2020-2021学年甘肃陇南西和县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2020-2021学年甘肃陇南西和县五年级下册数学期末试卷及答案，共21页。试卷主要包含了判断小法官，选择小能手，填补小工匠，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 在1~10中，质数有5个，合数有5个。（ ）
【1题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】1~10中，质数有：2、3、5、7共4个
合数有：4、6、8、9、10共5个
在1~10中，质数有4个，合数有5个。
原题干在1~10中，质数有5个，合数有5个，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数的意义，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
2. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ）
【2题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断。
【详解】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小。
故答案为：√
【点睛】此题考查分母越大，分数单位反而越小。
3. 两个数积一定是这两个数的公倍数。（ ）
【3题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】如果整数a能被整数b整除（a≠0，b≠0），a就叫做b的倍数；两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；据此判断即可。
【详解】因数和倍数是在整数范畴，两个小数的乘积就不是他们的公倍数，如0.2×0.1＝0.02，我们就不能说0.02是0.1和0.2的公倍数。
故答案为：×
【点睛】明确因数、倍数、公因数和公倍数都是在整数范围内探讨是解题关键。
4. 观察下面的立体图形，从左面看到的图形是。（ ）
【4题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是有2列，左列有4个小正方形，右列有1个小正方形，由此判断。
【详解】根据分析可知，观察立体图形，从左面看到的图形是；原题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，根据立体图形确定三视图。
5. 把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。（ ）
【5题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。
【详解】5÷10＝（米）
米≠米。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
6. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ）
【6题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可以假设出长方体的体积，进而确定出长、宽、高的值，求出表面积，再进行判断。
【详解】假设长方体的体积是24立方分米。
长方体的长、宽、高分别是4分米、2分米、3分米，也可以是2分米、2分米、6分米。
长、宽、高分别是4分米、2分米、3分米的表面积：
（4×2＋2×3＋4×3）×2
＝（8＋6＋12）×2
＝（14＋12）×2
＝26×2
＝52（立方分米）
长、宽、高分别是2分米、2分米、6分米的表面积：
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝（16＋12）×2
＝28×2
＝56（立方分米）
它们的表面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的计算方法，举例证明，题干的对错。
二、选择小能手。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
7. 下面的图案，（ ）是由图形旋转而成的。
A. B. C.
【7题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移、旋转的概念，直接判断。
【详解】A．是通过平移形成的；
B．是通过旋转形成的；
C．是通过平移形成的；
故答案为：B
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
8. 如果是的2倍（、为非零自然数），那么、的最大公因数是（ ）
A. B. C. 2
【8题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数； 据此解答。
【详解】因为x是y的2倍，所以x与y成倍数关系，x、y的最大公因数是y。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，解决此类问题注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。
9. 如果是真分数，那么可能是（ ）。
A. 8B. 9C. 10
【9题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】分子比分母小的分数是真分数，也就是小于1的分数，据此选择。
【详解】如果是真分数，则m＜9。
故选择：A
【点睛】此题考查了真分数的认识，另外假分数是分子大于或等于分母的分数。
10. 48□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A. 9B. 4C. 6
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】要想同时是2、3的倍数，个位上一定是偶数，这个数各位上的数字之和一定是3的倍数。以此解答。
【详解】A．489个位上的数不是偶数，不符合题意；
B．484个位上的数是偶数，4＋8＋4＝12＋4＝16，16不是3的倍数，不符合题意；
C．486个位上的数是偶数，4＋8＋6＝12＋6＝18，18是3的倍数，符合题意。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征，记住特征，灵活解答。
11. 王老师买了一些糖果，6块装一袋或8块装一袋都正好装完。如果这些糖果的总数在50块以内，可能是（ ）块。
A. 40B. 42C. 48
【11题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由于6块装一袋能正好装完，则糖的数量是6的倍数，由于8块糖装一袋能正好装完，则糖的数量也是8的倍数，由此即可知道糖的数量是6和8的公倍数，找出它们两个的公倍数并且最接近50的即可。
【详解】由分析可知，是找6和8的公倍数；
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；
24×2＝48
50＞48
故答案为：C。
【点睛】解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数，进而问题得解。
12. 某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，修建了一个长、宽、深的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水（ ）立方米。
A. 54B. 540C. 733.2
【12题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】25×12×1.8
＝300×1.8
＝540（立方米）
故选择：B
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，牢记公式认真计算即可。
