人教版九年级上册21.2.3 因式分解法达标测试

第二十一章 一元二次方程

21.2.3 因式分解法

[来源:学科网]

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．方程x2=2x的根是

A．x=2           B．x=﹣2    [来源:学_科_网Z_X_X_K]

C．x1=0，x2=2          D．x1=0，x2=﹣2

2．一元二次方程x2−3x＝0的解为

A．x＝0           B．x＝3   

C．x1＝x2＝−3         D．x1＝0 ，x2＝3.

3．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

A．6            B．8   

C．10           D．8或10

4．一元二次方程x2+3x=0的根为

A．﹣3           B．3   

C．0，3           D．0，﹣3

5．一元二次方程3x2 – 2x＝0的解是

A．           B．x=0   

C．x1= ，x2=0         D．x1= ，x2=0

6．关于x的一元二次方程x2−2x−3=0的根是

A．x1=1,x2=3                            B．x1=−1,x2=3                        

C．x1=1,x2=−3                           D．x1=−1,x2=−3

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

7．方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是_________．

8．方程x2＋x＝0的根为_________．

9．若实数a、b满足(a+b)(a+b−2)−8=0，则a+b=_________．

10．用换元法解方程+=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是_________．

11．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是_________．

12．我们知道方程x2﹣2x+1=0的解是x1=x2=1，则给出的另一个方程（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=0的解是_________．

13．关于x的一元二次方程的一个根的值为3，则另一个根的值是_________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14．解方程：（2x+1）2=（2﹣x）2．

15．根据要求，解答下列问题：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　   　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　   　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　   　；[来源:Z§xx§k.Com]

…

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　   　；

②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．

（3）应用：关于x的方程　   　的解为x1=﹣1，x2=n+1．

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