2020-2021学年甘肃庆阳庆城县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2020-2021学年甘肃庆阳庆城县五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了填空，选择题，判断，图形操作与计算，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 千克可以表示1千克的（ ），也可以表示5千克的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求1千克的是多少，表示把1千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的5份，即千克；求5千克的是多少，表示把5千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的1份，即千克；据此解答。
【详解】分析可知，千克可以表示1千克的，也可以表示5千克的。
【点睛】掌握分数的意义理解一个分数的两种含义是解答题目的关键。
2. 一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（ ）．
【答案】9、18、27、54
【解析】
【详解】试题分析：一个数既是9的倍数又是54的因数，即求54以内的9的倍数，那就先求出54的因数和9的倍数，再找共同的数即可．
解：54的因数：
1、2、3、6、9、18、27、54；
54以内的9的倍数有：
9、18、27、36、45、54；
既是9的倍数又是54的因数的是：
9、18、27、54；
故答案为9、18、27、54．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．
3. （小数）。
【答案】16；64；0.625
【解析】
【分析】先利用分数的基本性质把化为最简分数，再根据分数的基本性质求出题中分数的分母，然后根据＝a÷b（b≠0）把分数化为除法并利用商不变的规律求出除数，据此解答。
【详解】＝＝＝5÷8＝0.625
5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16
＝＝
【点睛】掌握分数的基本性质以及分数与除法的关系是解答题目的关键。
4. 将一个长、宽、高分别为9厘米、8厘米、7厘米的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是（ ）立方厘米。
【答案】161
【解析】
【分析】正方体的12条棱长度相等，所以把长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据求出长方体、正方体的体积，再相减，即是削去部分的体积。
【详解】9×8×7
＝72×7
＝504（立方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
504－343＝161（立方厘米）
【点睛】确定长方体内最大正方体的棱长以及灵活运用长方体、正方体的体积公式是解题的关键，
5. 5.35立方米＝（ ）立方分米；7.03升＝（ ）毫升。
【答案】 ①. 5350 ②. 7030
【解析】
【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）5.35×1000＝5350（立方分米）
535立方米＝5350立方分米
（2）7.03×1000＝7030（毫升）
7.03升＝7030毫升
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
6. 的分数单位是（ ），再增加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 11
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位，的分数单位是，最小的合数是4，4－＝，需要加上11个这样的分数单位是最小的合数。
【详解】4－＝，里面有11个。
的分数单位是，加上11个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查了分数单位的概念，运用分数单位的概念解决问题。
7. 如图，图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段（ ）；过O点和线段OA垂直的是线段（ ）。
【答案】 ①. FE ②. OF
【解析】
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，对应边的夹角为90°，则对应边互相垂直，据此解答。
【详解】图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段FE；过O点和线段OA垂直的是线段OF。
【点睛】掌握旋转的特征找出线段AB的对应边，OA和对应边的夹角为旋转角度90°。
8. 用0、1、6、8四张卡片组成一个既是2和5的的倍数，又有因数3的最小三位数是（ ）。
【答案】180
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】2和5的的倍数，个位上一定是0；
1＜6＜8
最小三位数的百位上是1；
1＋6＋0＝7，不是3的倍数；
1＋8＋0＝9，是3的倍数；
满足条件的最小三位数是180。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
9. 下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：dm），这个纸盒的用料面积是（ ）dm2。
【答案】88
【解析】
【分析】观察这个长方体纸盒展开图，上面有3个数据，6、4、2，分别对应的是长方体的长、宽、高。长、宽、高确定了，求的又是整个纸盒用料的面积，则套用表面积公式计算即可。
【详解】（6×4＋4×2＋2×6）×2
＝（24＋8＋12）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
