河北省邯郸市永年区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年第二学期期末质量检测

八年级数学试卷

本试卷满分120分。分选择题、填空题、解答题三部分。

一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若函数是正比例函数，则k的值是（    ）

A.   B.   C.   D.

2.下列调查中，调查方式选择合理的是（    ）

A.为了了解1000个节能灯的使用寿命，选择普查

B.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择抽样调查

C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.为了了解全国中学生的视力情况，选择普查

3.兵兵每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的洛州公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天兵兵离家的距离y随时间x变化的大致图像是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形。以下是排乱的证明过程：①∴；②∴，；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又，；⑤∵四边形ABCD是平行四边形.证明步骤正确的顺序是（    ）

A.④→①→②→③→⑤    B.⑤→③→①→②→④

C.⑤→②→④→①→③    D.⑤→②→①→④→③

5.线段CD是由线段AB平移得到的.点的对应点为，则的对应点D的坐标为（    ）

A.（4，-3）   B.（4，-6）   C.（5，-6）   D.（6，-9）

6.中华汉字，源远流长，某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ）

A.这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

B.每个学生是个体

C.200名学生是总体的一个样本

D.样本容量是2000

7.若一次函数的图像过点（-2，0）、（0，1），则不等式的解集是（    ）

A.   B.   C.   D.

8.如图，在中，点M为边AD上一点，，BM平分，点E，F分别是BM，CM的中点，若，则AB的长为（    ）

A.5.5cm   B.5cm   C.4.5cm   D.4cm

9.某公司今年1~4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（    ）

A.这4个月，电子产品销售总额为290万元

B.平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高

C.这4个月，平板电脑销售额最低的是3月

D.平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降

10.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4；则m、n的值为（    ）

A.，   B.，

C.，   D.，

11.一次函数图像上有两点，，则、的大小关系为（    ）

A.   B.   C.   D.无法确定

12.如图，五边形是正五边形，，若，则（    ）

A.60°   B.56°   C.52°   D.40°

13.为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图，下列说法错误的是（    ）

A.成绩在范围内的人数最多

B.数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10

C.及格（60分以上）的人数有34人

D.全班一共有40人

14.已知正方形ABCD中心为N，建立合适的平面直角坐标系，表示出各点的坐标.下面是4名同学表示部分点坐标的结果：

甲同学：，，

乙同学：，，

丙同学：，，

丁同学：，，

上述四名同学表示的结果中，有错误的是（    ）

A.甲   B.乙   C.丙   D.丁

15.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B、点C分别作AC，BD的平行线交于点E.若，，则四边形BOCE的面积为（    ）

A.6   B.12   C.24   D.48

16.甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系，下列结论错误的是（    ）

A.甲车的速度是60km/h，乙车的速度是100km/h

B.a的值为60，b的值为4

C.甲、乙两车相遇时，两车距离A地150km

D.甲车出发2.3h后追上乙车

二、填空题（三个小题，17-18每题3分，19题4分，共10分）

17.函数，中，自变量的取值范围是__________.

18.已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是__________.

19.如图，正方形ABCD的周长为24，P为对角线AC上的一个动点，E是CD的中点，则的最小值为__________.

三、解答题（7道题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（7分）为了纪念中国共产党成立100周年，某校组织八年级学生开展了以“学党史、颂党恩、跟党走”为主题的演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）参加本次演讲比赛的学生有___________名；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为___________，图中的值为___________.

21.（8分）在弹性限度范围内，弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?

（2）在弹性限度范围内写出与之间的关系式：

（3）当所挂物体的质量为8.5kg时（在弹性限度范围内），求弹簧的长度.

（4）在弹性限度范围内，弹簧伸长后的最大长度为22cm，求物体质的取值范围?

22.（8分）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标.

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点P到x轴、y轴的距离相等.

23.（8分）已知直线与直线的图像如图所示，

（1）求两条直线分别与y轴的交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求的面积.

24.（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）若，，求的周长。

25.（11分）小红打算用3000元（全部用完）购进甲、乙两种款式的水晶小饰品进行零售，进价和零售价如下表所示：

设购进甲款式水晶小饰品个，乙款式水晶小饰品个.

（1）求y与x之间的函数表达式并写出x的取值范围；

（2）若甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，请问小红如何进货，才能使得两种款式的水晶小饰品全部卖完后能获得最大利润?

26.（12分）问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点B，F分别在AB，BC边上，，于点G.

（1）求证：四边形ABCD是正方形：

（2）延长CB到点H，使得，判断的形状，并说明理由。

类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点，，，，，求DE的长.

2021—2022学年第二学期期末质量检测

八年级数学参考答案

一、选择题

1.C；2.B；3.A；4.C；5.D；6.A；7.A；8.D；9.D；10.A；11.B；12.B；13.C；14.B；15.C；16.D

二、填空题

17.且；18.或（只写对一种情况的得1分）；19.；

三、解答题

20.解：（1）20；

（2）20-3-8-4=5，补全的条形统计图如图所示，

（3），40.

21.解：（1）上表反映了所挂物体质量与弹簧长度间的关系，其中所挂物体质量为自变量；

（2）由表知：所挂物体质量每增加1千克，弹簧长度伸长0.8厘米，则当物体质量为千克时，

即在弹性限度范围内写出与之间的关系式为：；

（3）当时，

即此时弹簧长度为20.8厘米；

（4）当时，

解得：

即在弹性限度范围内，弹簧伸长后的最大长度为时，所挂物体的最大质量为10千克

所以x的取值范围为：.

22.解：（1）∵点，在x轴上，∴，

解得：，

故，

则；

（2）∵点，在轴上，∴，

解得：，

故，

则；

（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴或，

解得：，，

故当则：，，

则；

故当则：，，

则.

综上所述：或（-4，4）.

23.解：（1）在中，当时，，即；

在中，当时，，即；

（2）依题意，得，

解得；

∴点的坐标为；

（3）过点作交轴于点；

∴；

∵；∴.

24.（1）证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∵、、、分别是、、、的中点，

∴，，，，

∴，，

∴四边形是平行四边形；

（思路不唯一，请阅卷教师仔细研判）

（2）解：∵，

∴，∴，

∵、分别是、的中点，

∴，且，

∴，

∴的周长.

25.解：（1）由题意可得.即，

∵，，∴，

∴；

（2）由题意得

解得.

设利润为，则.

即.

因为，所以随着的增大而减小.

所以当时，最大.此时.

答：小红进甲款60个，乙款480个时，可以获得最大利润.

26.问题解决：（1）证明：四边形是矩形，

∴，∴，

∵，∴，∴，

在和中，，

∴，

∴，

又∵四边形是矩形，

∴四边形是正方形；

（2）解：由（1）已证：，∴，

∵，∴，

又，∴垂直平分，

∴，∴为等腰三角形；

类比迁移：解：如图，延长至点，使得，

∵四边形是菱形，

∴，，，

在和中，，

∴，

∴，，∴，

∴为等边三角形，

∴，.