山东省2022年中考数学（五四制）一轮练习：第三章 第4课时 二次函数的图象与性质(含答案)

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1．(2021·聊城)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝ 的图象在同一坐标系中大致为(　　)

 　             A　　　　　 B　　　　　C　　　　　D

2．已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是(     )

A．2＞y1＞y2    B．2＞y2＞y1

C．y1＞y2＞2    D．y2＞y1＞2

3．(2020·江苏宿迁)将二次函数y＝(x－1)2＋2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(     )

A．y＝(x＋2)2－2

B．y＝(x－4)2＋2

C．y＝(x－1)2－1

D．y＝(x－1)2＋5

4．(2020·贵州黔西南州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点(点C在点D右边)，对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是(     )

A．点B坐标为(5，4)    B．AB＝AD

C．a＝－       D．OC·OD＝16

5．(2021·淄博)已知二次函数y＝2x2－8x＋6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足S△ABP1＝S△ABP2＝S△ABP3＝m，则m的值是(　　)

A．1    B.   C．2     D．4

6．(2020·威海)下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为____________．

7.(2019·济宁)如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2＋mx＋c>n的解集是___________．

8．对于任意实数a，抛物线y＝x2＋2ax＋a＋b与x轴都有公共点，则b的取值范围是________．

9．(2021·菏泽)定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的特征数，下面给出特征数为[m，1－m，2－m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m>0时，函数有最小值；④如果m<0，当x>时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是________．

参考答案

【习题清单·过达标关】

1．D　2.A　3.D　4.D　5.C

6．y＝－x2＋2x＋3　7.x＜－3或x＞1　8.b≤－　9.①②③