三、填补小工匠。（1题2分，9题4分，其余每空1分，共32分）
13. 分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。

【13题答案】
【答案】0.3＝；0.51＝
【解析】
【分析】把图形平均分成10份，其中1份表示0.1，涂色部分是几份，就表示零点几，化成分数就是十分之几；把图形平均分成100份，其中一个小正方形表示0.01，涂色部分有几个小正方形，就表示几个0.01，也就是几个百分之一。
【详解】，0.3＝
，0.51＝
【点睛】此题考查了分数与小数的意义，以及分数小数的互化。明确一份表示多少是解题关键。
14. 在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。
【14题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，把1平均分成6格，其中的1小格表示 ，填假分数时，从0开始，第几个小格，就表示六分之几；填带分数，看左面最近的整数是几，整数部分就是几，分子就是从这个整数往后数的格数，分母是6，据此填空。
【详解】填空如下：
【点睛】此题考查了带分数和假分数的认识，明确一小格表示多少是解题关键。
15. 在下面的括号里填上合适的数。

【15题答案】
【答案】2；42；2；16
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数的大小不变，由此即可解答。
【详解】＝＝
＝＝
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） 6（ ） （ ） （ ）
【16题答案】
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】化成带分数是，小于；＝12÷2＝6，左边也是6，左右相等；
、通分成分母是12的分数后再比较大小；、通分成分母是45的分数后再进行比较大小。
【详解】＝
＜
＝12÷2＝6
6＝6
＝
＝
＞
＞
＝
＝
＞
＞
【点睛】本题考查了分数的通分、分数化整数、假分数化带分数的相关知识。能根据不同的题目灵活采用合适的比较方法是解答本题的关键。
17. 在括号里填上最简分数。
750mL＝（ ）L 64cm＝（ ）m
（ ） 900g＝（ ）kg
【17题答案】
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】1L＝1000ml，小单位换大单位除以进率，即750÷1000，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，写成分数的形式并约分；
1m＝100cm，小单位换大单位除以进率，即64÷100，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，写成分数的形式并约分；
1m3＝1000dm3，小单位换大单位除以进率，即48÷1000，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，写成分数的形式并约分；
1kg＝1000g，小单位换大单位除以进率，即900÷1000，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，写成分数的形式并约分。
【详解】750ml＝ L；
64cm＝ m
48 dm3＝ m3
900g＝ kg
【点睛】本题主要考查单位的换算以及分数和除法的关系还有约分，熟练掌握它们的运算方式并灵活运用。
18. 从“12”到“2”，指针绕点O按（ ）时针方向旋转了（ ）°。
【18题答案】
【答案】 ①. 顺 ②. 60
【解析】
【分析】钟面上指针转动的方向就是顺时针方向，每转动一大格就是旋转30°，从“12”到“2”转动了两大格，据此解答。
【详解】30°×2＝60°，从“12”到“2”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
【点睛】此题考查了图形的旋转，明确指针旋转一大格正好是30°是解题关键。
19. （1）图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形（ ）。
（2）图形③绕点O（ ）时针旋转（ ）°，得到图形④。
【19题答案】
【答案】 ①. ④ ②. 逆 ③. 90
【解析】
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；据此解答。
【详解】观察图形可知：
（1）图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形④。
（2）图形③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。
【点睛】本题主要考查旋转的三要素及旋转图形。
20. 最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。
【20题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 2
【解析】
【分析】一个自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数称为质数；
一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，由此解答即可。
【详解】由分析可知，最小的合数是4，最小的质数是2。
【点睛】本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握质数和合数的意义并灵活运用。
21. 填一填。
20和15的最大公因数是（ ）。
【21题答案】
【答案】见详解
最大公因数是5
【解析】
【分析】根据因数和公因数的方法，找出20的所有因数和15的所有因数，再找出最大公因数，据此解答。
【详解】20的因数有：1、2、4、5、10、20
15的因数有：1、3、5、15
20和15的最大公因数是5
【点睛】本题考查因数和公因数的求法，来进行解答。
22. 有百合48朵，玫瑰72朵。用这两种花搭配扎成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成（ ）束。
【22题答案】
【答案】24
【解析】
【分析】求最多能扎成多少束？即求出48和72的最大公因数，先把48和72进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，数字大的可以用短除解答。
23. 一个玻璃鱼缸如图所示，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方厘米玻璃。（上面没有盖）
【23题答案】
【答案】8000
【解析】
【分析】根据题目可知，制作这个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，即相当于求鱼缸的表面积，由于这个鱼缸是5个面，根据正方体表面积的公式：棱长×棱长×5，把数代入即可求解。
【详解】40×40×5
＝1600×5
＝8000（平方厘米）
【点睛】本题主要考查正方体的表面积，熟练掌握正方体的表面积并灵活运用。
24. 一个长方体鱼塘长10m，宽6.5m，深2.4m。这个鱼塘的容积是（ ）m³。
【24题答案】
【答案】156
【解析】
【分析】根据题意可知，求长方体鱼塘的容积就是求长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。
【详解】10×6.5×2.4
＝65×2.4
＝156（m³）
【点睛】熟练掌握长方体容积的求法是解答本题的关键。
四、按要求做题。（27分）
25. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
6 0 5 9
（1）最大偶数：（ ）
（2）2的倍数（ ）（写出一个即可）
（3）既是3的倍数，又是5的倍数中最大的数：（ ）
【25题答案】
【答案】 ①. 960 ②. 596 ③. 960
