2020-2021学年甘肃陇南徽县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2020-2021学年甘肃陇南徽县五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了填空，判断正误，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. （小数）。
【答案】4；35；0.4
【解析】
【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，再根据“”利用商不变的规律求出被除数，最后用分数的分子除以分母求出商，把分数化为小数，据此解答。
【详解】＝＝
＝2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10
＝2÷5＝0.4
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数与小数互相转化的方法、分数的基本性质是解答题目的关键。
2. 4和36的最大公因数是（ ），12和18的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】（1）36÷4＝9，4和36是倍数关系；当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；
（2）先将12和18分解质因数，把公有相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。
【详解】（1）4和36是倍数关系，则4和36的最大公因数是4；
（2）12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】掌握两个数的最大公因数的求法是解题的关键，有两种特殊情况：当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；当两个数是互质数时，最大公因数是1；其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数。
3. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
（2）分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
（3）根据真分数和假分数的定义，＜1，＞1，即可判断大小；
（4）异分母异分子的分数比较大小，采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】7＜8，所以＜；
11＜12，所以＞；
＜1，＞1，所以＜；
＝＝。
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握分数比较大小的方法以及真分数和假分数的定义。
4. 在1、2、5、15四个数中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）是这几个数的公因数。
【答案】 ①. 2、5 ②. 15 ③. 1
【解析】
【分析】根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。
【详解】在1、2、5、15四个数中，质数有2、5，合数有15，1是这几个数的公因数。
【点睛】本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。
5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 13 ③. 3
【解析】
【分析】先把带分数化为假分数，假分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的合数为4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】＝，的分数单位是，它有13个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝，16－13＝3，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识，假分数的分母表示整体被平均分成的份数，分子表示取出分数单位的个数。
6. （ ）m3 3.25L＝（ ）mL＝（ ）
【答案】 ①. 0.96 ②. 3250 ③. 3250
【解析】
【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.96m3 3.25L＝3250mL＝3250
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
7. 一个长方体的体积是，它的底面积是，这个长方体的高是（ ）dm。
【答案】13
【解析】
【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的高＝长方体的体积÷底面积，据此解答。
【详解】52÷4＝13（dm）
所以，这个长方体的高是13dm。
【点睛】熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
8. 分母是6的最简真分数有______个，它们的和是______。
【答案】 ①. 2 ②. 1
【解析】
【详解】分母是6的最简真分数有：和，共2个，
+＝1
答：分母是6的最简真分数有2个，它们的和是1。
9. 在10个零件里有1个是次品（次品重一些），如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。
【答案】3
【解析】
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份； 二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
【详解】把10个零件分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较重的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的4个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4个零件分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较重的那一个；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；最后把有次品的2个零件分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，次品就是较重的那一个。所以至少称3次保证就一定能找出次品。
【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。
10. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】同时是2、3、5的倍数，其个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。
【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，需熟练掌握，并能灵活运用。
11. 用小正方体搭成的立体图形，从左面看，从正面看，搭这个立体图形最少用（ ）个小正方体。
【答案】3##三
【解析】
【分析】由左面看到的平面图形可知，左边一列至少有2个小正方体，右边一列至少有1个小正方体；由从正面看到的平面图形可知，左边一列至少有2个小正方体，右边一列至少有1个小正方体；把正面看到的一列2个小正方体放在这个立体图形的后面一排，把正面看到的另一列1个小正方体放在这个立体图形的前面一排，两排小正方体只有一条棱重合，此时需要的小正方体个数最少，据此解答。
【详解】
所以，搭这个立体图形最少用3个小正方体。
【点睛】本题主要考查根据从不同方向观察到的平面图形确定立体图形的形状，理解两个小正方体只有一条棱重合的特殊情况是解答题目的关键。
12. 一根2米长的绳子，用去米，还剩（ ）米：如果用去，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用绳子的总长度减去用去的长度，求出还剩下的绳子的长度，列式：2－，计算即可；用去这段绳子的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，2×求出用去的长度，再用总长度减去用去的长度，求出还剩下的绳子的长度，列式：2－2×即可解决问题。
【详解】2－＝（米）
2－2×
＝－
＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，利用分数减法和分数乘法的意义，求出结果。
二、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
13. 自然数不是奇数就是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】明确自然数按照是不是2的倍数，分为偶数和奇数两类，自然数中是2的倍数的数叫偶数，0也是偶数，不是2的倍数的数叫奇数。由此判断即可。
【详解】奇数是末尾数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末尾数字是0、2、4、6、8的数；0是偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义。
14. 大于而小于的分数只有1个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于且小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍⋯，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】①大于且小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍⋯，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、⋯
因为4的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上，大于且而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的分数大小比较等知识点的理解和应用。
15. 假分数的分子都比分母大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（3×3×3）倍，据此判断。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。
17. 把一根2米长的木头锯成同样长的5段，每段长米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求每段的长度，是把2米长的木头平均分成5段，用这根木头的长度除以5即可。
【详解】2÷5＝（米）
把一根2米长的木头锯成同样长的5段，每段长米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求具体的数量，平均分的是具体的数量，且计算结果要带单位名称。
三、选择题。（每小题1分，共5分）
18. 5克糖放水20克水中，糖占糖水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题可知：糖有5克，水有20克，那么糖水的质量是（5＋20）克，即25克；求糖占糖水的分率，用糖的质量除以糖水的质量即可解答。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”。
19. 反映某地一天气温的变化情况，应该选（ ）统计图比较合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计图
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，折线统计图可以更好地反映某地一天气温的变化情况，所以选择折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。
20. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把选项中的各分数转化为小数，即可求得。
【详解】A．＝＝1＋0.6＝1.6，1.6是有限小数；
B．＝3÷4＝0.75，0.75是有限小数；
C．＝1÷6＝，是无限小数；
D．＝7÷8＝0.875，0.875是有限小数。
故答案为：C
【点睛】最简分数的分母分解质因数，如果质因数中只含有2或5，那么这个分数可以化为有限小数，如果除了2和5以外还有其它的质因数，那么这个分数不能化为有限小数。
21. 的分母加上10，要使这个分数的大小不变，它的分子应（ ）。
A. 加上10B. 加上4C. 乘2D. 乘3
【答案】D
【解析】
【分析】先求出分母加上10后扩大的倍数，再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子，最后计算分子增加的数或扩大的倍数，据此解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
所以，分子应该乘3或加上8
故答案为：D
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
22. 关于下列各组数的最小公倍数，说法不正确的是（ ）。
A. 24和6的最小公倍数是24B. 4和9的最小公倍数是36
C. 8和6的最小公倍数是48D. 14和21的最小公倍数是42
【答案】C
【解析】
【分析】如果两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是两个数中的较大数；如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不是互质数，可以用列举法或短除法求出这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】A．24是6的倍数，24和6的最小公倍数是24；
B．4和9是互质数，4和9的最小公倍数为4×9＝36；
C．
8和6的最小公倍数为：2×4×3＝24。
D．
14和21的最小公倍数为：7×2×3＝42。
故答案为：C
【点睛】掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
四、计算（共33分）
23. 直接写出得数。