【点睛】关键是读懂示意图，其次是能够确定下来求的是6个面的面积。
10. 一个长方体木块，高1.5m，平行于横截面截成两个长方体后，表面积比原来增加了100cm2，原长方体木块的体积是（ ）dm3。
【答案】7.5
【解析】
【分析】截成两个长方体后增加2个截面的面积，每个截面的面积是增加部分面积的一半，利用“长方体的体积＝底面积×高”求出木块的体积。
【详解】1.5m＝15dm，100cm2＝1dm2
（1÷2）×15
＝0.5×15
＝7.5（dm3）
所以，原长方体木块的体积是7.5dm3。
【点睛】根据增加部分面积求出横截面的面积，并灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
二、选择题（5分）
11. 从正面看到的形状是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】从正面能看到有2层5个正方形，上层有2个且居右，下层有3个；据此解答。
【详解】从正面看到的形状是：。
故答案为：B
【点睛】本题考查从正面观察立体图形，得出相应的平面图形。
12. 如图，它可以看作是由一个平行四边形通过旋转得到，每次旋转（ ）。
A 60°B. 90°C. 120°
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知：旋转后图形的形状、大小不变，旋转一周为360°，相当于把360°平均分成了6份，每份是60°，即这个平行四边形绕中心点旋转的角等于60°，每次旋转无论是顺时针旋转或逆时针旋转都相当于两个角的大小，可据此解答。
【详解】平行四边形绕中心点旋转的角：360°÷6＝60°
每次按顺时针旋转或逆时针旋转的角度：60°×2＝120°
故答案为：C
【点睛】掌握旋转的三要素和旋转的特征是解此题的关键。
13. 如果把的分子加上4，要使分数的大小不变，那么分母应该加上（ ）。
A. 4B. 5C. 2
【答案】B
【解析】
【分析】先计算分子加上4后扩大倍数，分母扩大相同的倍数求出新的分母，最后计算新的分母与原来分母的差。
【详解】（4＋4）÷4×5－5
＝8÷4×5－5
＝2×5－5
＝10－5
＝5
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质求出新的分母是解答题目的关键。
14. 一个长方体长15cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A. 15cmB. 9cmC. 7cm
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的12条棱长度相等；把一个长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体里最短的棱长；据此解答。
【详解】7＜9＜15
所以把长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是7cm。
故答案为：C
【点睛】掌握正方体的特征以及长方体里最大正方体的特点是解题关键。
15. 暑假里，学校足球队李老师用打电话的方式通知10名同学参加训练，每分钟通知1人，最少共（ ）分钟就能通知完。
A. 10B. 4C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知10人最短需要的时间。
【详解】第1分钟通知1人，1＝21－1；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；3＝22－1；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；7＝23－1；
……
第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；
2n－1＝10
2n＝10＋1
2n＝11
因为23＝8，24＝16，8＜11＜16，所以n＝4。
最短需要4分钟。
故答案为：B
【点睛】明确每次已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数。
三、判断。（5分）
16. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。举例说明即可。
【详解】13个位数是3，但13不是3的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
17. 在200克水中加入40克盐，盐全部溶解后占盐水的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷盐水的质量，把结果化为最简分数。
【详解】40÷（200＋40）
＝40÷240
＝
所以，盐全部溶解后占盐水的。
故答案为：×
【点睛】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
18. 通分和约分都用到了分数的基本性质。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】通分是指将异分母分数变为同分母分数的过程；约分是指分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），从而达到简化的过程；它们都用到了分数的基本性质。
【详解】由分析可知：
通分和约分都用到了分数的基本性质。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查通分和约分，明确通分和约分的定义是解题的关键。
19. 复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。据此解答。
【详解】根据复式折线统计图的特点，复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握复式折线统计图的特点是解题的关键。
20. 如果a是质数，那么2a一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；可以用设数法，计算出结果来判断。
【详解】2a的因数除了1和2a以外，还有因数2，所以2a是合数。
