河北省秦皇岛市抚宁区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学学科试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（    ）

A． B． C． D．

2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ）

A．对角线相等  B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直  D．每条对角线平分一组对角

3．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子，下面的调查数据最值得关注的是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．若一直角三角形的两边长分别为8和6，则第三边的长为（    ）

A．10 B．28 C．10或28 D．10或

5．已知方程的解是，则一次函数的图象可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

6．生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度与观察时间（天）的关系，并画出如图1所示的图象（轴），该植物最高的高度是（    ）

A． B． C． D．

7．某公司话费收费有套餐（月租15元，通话费每分钟0.1元）和套餐（月租0元，通话费每分钟0.15元）两种，当，两种套餐收费一样时，月通话时间为（    ）

A．100分钟 B．200分钟 C．300分钟 D．400分钟

8．如图2，在中，，，分别是边，的中点，延长到点，使，连接，，则四边形一定是（    ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定

9．如图3，一艘轮船位于灯塔北偏东方向，与灯塔的距离为30海里的处，轮船沿正南方向以每小时20海里的速度航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时轮船从处到处所用的时间为（    ）

A．1小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时

10．如图4，正方形的边长为2，动点从点出发，沿折线作匀速运动，则的面积与点运动的路程之间的函数图象大致是（    ）

A． B． C． D．

11．如图5，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，有一直角三角形的黑色区域（含三角形边界），其中，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．如图6，在四边形中，，，交于点，平分，，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13．甲乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

14．已知一次函数的图象与轴，轴的交点分别为、两点，则的面积为______．

15．如图7，直线：与直线：相交于点．则不等式的解集为______．

16．如图8是“赵爽弦图”，、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形．如果，，则______．

17．如图9，小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为．一天，小明在上学途中到文具店买了学习用品，然后以原速的1.5倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程与时间之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间______．

18．如图10，已知菱形的边在轴上，，若点的坐标为，则点的坐标为______．

三、解答题（本大题共有7个题，满分66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算（本小题满分8分）

（1）

（2）

20．（本小题满分6分）

当时，计算代数式的值．

21．（本小题满分10分）

已知在中，，，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）试在下面的方格纸上补全，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

22．（本小题满分10分）

公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如表所示：

（1）这四名候选人面试成绩的中位数是______；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

23．（本小题满分10分）

如图11，在中，，过点的直线，为上一点，过点作，交直线于点，垂足为，连接，．

（1）求证：；

（2）当点是的中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；

（3）请直接写出在（2）的条件下，当______时，四边形是正方形．

24．（本小题满分10分）

某快递公司每天下午15:00~16:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，快件（件）与时间（分）之间的函数图象如图12所示．

（1）求出甲仓库揽收快件（件）与时间（分）之间的函数表达式；

（2）若已知乙仓库用来派发快件（件）与时间（分）之间的函数表达式是，问经过多少分钟时，甲仓库比乙仓库的快件数量多200件？此时甲仓库的快件数量是多少？

25．（本小题满分12分）

如图13，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接．

（1）菱形的边长为______；

（2）求直线的解析式；

（3）动点从点出发，以2个单位/秒的速度向点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试卷答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．乙    14．4    15．    16．    17．12    18．

三、解答题（7小题，共66分）

19．（共8分）

解：（1）原式；

（2）原式．

20．（共6分）

解：当时，

．

21．（共10分）

解：（1）是直角三角形．

∵；；，

∴，∴是直角三角形．

（2）

22．（共10分）

（1）89；

（2）根据题意，得，解得．

（3）甲候选人的综合成绩（分）

乙候选人的综合成绩（分）

丁候选人的综合成绩（分）

∴依综合成绩排序所要招聘的前两名人选是甲和丙．

23．（共10分）

（1）证明：∵，∴，

∵，∴，∴，

又∵，∴四边形是平行四边形，∴．

（2）当点是的中点时，四边形是菱形．

理由：∵四边形是平行四边形，∴，

∵是中点，∴，∴，

∴四边形是平行四边形．

又∵在中，是中线，

∴，∴四边形是菱形．

（3）

24．（共10分）

解：（1）设甲仓库揽收快件（件）与时间（分）之间的函数表达式为，

将，代入得：，解得，∴；

（2）根据题意得：，解得，

此时（件），

答：经过40分钟时，甲仓库比乙仓库的快件数量多200件，此时甲仓库的快件数量是280件．

25．（共12分）

解：（1）5；

（2）设直线的解析式为：，代入，，

则，解得，∴直线的解析式为；

（3）由（1）得点坐标为，∴，

由题意可知，∴，

当点在边上运动时，，

∴，∴．