山东省2022年中考数学（五四制）一轮练习：第三章 第2课时 一次函数(含答案)

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1．(2021·济南)反比例函数y＝(k≠0)图象的两个分支分别位于第一、三象限， 则一次函数y＝kx－k的图象大致是(　　)

　 　            A　　　　　B　　 　　C　　　　　D

2．(2019·临沂)下列关于一次函数y＝kx＋b(k<0，b>0)的说法，错误的

是(　　)

A．图象经过第一、二、四象限

B．y随x的增大而减小

C．图象与y轴交于点(0，b)

D．当x>－时，y>0

3．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b>ax－3的解集在数轴上表示正确的是(　　)

4．(2021·德州)小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为________．

5．(2020·东营)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，－1)，B(－1，3)两点，则k________0(填“＞”或“＜”)．

6．(2019·贵州贵阳)在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．

7．如图，直线y＝kx＋b分别与x轴、y轴交于点A(2，0)和点B，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴交于点C和点D，两直线交于第一象限内的点E，并且点D为CE的中点．

(1)求直线y＝kx＋b的表达式；

(2)过点D作DF∥x轴，交直线y＝kx＋b于点F，求△DEF的面积．

8．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1 h后，乙出发，设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距y乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．

(1)甲的速度是______km/h；

(2)当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数表达式；

(3)当乙与A地相距240 km时，甲与A地相距 ______km.

9．(2020·湖北荆州)为了抗击新型冠状病毒肺炎疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表(单位：元/吨)．

(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？

(2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元．求y与x之间的函数关系式，并设计出使总运费最少的调运方案；

(3)当每吨运费均降低m元(0＜m≤15且m为整数)时，按(2)中设计的调运方案运输，总运费不超过5 200元．求m的最小值．

参考答案

【习题清单·过达标关】

1．D　2.D　3.C　4.①④　5.＜　6.

7．解：(1)直线y＝kx＋b的表达式为y＝－2x＋4.

(2)S△DEF＝.

8．解：(1)60　(2)y乙＝90x－90(1≤x≤5)．　(3)220

9．解：(1)甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨．

(2)y＝20(240－x)＋25[260－(300－x)]＋15x＋24(300－x)＝－4x＋11 000，

使总运费最少的调运方案为甲厂的200吨物资全部运往B地，乙厂运往A地240吨，运往B地60吨．

(3)m的最小值为10.