例如：设a＝2，2a＝2×2＝4，4是合数；
设a＝5，2a＝2×5＝10，10是合数；
所以如果a是质数，那么2a一定是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
四、图形操作与计算。（17分）
21. 这是8个小正方体拼成的图形，请画出从不同方向看到的形状．
【答案】
【解析】
【详解】略
22. 画出下图绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形，据此先画出图形绕点O顺时针旋转90度后的图形；找出旋转后图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；据此作图。
【详解】
【点睛】作旋转后的图形关键是找出关键边旋转后的对应边，作平移后的图形关键是找出关键点平移后的对应点。
23. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】280平方厘米；300立方厘米
384平方厘米；472立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可；
（2）图形的右上角少了一个长4厘米、宽2.5厘米、高4厘米的小长方体，露出了3个面，向外平移到缺口处，补成一个完整的棱长为8厘米的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；图形的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）（6×10＋6×5＋5×10）×2
＝（60＋30＋50）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
6×10×5
＝60×5
＝300（立方厘米）
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8－4×4×2.5
＝64×8－16×2.5
＝512－40
＝472（立方厘米）
五、计算。（31分）
24. 直接写得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
【答案】①；②；③；④2
⑤；⑥；⑦；⑧
【解析】
【详解】略
25. 怎样简便怎样算。


【答案】；；2；
；；
【解析】
【分析】（1）（2）先通分再按照同分母分数加减法计算；
（3）（6）先利用加法交换律，再利用加法结合律简便计算；
（4）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的加法；
（5）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
26. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
六、解决问题。（共21分）
27. 修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的，剩下的第三个星期修完。第三个星期修了全部的几分之几？
【答案】
【解析】
【详解】1－－（＋）
＝－
＝
答：第三个星期修了全部的。
28. 爸爸和妈妈都不是按双休日休息，爸爸每工作3天轮休1天，妈妈每工作4天轮休1天，3月5日爸爸和妈妈同时休息。按此计算，下一次爸爸和妈妈同时休息的是几月几日？
【答案】3月25日
【解析】
【分析】爸爸每工作3天轮休1天，妈妈每工作4天轮休1天，即爸爸每4天休1天，妈妈每5天休1天；找到4和5的最小公倍数，再加上同时休息的3月5日，就是下一次爸爸和妈妈同时休息的日期。
【详解】3＋1＝4（天）
4＋1＝5（天）
4和5的最小公倍数是：4×5＝20
即爸爸和妈妈每20天同时休息。
5＋20＝25（日）
答：下一次爸爸和妈妈同时休息的是3月25日。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题。
29.
【答案】不会溢出
【解析】
【分析】先利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出容器的容积和石块的体积，再用加法求出水和石块的总体积，最后和容器的容积比较大小。
【详解】容积：2×2×2＝8（dm3）
8dm3＝8L
石块体积：1.2×1.2×1.2
＝1.44×1.2
＝1.728（dm3）
1.728dm3＝1.728L
水和石块的总体积：1.728＋5.6＝7.328（L）
因为8L＞7.328L，所以水不会溢出。
答：容器内水不会溢出来。
【点睛】熟记正方体的体积计算公式，并求出水和石块的总体积是解答题目的关键。
30. 下表是某年云南玉溪市和四川省成都市平均气温统计表。（单位：℃）
（1）根据上表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2）两个城市气温相差最大的是（ ）月，相差（ ）℃。
（3）简单描述两个城市全年气温变化情况。
（4）哪个城市全年气温相对稳定一些？
【答案】（1）见详解；
（2）二；13；
（3）玉溪市四季如春，成都市季节分明；
（4）玉溪市
【解析】
【分析】（1）结合统计表中的数据在折线统计图中描出各月份对应的气温，并标出数据，最后依次连接各点，玉溪市用虚线表示，成都市用实线表示；
（2）由折线统计图可知，二月份两地温差最大，玉溪市18℃，成都市5℃，相差13℃；
（3）玉溪市气温温差不大，比较暖和，成都市气温温差较大，四季分明；
（4）由折线统计图可知，代表玉溪市气温的折线比较平缓，全年气温比较稳定；代表成都市气温的折线比较陡，全年气温波动较大。
【详解】（1）
（2）18℃－5℃＝13℃
两个城市气温相差最大的是二月，相差13℃。
（3）玉溪市四季如春，成都市季节分明。
（4）分析可知，玉溪市全年气温相对稳定一些。
【点睛】理解并掌握折线统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
玉溪市
16
18
21
25
27.5
28
27
26.5
26
25
22
17
成都市
4
5
10
16
21
26
29
29
23.5
17.5
11
5.5