【解析】
【分析】能够被2整除的自然数是偶数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；既是3的倍数，又是5的倍数的数个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此填空。
【详解】由分析可知：
（1）最大的偶数：960
（2）2的倍数596（答案不唯一）
（3）既是3的倍数，又是5的倍数中最大的数：960
【点睛】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
26. 把下面的假分数化成带分数。

【26题答案】
【答案】；；
【解析】
【分析】假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】＝
＝
＝
27. 找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
48和8 24和18 10和11
【27题答案】
【答案】48和8的最大公因数是8；最小公倍数是48；
24和18的最大公因数是6；最小公倍数是72
10和11的最大公因数是1；最小公倍数是110
【解析】
【分析】两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；互质的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。
【详解】48和8
48和8的最大公因数是8；
48和8的最小公倍数是48；
24和18
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数：2×3＝6；
24和18的最小公倍数：2×2×2×3×3
＝4×2×3×3
＝8×3×3
＝24×3
＝72
10和11
10和11的最大公因数：1
10和11的最小公倍数：110
28. 把下面的分数化成最简分数。

【28题答案】
【答案】 ； ；
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，用分子分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】＝ ；
＝ ；
＝
29. 把下面4个数按从小到大的顺序排列起来。
0.45 1.2
【29题答案】
【答案】＜0.45＜＜1.2
【解析】
【分析】把题目中的分数化成小数，按照小数大小比较的方法，按从小到大的顺序排列起来即可。
【详解】＝0.48；＝0.3
所以＜0.45＜＜1.2
【点睛】此题主要考查分数、小数的互化，分数化成小数，用分子除以分母，商用小数表示即可。
30. 把下面每组中的两个分数通分。
和 和
【30题答案】
【答案】 和 ； 和
【解析】
【分析】通分时，一般用分母的最小公倍数作公分母，利用分数的基本性质计算即可。
【详解】和
＝ ；＝
和
；＝
31. 计算长方体的表面积。
【31题答案】
【答案】500平方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（20×5＋20×6＋5×6）×2
＝（100＋120＋30）×2
＝250×2
＝500（平方厘米）
32. 计算正方体的体积。
【32题答案】
【答案】343立方米
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方米）
33. 按要求画图。
（1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。
（2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图④。
（3）把图②绕点O顺时针旋转90°，得到图③。
【33题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）图①中，点O的位置不动，其余各部分均绕点O顺时针旋转90°，得到图②。
（2）图①中，点O的位置不动，其余各部分均绕点O逆时针旋转90°，得到图④。
（3）图②中，点O的位置不动，其余各部分均绕点O顺时针旋转90°，得到图③。
【详解】作图如下：
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，要把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转。
六、解决问题。（20分）
34. 兰兰和琪琪进行口算比赛，谁先完成？写出你的过程。
【34题答案】
【答案】琪琪，过程见解析
【解析】
【分析】比较两个人用的时间，用时短的先完成任务，据此解答。
【详解】 ；
＞
答：琪琪先完成。
【点睛】此题考查了分数的大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数作公分母。
35. 媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？
【35题答案】
【答案】9月2日
【解析】
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。
【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数：3×4＝12
也就是说再过12日就能一起到图书馆。
根据第一次都到图书馆的时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。
答：她们第二次相遇是9月2日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
36. 爸爸要粉刷新客厅，已知客厅长6m、宽4m、高3m，门窗面积是。要粉刷的面积是多少平方米？
【36题答案】
【答案】71.2平方米
【解析】
【分析】粉刷的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗面积，据此解答。
【详解】（6×3＋4×3）×2＋6×4－12.8
＝60＋24－12.8
＝71.2（平方米）
答：要粉刷的面积是71.2平方米。
【点睛】此题考查了长方体表面积的相关应用，明确粉刷面积包含哪些面是解题关键。
37. 一个正方体玻璃缸，棱长5dm，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为的长方体玻璃水槽中，槽内水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
【37题答案】
【答案】6.25分米
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再除以长方体玻璃水槽的底面积即可。
【详解】5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水的深度是6.25分米。
【点睛】此题考查了长方体和正方体体积的综合运用，明确水的体积是不变的是解题关键。
38. 一根方钢长6m，它的横截面是一个边长为4cm的正方形。一辆载质量5t的货车能否一次运载50根这样的方钢？通过计算说明。（钢重10g）
【38题答案】
【答案】能
【解析】
【分析】这个这方钢的横截面相当于底面，方钢的长相当于高，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数代入即可求出体积（要注意换算单位）；之后再乘50即可求出50根这样的方钢体积，由于1立方厘米重10g，50根方钢的体积再乘10求出重量，之后和5吨进行比较即可。
【详解】6m＝600cm
4×4×600×50
＝16×600×50
＝9600×50
＝480000（立方厘米）
480000×10＝4800000（克）
4800000克＝4.8吨
5吨＞4.8吨
答：一辆载质量5t的货车能一次运载50根这样的方钢。
【点睛】本题主要考查长方体体积公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用，算的时候注意单位换算。