0.25×12×4＝
【答案】；1；；；；
；0；；12；0
【解析】
【详解】略
24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。


【答案】；；3；
；
【解析】
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算；
（3）利用减法性质简便计算；
（4）先算括号里面的分数减法，再算括号外面的分数加法；
（5）利用加法交换律和加法结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝3
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
25. 解方程。

【答案】；；；
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上；
（2）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
五、操作题（共5分）
26.
（1）画出将小三角旗向右平移7格后的图形。
（2）画出将小三角旗绕点O逆时针旋转90°得到图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（7格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
【详解】
【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。
六、解决问题。（共26分）
27. 一瓶饮料，小明喝了这瓶饮料的，小刚喝了这瓶饮料的，还剩这瓶饮料的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，剩下部分占这瓶饮料的分率＝1－（小明喝的部分占这瓶饮料的分率＋小刚喝的部分占这瓶饮料的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶饮料的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，分数加减法的计算法则和整数相同，有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
28. 一台拖拉机上午耕地公顷，下午比上午少耕地公顷，这一天共耕地多少公顷？
【答案】公顷
【解析】
【分析】下午耕地的面积＝上午耕地的面积－公顷，一天耕地的总面积＝上午的耕地面积＋下午的耕地面积，据此解答。
【详解】－＋
＝＋－
＝－
＝（公顷）
答：这一天共耕地公顷。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，计算时可以先算同分母分数加法，再算异分母分数减法。
29. 把一箱苹果平均分给一些小朋友，不管是每人分4个苹果，还是每人分7个苹果，都多3个。这箱苹果至少有多少个？
【答案】31个
【解析】
【分析】由题意可知，这箱苹果去掉3个后，每人平均分4个苹果或者每人平均分7个苹果都刚好分完，此时苹果的个数是4和7的公倍数，那么这箱苹果的最少个数比两个数的最小公倍数多3，据此解答。
【详解】4×7＋3
＝28＋3
＝31（个）
答：这箱苹果至少有31个。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，理解苹果的总个数比两个数的最小公倍数多3是解答题目的关键。
30. 做一个无盖的长方体鱼缸，长2.5米，宽6分米，高6分米。做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？这个鱼缸装满水，可以装多少升？
【答案】522平方分米；900升
【解析】
【分析】求做这个鱼缸需要玻璃的面积就是求长方体的表面积，长方体鱼缸无盖，最后需要去掉一个底面的面积；求鱼缸可以装水的体积就是求鱼缸的容积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出鱼缸的容积，据此解答。
【详解】2.5米＝25分米
表面积：（25×6＋25×6＋6×6）×2－25×6
＝（150＋150＋36）×2－25×6
＝336×2－25×6
＝672－150
＝522（平方分米）
容积：25×6×6
＝150×6
＝900（立方分米）
900立方分米＝900升
答：做这个鱼缸至少需要522平方分米的玻璃，这个鱼缸装满水，可以装900升。
【点睛】掌握长方体表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
31. 根据统计图完成下面各题。
（1）这是一个（ ）统计图。
（2）（ ）车增长的速度快一些。
（3）2005年，（ ）车总数多；2009年，（ ）车总数多。
（4）2013年，出租车的总数是公共汽车的几分之几？
【答案】（1）折线；（2）出租车；（3）公交；出租；（4）
【解析】
【分析】（1）以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。根据折线统计图的特征可知，这是一个折线统计图。
（2）观察折线统计图，折线的陡缓程度表示数据变化的快慢，虚线代表出租车的总数，实线代表公交车的总数，从陡缓程度来看，虚线明显更陡，说明出租车相比公交车，出租车的增长速度更快一些。
（3）2005年，出租车的总数是1万辆，公交车的总数是5万辆，2009年，出租车的总数是11万辆，公交车的总数是7万辆，比较大小即可得解。
（4）2013年，出租车的总数是50万辆，公交车的总数是15万辆，用出租车的总数除以公交车的总数，即可求出出租车的总数是公共汽车的几分之几。
【详解】（1）这是一个折线统计图。
（2）出租车增长的速度快一些。
（3）1＜5，11＞7
2005年，公交车总数多；2009年，出租车总数多。
（4）50÷15＝
答：出租车的总数是公共汽车的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。