初中数学人教版九年级上册23.3 课题学习 图案设计同步练习题

23.3《课题学习 图案设计》同步练习1带答案

基础训练

1.  已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为、(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．

(1)填空： 的值是__________；   

(2)请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形．

2.如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？

请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案。

能力提升

1.  在右图的方框中做出以O为旋转中心旋转后的图形．

2.利用你所学过的图形变换的知识设计一个图案,

单元回头看

一、              填空题：（每空2分　共24分）

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转___________度

2. 如图,

转动一个角度后成为,则图中点_____是旋转中心,

旋转角等于____度,点B与点____是对应点,点C与点____是对应点,

∠ACD=_____________,　AD=_________.

3. 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、

矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有________________　　　　　　__;既是轴对称图形,又是中心对称的图形有_　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

4. 如果将△ABC绕点O逆时针旋转80°得到△DEF，那么△DEF                   可以得到△ABC.

5. 若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF⊥AC于O,交AD、BC分别于E、F,那么线段DE关于O的对称线段为________________,

二、              选择题（每小题3分　　共18分）

6. 下列现象属于旋转的是 （    ）

  A．摩托车在急刹车时向前滑动         B．空中飞舞的雪花

C．拧开自来水龙头的过程             D．飞机起飞后冲向空中的过程

7. △ABC绕点O旋转50°后得到△DEF。已知∠A=70°，则∠AOD的度数是 （    ）

A．50°         B．70°         C．130°        D．110°

8. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

  　A　      　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　D

9. 如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（      ）度能与自身重合

A．45°       B．90°        C．135°        D．180°

10. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　）．

　　A．菱形　　　　B．矩形　　　　　C．五角星　　　D．线段

11. 下列语句中,不正确的是(　　    ).

A．图形平移是由移动的方向和距离所决定; 　B．图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定;

C．中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转1800后能与其自身重合的图形;　

 D．旋转后能重合的图形也是中心对称图形.

三、    解答题：（共58分）

12.（本题9分）如图,绕着B点按逆时针方向旋转30º得到的,按图回答:

（1）A、B、C的对应点是什么?

（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么?

（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么?

13.（本题9分） 如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且∠FDE=45º,按顺时针方向转动一个角度后成。

（1）       图中哪一个点是旋转中心?

（2）       旋转了多少度?

（3）       求∠GDF的度数。

14. （本题8分）如图所示的图形，绕哪一点旋转多少度方能与自身重合？

             ⑴                             ⑵

15.（本题6分）如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？

四、画图题（本题16分，每小题8分）

16.任画一个直角ABC，其中∠B=90º，取外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60º，作出旋转后的三角形。

17. 按要求设计一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．

五、探究题（本题10分）

18.如图，的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若，求∠BAD的度数和AD长.

答案

基础训练　1.（1）9∶11；（2）略.2.略。能力提升1.图略.2.略

单元回头看　一、是钟表的中心，120.2.A；90，C，D，∠B，AC.3. 线段、两相交直线、平行四边形；线段、两相交直线.4.顺时针旋转800.　5.BF.　              二、6.　C　7.　A　8.　B　9.A　11.C　三、12.　（1）D、B、E　（2）DB、DE、BE　（3）∠D、∠E、∠DBE　13.（1）A　（2）90度　（3）450　14.提示：可标上字母再表示。15. 1→2向右平移一个单位，再逆时针旋转900.2→3：向右平移一个单位，再向上平移一个单位旋转180°. 3→4：向下平移一个单位. 4→5：向下平移一个单位，再逆时针旋转90°.  5→6：向下平移一个单位，再逆时针旋转900. 6→7：向左平移一个单位，再向上平移一个单位，逆时针旋转900.16.略.17.略.18. 600，5