较重的一盒。
答：至少称3次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来。
【点睛】本题考查找次品问题，称n次，最多可以分辨3的n次方格物品数目。
31. 用一张长90cm、宽80cm的长方形铁皮，在它的四个角剪去一个边长10cm的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
【答案】42升
【解析】
【分析】根据题图可知，焊接成的无盖铁皮箱长为（90－10×2）厘米，宽为（80－10×2）厘米，高为10厘米，再根据长方体的容积＝长×宽×高解答即可。
【详解】（90－10×2）×（80－10×2）×10
＝70×60×10
＝42000（立方厘米）
42000立方厘米＝42升
答：这个铁皮箱的容积是42升。
【点睛】明确焊接成的长方体铁皮箱的长、宽、高各是多少是解答本题的关键。从左面看
从上面看
（ ）
（ ）
（ ）
月份
1
2
3
4
5
6
甲/箱
20
25
35
40
50
55
乙/箱
15
18
20
16
12
10