山东省2022年中考数学（五四制）一轮训练：第三章 第4课时 二次函数的图象与性质 (含答案)

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第4课时　二次函数的图象与性质姓名：______　班级：______　建议用时：50分钟1．(2021·浙江绍兴)关于二次函数y＝2(x－4)2＋6的最大值或最小值，下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值62．(2021·泰安)将抛物线y＝－x2－2x＋3的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线必定经过(　　)A．(－2，2) B．(－1，1)C．(0，6) D．(1，－3)3．(2021·福建)二次函数y＝ax2－2ax＋c(a＞0)的图象过A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是(　　)A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜04．(2021·江西)在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　)                          A           B           C       　  D5．(2021·贵州铜仁)已知直线y＝kx＋2过第一、二、三象限，则直线y＝kx＋2与抛物线y＝x2－2x＋3的交点个数为(　　)A．0个 B．1个C．2个 D．1个或2个6．(2021·四川泸州)直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数y＝(x－a)2＋(x－2a)2＋(x－3a)2－2a2＋a(其中x是自变量)的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是(　　)A．a＞4 B．a＞0C．0＜a≤4 D．0＜a＜47．(2021·四川成都)在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝x2＋2x＋k与x轴只有一个交点，则k＝________．8．(2021·浙江宁波)如图，二次函数y＝(x－1)(x－a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x＝2.(1)求a的值；(2)向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．       9．(2021·浙江温州)已知抛物线y＝ax2－2ax－8(a≠0)经过点(－2，0)．(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标；(2)直线l交抛物线于点A(－4，m)，B(n，7)，n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A，B重合)，分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围． 
10．(2021·江苏苏州)已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是(　　)A．－5或2 B．－5 C．2 D．－211．(2021·四川广安)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＜0；③a－b≥x(ax＋b)；④3a＋c＜0.正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．(2021·贵州铜仁)如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是________．13．(2021·安徽)设抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a，其中a为实数．(1)若抛物线经过点(－1，m)，则m＝________；(2)将抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_____________________．14．(2020·临沂)已知抛物线y＝ax2－2ax－3＋2a2(a≠0)．(1)求这条抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其表达式；(3)在(2)的条件下，设点P(m，y1)，Q(3，y2)在抛物线上，若y1<y2，求m的取值范围．    15．(2021·安徽)已知抛物线y＝ax2－2x＋1(a≠0)的对称轴为直线x＝1.(1)求a的值；(2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)都在此抛物线上，且－1＜x1＜0，1＜x2＜2.比较y1与y2的大小，并说明理由；(3)设直线y＝m(m＞0)与抛物线y＝ax2－2x＋1交于点A，B，与抛物线y＝3(x－1)2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比．      
16．如图，小聪要在抛物线y＝x(2－x)上找一点M(a，b)，针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下，小明：若b＝－3，则点M的个数为0；小云：若b＝1，则点M的个数为1；小朵：若b＝3，则点M的个数为2.下列判断正确的是(　　)A．小云错，小朵对B．小明，小云都错C．小云对，小朵错D．小明错，小朵对17．(2021·广东)若一元二次方程x2＋bx＋c＝0(b，c为常数)的两根x1，x2满足－3＜x1＜－1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为________________．   
参考答案1．D　2.B　3.C　4.D　5.C　6.D7．18．解：(1)a＝3.(2)平移后图象所对应的二次函数的表达式是y＝x2－4x.9．解：(1)抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－8.抛物线顶点坐标为(1，－9)．(2)－4＜xP＜5，－9≤yP＜16.10．B　11.C　12.1113．解：(1)0　(2)214．解：(1)对称轴为直线x＝1.(2)二次函数的表达式为y＝x2－3x＋或y＝－x2＋2x－1.(3)m<－1或m>3.15．解：(1)a＝1.(2)y1＞y2.理由略．(3)＝.16．C　17.x2－4＝0(答案不唯一)